专题提升7　圆周运动的临界问题 课件 -2027届高考物理一轮复习

高考总复习 物理 人教版 专题提升7　圆周运动的临界问题 索引 提升点1 提升点3 课时跟踪练 提升点2 返回导航 第四章　抛体运动与圆周运动 课程标准　1.掌握水平面内、竖直面内和斜面上的圆周运动的动力学问题的分析方法。2.会分析水平面内、竖直面内和斜面上圆周运动的临界问题。 返回导航 第四章　抛体运动与圆周运动 01 提升点1　水平面内圆周运动的临界问题 返回导航 第四章　抛体运动与圆周运动 1.与摩擦力有关的临界极值问题 物体间恰好不发生相对滑动的临界条件是物体间的静摩擦力恰好达到最大静摩擦力。 (1)如果只是摩擦力提供向心力,则最大静摩擦力Ffm=,静摩擦力的方向一定指向圆心。 (2)如果除摩擦力以外还有其他力,如绳两端连接物体随水平面转动,其中一个物体存在一个恰不向内滑动的临界条件和一个恰不向外滑动的临界条件,分别为静摩擦力达到最大且静摩擦力的方向沿半径背离圆心和沿半径指向圆心。 返回导航 第四章　抛体运动与圆周运动 2.与弹力有关的临界极值问题 (1)两个接触物体分离的临界条件是物体间的弹力恰好为零。 (2)绳上拉力的临界条件是绳恰好拉直且无弹力或绳上拉力恰好为最大承受力。 返回导航 第四章　抛体运动与圆周运动 与摩擦力有关的临界问题 (多选)(2026·四川眉山期末)如图所示,两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上,两木块用长为L的细绳连接,木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K倍,A放在距离转轴L处,整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动,开始时,绳恰好伸直但无弹力,现让该装置从静止开始转动,使角速度缓慢增大,以下说法正确的是(　　) 返回导航 第四章　抛体运动与圆周运动 A.当ω>时,A、B相对于转盘会滑动 B.当ω>时,绳子一定有弹力 C.ω在 <ω<范围内增大时,B所受摩擦力变大 D.ω在0<ω<范围内增大时,A和B所受摩擦力一直变大 返回导航 第四章　抛体运动与圆周运动 [解析]　当A、B所受静摩擦力均达到最大值时,A、B相对转盘将会滑动,即Kmg+Kmg=mω2L+mω2·2L,解得ω=,故A正确;当B所受静摩擦力达到最大值后,绳子开始有弹力,即Kmg=mω2·2L,解得ω=,故B正确;当<ω<时,随角速度的增大,绳子拉力不断增大,B所受静摩擦力一直 返回导航 第四章　抛体运动与圆周运动 保持最大静摩擦力不变,0<ω≤ 时,A所受静摩擦力提供向心力,即Ff=mω2L,静摩擦力随角速度增大而增大,当<ω<时,以A、B整体为研究对象,有FfA+Kmg=mω2L+mω2·2L,可知A受静摩擦力随角速度的增大而增大,故C、D错误。 返回导航 第四章　抛体运动与圆周运动 与弹力有关的临界问题 (多选)(2026·山东临沂期中)如图所示,长为l的绳子下端连着质量为m的小球,上端悬于天花板上,当把绳子拉直时,绳子与竖直方向的夹角为60°,此时小球静止于固定的光滑水平桌面上。重力加速度为g。当小球以一定的角速度在水平面内做圆锥摆运动时,则桌面对小球的支持力FN与小球角速度ω、绳子所受到的弹力FT与小球角速度二次方ω2的函数图像正确的是(　　) 返回导航 第四章　抛体运动与圆周运动 返回导航 第四章　抛体运动与圆周运动 [解析]　小球离开台面前,在竖直方向有FN+FTcos 60°=mg 水平方向有FTsin 60°=mω2lsin 60° 整理可得FT=mω2l,FN=mg-mω2l 小球离开台面时,支持力恰好为零,此时FN=mg-mω2l=0 解得ω2= 小球离开台面后,支持力减小为零,设此时绳子与竖直方向的夹角为θ,则在竖直方向有FTcos θ=mg,水平方向有FTsin θ=mω2lsin θ 返回导航 第四章　抛体运动与圆周运动 整理可得FT=mω2l 综上,当ω2≤时,FT=mω2l,FN=mg-mω2l 当ω2>时,FT=mω2l,FN=0 所以,当ω2≤时, FN-ω图线为开口向下的抛物线：ω2>时为零，FT-ω2图线为斜率不变的直线。故选A、C。 返回导航 第四章　抛体运动与圆周运动 ·方法总结· 物体做圆周运动时,若物体的速度、角速度发生变化,会引起某些力(如拉力、支持力、摩擦力)发生变化,进而出现某些物理量或运动状态的突变,即出现临界状态,分析圆周运动临界问题的方法是让角速度或线速度从零逐渐增大,分析各物理量的变化,找出临界状态。 返回导航 第四章　抛体运动与圆周运动 02 提升点2　竖直面内圆周运动的临界问题 返回导航 第四章　抛体运动与圆周运动   轻绳模型(最高点无支撑) 轻杆模型(最高点有支撑) 实例 球与绳连接、水流星、沿内轨道运动的“过山车”等 球与杆连接、球在光滑管道中运动等 图示     1.两类模型对比 返回导航 第四章　抛体运动与圆周运动   轻绳模型(最高点无支撑) 轻杆模型(最高点有支撑) 受力示意图   F弹向下或等于零   F弹向下、等于零或向上 力学方程 mg+F弹=m mg±F弹=m 返回导航 第四章　抛体运动与圆周运动   轻绳模型(最高点无支撑) 轻杆模型(最高点有支撑) 临界特征 F弹=0 mg=m 即min= =0 即F向=0 F弹=mg 讨论分析 (1)最高点,若≥,F弹+mg=m,绳或轨道对球产生弹力F弹 (2)若<,则球不能到达最高点,即到达最高点前球已经脱离了圆轨道 (1)当=0时,F弹=mg,F弹背离圆心 (2)当0<<时,mg-F弹=m,F弹背离圆心并随的增大而减小 (3)当= 时,F弹=0 (4)当> 时,mg+F弹=m,F弹指向圆心并随的增大而增大 返回导航 第四章　抛体运动与圆周运动 2.解题技巧 (1)物体通过圆周运动最低点、最高点时,利用合力提供向心力列牛顿第二定律方程。 (2)物体从某一位置到另一位置的过程中,用动能定理找出两处速度关系。 (3)注意:求对轨道的压力时,转换研究对象,先求物体所受支持力,再根据牛顿第三定律求出压力。 返回导航 第四章　抛体运动与圆周运动 轻绳模型 (多选)(2026·河北保定期末)如图甲所示,圆形轨道固定在竖直平面内,内轨道光滑,有一可视为质点的小球沿光滑内轨道做圆周运动,在轨道最高点装有速率传感器和压力传感器(图中未画出),可测出小球经过最高点时的速率v和压力大小F。用同一小球以不同速率多次重复实验,得到F 与 v2的关系图像如图乙所示。已知图像与横轴交点的坐标为(a,0),重力加速度为g,不计空气阻力,下列说法正确的是(　　) 返回导航 第四章　抛体运动与圆周运动 A.小球做圆周运动的半径为 B.若小球能做完整的圆周运动,小球在最高点的速率最小值为 C.若小球能做完整的圆周运动,小球在最高点的速率最小值为 D.若图乙中图像的斜率为k,则小球质量为 返回导航 第四章　抛体运动与圆周运动 [解析]　当F=0时,小球经过最高点的速率具有最小值,由题图乙可知,=a 解得小球在最高点的速率最小值为vmin= 此时重力刚好提供所需的向心力,则有mg=m 联立解得小球做圆周运动的半径为R=,故A、B正确,C错误; 小球经过最高点时,根据牛顿第二定律可得F+mg=m 返回导航 第四章　抛体运动与圆周运动 可得F=·v2-mg 若题图乙中图像的斜率为k,则有k= 可得小球质量为m=kR=,故D正确。 返回导航 第四章　抛体运动与圆周运动 轻杆模型 (2026·辽宁模拟)如图所示,有一质量为m的小球在竖直固定的光滑圆形管道内运动,管径略大于小球的直径,小球的直径远小于内侧管壁半径R。A、C为管道的最高点和最低点,B为管道上与圆心等高的点,D为管道上的一点,且D与圆心连线和水平方向的夹角为45°,重力加速度为g,下列说法正确的是(　　) 返回导航 第四章　抛体运动与圆周运动 A.若小球在A点的速度大小为,则外侧管壁对小球有作用力 B.若小球在B点的速度大小为,则内侧管壁对小球有作用力 C.若小球在C点的速度大小为,则小球对管道的内外壁均无作用力 D.若小球在D点的速度大小为,则外侧管壁对小球有作用力 返回导航 第四章　抛体运动与圆周运动 [解析]　若小球在A点的速度大小为,则小球在A点只受重力,管壁对小球无作用力,故A错误;在B点,外侧管壁对小球的作用力提供小球做圆周运动的向心力,且有FN=m=mg,故B错误;在C点,小球受向下的重力和竖直向上的弹力,该弹力为外壁对小球的作用力,且有FN-mg=m,解得FN= 2mg,故C错误;在D点时,若只受重力,则mgsin 45°=m,解得v=,由于<,故外侧管壁对小球有指向圆心的作用力,故D正确。 返回导航 第四章　抛体运动与圆周运动 车过圆形桥 (2026·山西太原期中)竞技比赛中,汽车驶上半径R=50 m的半圆形拱桥,A为圆弧最高点,C为圆弧上的一点,CO连线与竖直方向的夹角θ=30°。汽车可看作质点,不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2。 返回导航 第四章　抛体运动与圆周运动 (1)若汽车到达A点时,对桥面的压力为零,求A与汽车落地点B之间的距离xAB。 (2)若汽车到达C点时,对桥面的压力为零,求汽车过C点时速度的大小vC(计算结果可保留根号)。 [答案]　(1)50 m　(2)5 m/s 返回导航 第四章　抛体运动与圆周运动 [解析]　(1)汽车在A点对桥面压力为零时,重力提供向心力,则有 mg=m 汽车从A点做平抛运动,竖直方向有R=gt2 水平方向有x水平=vAt ,xAB= 代入数据可得xAB=50 m。 返回导航 第四章　抛体运动与圆周运动 (2)汽车到达C点对桥面的压力为零时,重力沿半径方向的分力提供向心力,则有mgcos 30°=m 解得vC=5 m/s。 返回导航 第四章　抛体运动与圆周运动 03 提升点3　斜面上圆周运动的临界问题 返回导航 第四章　抛体运动与圆周运动 1.题型简述:在斜面上做圆周运动的物体,因所受的控制因素不同,如静摩擦力控制、绳控制、杆控制等,物体的受力情况和所遵循的规律也不相同。 2.解题关键——重力的分解和视图 物体在斜面上做圆周运动时,设斜面的倾角为θ,重力垂直斜面的分力与物体受到的支持力平衡,解决此类问题时,可以按以下操作,把问题简化。 返回导航 第四章　抛体运动与圆周运动 (多选)(2025·云南曲靖阶段练习)如图所示,倾斜圆盘圆心处固定有与盘面垂直的细轴,盘面上沿同一直径放有质量均为m的A、B两物块(可视为质点),两物块分别用两根平行圆盘的不可伸长的轻绳与轴相连,A、B两物块与轴的距离分别为3d和d,两物块与盘面间的动摩擦因数μ相同,盘面与水平面的夹角为θ。当圆盘以角速度ω匀速转动时,物块A、B始终与圆盘保持相对静止。当物块A转到最高点时,两根绳子的拉力均为零,且A、B所受摩擦力均刚好等于最大静摩擦力。已知重力加速度为g,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则下列说法正确的是(　　) 返回导航 第四章　抛体运动与圆周运动 A.μ=2tan θ B.ω= C.运动过程中绳子对A拉力的最大值为2mgsin θ D.运动过程中B所受摩擦力最小值为mgsin θ 返回导航 第四章　抛体运动与圆周运动 [解析]　当物块A转到最高点时,两根绳子的拉力均为零,且A、B所受摩擦力均刚好等于最大静摩擦力;A在最高点,由牛顿第二定律得μmgcos θ+ mgsin θ=mω2·3d,B在最低点,由牛顿第二定律得μmgcos θ-mgsin θ=mω2d,联立解得μ=2tan θ,ω=,故A正确,B错误;运动过程中,当A到最低点时,所需的拉力最大,设为TAmax,由牛顿第二定律得TAmax+μmgcos θ-mgsin θ=mω2· 3d,解得TAmax=2mgsin θ,故C正确;运动过程中,当B到最高点时,由于F向=mω2d=mgsin θ,可知B的重力沿斜面向下的分力刚好提供所需的向心力,所以B所受摩擦力最小值为0,故D错误。 返回导航 第四章　抛体运动与圆周运动 课时跟踪练 温馨提示 返回导航 第四章　抛体运动与圆周运动 $