2026年浙江省台州市黄岩区中考二模考试数学试题

2026年初中毕业生学业适应性考试参考答案和评分标准 数学 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中一个符合题意的正确选 项，不选、多选、错选，均不给分) 题号 2 3 4 6 7 8 9 10 答案 C C D B D B 风 C B 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11.2V5 12.aa+2) 13.5 14.135 40 15.9 16.2V3-2 三、解答题（本题有8小题，第17~21题每小题8分，22,23题每小题10分，24题12 分，共72分) 17.计算： F2-(分1-2sin30 1 解：原式=2-2-2× 6分 2 =-1 2分 x-2y=1① 18.解： 2x+3y=9② ①×2-②得y=1 4分 把y=1代入①得x=3 3分 x=3 方程组的解为 1分 y=1 19.解：(1)60，补全图形如下： 人数 20 15 10 10 5 基本 了解 了解不了解了解 了解 很少 程度 4分 (2)90° 2分 900x30+10 =600 (3) 60 (人) 根据样本估计总体，该校学生中必须重新接受安全教育知识的总人数大约600人. 2分 20.解：【初步感知】m=5 3分 【学以致用】：√39的整数部分是6， 2分 39 a=6,b= 6 =6.5, 1分 39≈6+6.5 =6.25 2 2分 21.解：(1)50 2分 (2)由图象可知大巴车是过1,50)的正比例函数， 可得大巴车的解析式为：今=50t 2分 由图象可知轿车是过1,0)，(2,75)的一次函数， 设轿车的解析式为：S,=t+b(k≠0) 把(1,0)，(2,75)代入上式得， {k+b=0 「k=75 2k+b=75解得b=-75, ∴.52=75t-75 2分 当=S2时，501=75t-75,解得1=3. 1分 3-1=2(小时)， .轿车出发2小时后追上大巴车。 1分 22.解：(1)正方形ABCD, :CD=BC,ZDCA=ZBCA, CP=CP, 3分 △CDP≌△CBP, :ZPDC ZPBC 2分 (2).正方形ABCD, CD=BC=AB,∠DCB=90°， :EB=2,DE=10, 设CD=BC=x,则CE=x-2, .在Rt△CDE中，CD2+CE2=DE2, .x2+(x-2)2=102, 3分 x=8,x2=-6(舍去) :AB CD=8. 2分 B X=- -20-1 23.解：(1)对称轴为直线2a 2分 (2):a>0,图象开口向上，对称轴为直线x=1, 当-1≤x≤2时，越远离对称轴函数值越大， .当x=-1时，y的最大值为5， 5=a+2a+1, 4 a=- 3, y=,x28 x+1 3 4分 (3M(x,m),N(x2,m)为该函数图象上两点， .M、N关于对称轴对称 当a>0时，由图象可知，X-=4时m最小， x2=1+2=3时，m24即可， .9a-6a+1≥4， .a21, 2分 当a<0时，由图象可知，x-=6时m最小， x2=1+3=4时，m≥4即可， .16a-8a+124, 、3 .a 8,与a<0矛盾，舍去， 2分 综上所述a≥1. 24.解：(1)·AD是⊙O的直径AD1BC, .BD=CD :Z BAE Z C AE, 4分 (2)①设LBAE=LCAE=a,则∠BAC=2a, :0A=0B, .LBAE=∠AB0=a, :ZACF =Z ABO =a, :FG∥AB,LAGF=∠BAC=2a, ∴.∠GFC=∠AGF-∠ACF=, :ZG FC ZACF FG=GC 3分 ②连接AF :BF是⊙O的直径，：∠BAF=90°， FG∥AB,∠AFG=90°， FG 1 :AG=2GC,GF=GC,AG2,∠FAG=30°， ·LBAC=60°，∴.△ABC为等边三角形， :AC=BC=6. 3分 125 (3)96 2分 A G K 0 (H) B E C 图1 图2 2026年初中毕业生学业适应性考试 数学 考生注意： 1．本试题卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在答题纸规定的位置上． 3．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效． 4．本次考试不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示． 5．本试题卷中“连接”与“连结”同义． 选择题部分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1．在0，，，1这四个数中，最小的数是（ ） A．0 B． C．－2026 D．1 2．下列手机应用图标是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．人类探索浩瀚宇宙的步伐从未停止，天文学家已经探明一年之中地球与太阳之间的距离随时间变化而变化，地球与太阳之间的平均距离约为149600000 km．将数据149600000用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．将一根直尺和一个含30°角的直角三角板如图放置，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 6．已知，则下列变形不正确的是（ ） A． B． C． D． 7．对于一组数据：，，，…，，若去掉一个最大值和一个最小值，则下列统计量一定不会发生变化的是（ ） A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差 8．2026年4月26日，“骑跑中国”2026骑跑两项全民系列赛在黄岩顺利开赛．小华参加了其中的“骑跑全程组”，需先跑步3 km，再骑行60 km，最后跑步3 km．已知小华全程共花了3 h，骑行的平均速度是跑步的平均速度的2倍，求小华跑步的平均速度．设小华跑步的平均速度为，根据题意，可列方程为（ ） A． B． C． D． 9．如图，延长矩形的边至点，使，连接，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，，，点是线段上（含端点）的一点，将点绕着点逆时针旋转得到点，若点在反比例函数的图像上，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 非选择题部分 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分） 11．计算：___________． 12．因式分解：___________． 13．一个不透明口袋里装有形状、大小都相同的2个红球和3个黑球，从中随机摸出一个球，恰好是红球的概率是___________． 14．如图是某古建筑中的窗花图案，其边框是一个正八边形，则其边框的每一个内角为___________度． 15．如图，点在等腰三角形边上，以点为圆心，为半径画半圆，与边相切，已知，，，则的半径为___________． 16．如图，在菱形中，，点是边上的一点，将沿翻折得，与相交于点，点恰好是的中点，若，则___________． 三、解答题（本大题有8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题8分）计算：． 18．（本题8分）解方程组：． 19．（本题8分）某校对全校900名学生就安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式进行调查，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题： （1）接受问卷调查的学生共有_________人，并补全条形统计图； （2）扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为_________°； （3）若没有达到“了解”或“基本了解”的同学必须重新接受安全教育．请根据上述调查结果估计该校学生中必须重新接受安全教育知识的总人数大约为多少人？ 20．（本题8分）在数学活动课上，老师提出了一个关于“估算算术平方根”的问题． 小红发现，对于一个正整数n，如果它不是完全平方数，可以通过适当的方法来估算的大小． 【初步感知】 已知，．若m是的整数部分，则_________． 【方法探究】 小红在研究中发现了一个有趣的现象：对于正数a，b，若，则． 她在估算时想到的方法是：因为的整数部分是4，所以可以取，则，则． 【学以致用】 请利用小红的方法，估算的值． 21．（本题8分）为促进学生全面发展，某学校组织学生开展研学活动，从学校乘坐大巴车出发，前往目的地进行研学活动．大巴车出发1小时后，学校派轿车沿相同路线追赶大巴车．两车距离学校的路程s（千米）与大巴车行驶的时间t（小时）的对应关系，如图所示． （1）大巴车的速度为_________千米/时； （2）轿车出发多长时间后追上大巴车？ 22．（本题10分）如图，在正方形中，点在边上，连结交于点，连结． （1）求证：； （2）若，，求的长． 23．（本题10分）已知二次函数（）． （1）求该函数图象的对称轴； （2）若，当时，的最大值为，求函数的解析式； （3）已知，为该函数图象上两点，当时，，求的取值范围． 24．（本题12分）如图1，已知内接于，直径，垂足为．点为上一动点，连接分别交，于点，，过点作交于点． （1）求证：； （2）如图2，连接，若为的直径， ①求证：； ②若，，求的长； （3）如图3，若，，直接写出的最大值． 学科网（北京）股份有限公司 $