陕西榆林市府谷县2025-2026学年八年级下册期中数学试题

2025～2026学年度第二学期期中质量抽样监测 八年级数学 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号． 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 计算：（ ） A. 24 B. 18 C. 14 D. 12 2. 下列是小明测量了4个直角三角形边长后的记录值，你认为正确无误的一组数据是（ ） A. 5，3，6 B. 8，8，10 C. 5，11，12 D. 20，15，25 3. 如图，已知直线，直线l分别与a、b、c相交于点A、B、C，且．若，则直线a、c之间的距离为（ ）． A. B. C. D. 4. 下列计算中正确的是（） A. B. C. D. 5. 若某正多边形的每一个内角都是150°，则该正多边形的内角和为（ ） A. 1080° B. 1440° C. 1800° D. 1980° 6. 中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因其趣味性强，深受大众喜爱．如图所示的棋盘是由边长均为1的小正方形组成的，若“车”“炮”两枚棋子均放置在格点上，则这两枚棋子所在格点之间的距离为（ ） A. 3 B. C. D. 7. 如图为菱形的对角线，已知，，则边上的高为（ ） A. 14.4 B. 15.3 C. 16.8 D. 17.2 8. 如图所示，点O是矩形的对角线的中点，点为的中点，连接、、．若，，则的周长为（ ） A. 40 B. C. D. 56 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 写出一个二次根式，使它与的积是有理数，则这个二次根式可以是______．（写出一个即可） 10. 按国际标准，A系列纸均为长宽比为的长方形．若纸的宽为，则纸的长为______．（用含根号的式子表示） 11. 如图，在中，，分别以为直径向外作半圆，半圆的面积分别记为，则的值为________．（结果保留） 12. 如图，在中，是的平分线，交于点E，已知，则的周长为______． 13. 为筹备文化艺术节，同学们设计了一个圆柱形灯罩来装饰会场，如图所示：已知圆柱的高为，其底面圆的周长为，过点A和点O沿圆柱外壁缠绕一圈红丝线，裁剪的红丝线的长度至少为______． 14. 如图，是面积为6的正方形的对角线，点E在正方形内，连接、、是等边三角形，在对角线上有一点P，连接、，则的最小值为______． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 计算：． 16. 已知最简二次根式和最简二次根式可以合并，求的值． 17. 如图，在中，于点，于点．若，求的度数． 18. 如图，在△ABC中，AB⊥BC，请用尺规作图法，在平面内求作一点D，使四边形ABCD为矩形．（保留作图痕迹，不写作法） 19. 春游登山时，小明分享了一个课外知识：在海拔为米的位置，能看到的最远水平距离为千米，该关系近似表示为．当登山队登到海拔米的位置时，求此时能看到的最远水平距离．（结果保留根号） 20. 如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，延长DE至点F，使EF＝DE，连接CF. 证明：四边形DBCF是平行四边形. 21. 如图，在中， ，点在上，．求的长． 22. 如图，在菱形中，，点、分别在、上，连接、、、、是等边三角形．试判断与的数量关系，并说明理由． 23. 定义：若两个含二次根式的代数式m，n满足，且p是有理数，则称m与n是关于p的“和谐二次根式”．根据上述材料，解答下列问题： （1）若a与是关于6的“和谐二次根式”，求a的值； （2）若m为有理数，且与是关于4的“和谐二次根式”．求m的值． 24. 如图，在四边形中，，，连接，过点作于点． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求线段的长． 25. 如图1是某超市的购物车，图2为其侧面简化示意图，测得支架，，两轮中心的距离，滚轮中心点到地面的距离为． （1）判断支架与是否垂直，并说明理由； （2）若购物车上篮子的左边缘与点的距离，，且，和都与地面所在直线平行，求购物车上篮子的左边缘到地面的距离． 26. 【问题探究】 （1）如图，四边形是正方形，点、分别是边、上的点，连接、相交于点，且，求证：； 【拓展延伸】 （2）如图2，在（1）的条件下，若正方形的边长为，连接交于点，连接，若点在上，且，求的长． 2025～2026学年度第二学期期中质量抽样监测 八年级数学 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号． 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【9题答案】 【答案】（答案不唯一） 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 20 【13题答案】 【答案】 130 【14题答案】 【答案】 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】4 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】见解析 【19题答案】 【答案】此时能看到的最远水平距离为千米． 【20题答案】 【答案】证明见解析. 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】，理由见解析 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1）见解析； （2）线段的长为． 【25题答案】 【答案】（1）与垂直，理由见解析 （2） 【26题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $