江苏南通市启东市2025--2026学年下学期七年级期中学业水平测试数学试题

七年级期中学业水平测试 数学试题 考生在答题前请认真阅读本注意事项 1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题纸指定的位置． 3．答案必须按要求填涂、书写在答题纸上，在试卷、草稿纸上答题一律无效． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上． 1. 如图所示，下列说法不正确的是（　　） A. ∠1和∠4是内错角 B. ∠1和∠3是对顶角 C. ∠3和∠4是同位角 D. ∠2和∠4是同旁内角 2. 的立方根为　　 A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点到轴的距离为（ ） A. －3 B. 3 C. －4 D. 4 4. 对于命题“若，则”，能说明这个命题是假命题的反例是（ ） A. B. C. D. 5. 劳动人民具有无穷无尽的智慧．如图，这是艺术灯安装师傅安装灯管时使用的工具，利用这个工具既能保证灯管间的距离相等，又能保证灯管相互平行，灯管相互平行的依据是（ ） A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行 C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 平行于同一条直线的两条直线平行 6. 课间小丽和小王利用直尺和三角板进行探究活动，如图，将直角三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点在直尺的一边上，若量得，则的大小为（ ） A. B. C. D. 7. 无理数像一首读不完的长诗，既不循环，也不枯竭，无穷无尽，数学家称其是一种特殊的数．若某长方形的长为，宽为2，则这个长方形面积的值在（　　） A. 2与3之间 B. 3与4之间 C. 4与5之间 D. 5与6之间 8. 如图，在一次活动中，位于A处的小汪准备前往相距的B处与小丽会合．请你用方向和距离描述小汪相对于小丽的位置，其中描述正确的是（　　） A. 小汪在小丽的北偏东，处 B. 小汪在小丽的北偏东，处 C. 小汪在小丽的南偏西，处 D. 小汪在小丽的南偏西，处 9. 已知．若n为整数，且，则n的值为（ ） A. 43 B. 44 C. 45 D. 46 10. 如图，在平面直角坐标系中，点M从原点O出发，按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，第4次接着运动到点，第5次接着运动到点，第6次接着运动到点……按这样的运动规律，经过2026次运动后，点的坐标是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本题共6小题，第11~12题每小题3分，第13~16题每小题4分，共22分）不需写出解答过程，把最后结果填在答题纸对应的位置上． 11. 写出一个大于3的无理数：___________． 12. 将一副三角尺如图所示放置，其中，则___________度． 13. 如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子“车”的坐标为，棋子“马”的坐标为则棋子“炮”的坐标为_______________________． 14. 如图，请添加一个合适的条件______，使． 15. 已知实数的平方根是，的立方根是，求式子的值． 16. 如图，，平分，平分，若设，，则___________度（用x，y的代数式表示）；若平分，平分，可得，平分，平分，可得，…，依次平分下去，则___________度． 三、解答题（本题共9小题，共98分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题纸对应的位置和区域内解答． 17. 如图，直线，相交于点，平分． （1）的对顶角为 ，与的相邻的补角为 ； （2）若，求的度数． 18. 如图，M是直线AB上一点，P是线段CD上一点，按要求画图： （1）过点M作线段CD的垂线，垂足为N； （2）过点P作直线AB的垂线段PQ； （3）过点P作直线AB的平行线，交直线MN于点E． 19. 计算以下各题： （1）计算：； （2）求下列式子中x的值：． 20. 命题：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行． （1）请将此命题改写成“如果……，那么……”的形式； （2）如下给出了不完整的“已知”和“求证”，请补充完整，并写出证明过程（注明理由）． 已知：如图，，___________． 求证：___________． 21. 如图，四边形所在的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位长度. （1）建立以O为原点，边所在直线为x轴的平面直角坐标系，并写出点C的坐标； （2）求出四边形的面积； （3）请画出将四边形向上平移4个单位长度，再向左平移2个单位长度后所得的四边形． 22. 我们都学过下图中王之涣的《登鹳雀楼》，其中“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远．若观测点的高度为，则观测者能看到的最远距离（其中）已知小明站在鹳雀楼下，此时． （1）小明能看到距离鹳雀楼处的黄河吗？说明理由； （2）当小明站在鹳雀楼上时，此时，求的长． 23. 如图，直线，被直线所截，连接，，与相交于点E，，． （1）若，求的度数； （2）点F在上，连接，若，．请判定与的数量关系，并说明理由． 24. 综合与实践 数学课上，老师提出问题：如图，钉板上存在三条互相平行的直线，，，图1中弹性皮筋两端点用钉子固定在点，处，拉住皮筋中部的一点至点处固定，点在直线上，．若，求的度数． 数学思考：（1）完成老师提出的问题． 深入探究：（2）老师让同学们在图1的基础上，通过移动点的位置或添加皮筋的方式增设条件来提出新的问题． ①“善思小组”提出问题：如图2，在图1的基础上，将另一根弹性皮筋的一端固定在点处，另一端用钉子固定在点处．若，求的值． ②“智慧小组”提出问题：如图3，在与的交点处用钉子固定点，在与的交点处用钉子固定点，将点移动到点处（点在直线上）．若，请直接写出的值． 25. 在学习完《相交线与平行线》后，同学们对平行线产生了浓厚的兴趣，蔡老师围绕平行线的知识在班级开展课题学习活动．探究平行线的“等角转化”功能． 【问题初探】 （1）如图1，，，求证：． 【拓展探究】 （2）在（1）的条件下，试问，与之间满足怎样的数量关系？并说明理由． 【迁移应用】 （3）路灯维护工程车的工作示意图如图2所示，工作篮底部与支撑平台平行，已知，则__________； （4）一种路灯的示意图如图3所示，其底部支架与吊线平行，灯杆与底部支架所成锐角，顶部支架与灯杆所成锐角，求的度数． 七年级期中学业水平测试 数学试题 考生在答题前请认真阅读本注意事项 1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题纸指定的位置． 3．答案必须按要求填涂、书写在答题纸上，在试卷、草稿纸上答题一律无效． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本题共6小题，第11~12题每小题3分，第13~16题每小题4分，共22分）不需写出解答过程，把最后结果填在答题纸对应的位置上． 【11题答案】 【答案】π 【12题答案】 【答案】105 【13题答案】 【答案】． 【14题答案】 【答案】或或（任填一个即可） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（本题共9小题，共98分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题纸对应的位置和区域内解答． 【17题答案】 【答案】（1），或 （2） 【18题答案】 【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析 【19题答案】 【答案】（1） （2）或 【20题答案】 【答案】（1）在同一平面内，如果两条直线都和同一条直线垂直，那么这两条直线互相平行． （2）b⊥l，a∥b 【21题答案】 【答案】（1）画图见解析， （2）9 （3）画图见解析 【22题答案】 【答案】（1）能，理由见解析 （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2），理由见解析 【24题答案】 【答案】（1）；（2） ①，②； 【25题答案】 【答案】（1），理由见解析；（2），理由见解析；（3）．（4） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $