陕西省宝鸡市陈仓区2025-2026学年八年级下学期5月期中数学试题

2025—2026学年度第二学期期中质量检测试题（卷）八年级数学 （时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 我国古代数学的发展历史源远流长，曾诞生了很多伟大的数学发现．下列与我国古代数学发现相关的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 若，则下列各式不正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 不等式的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 4. 满足下列条件的中，不是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E的度数为（ ） A. 25° B. 20° C. 15° D. 7.5° 6. 如图，等腰，周长为，，，垂足为，则的长为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，的垂直平分线交于点，平分，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，直线与直线相交于点，则关于不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到的位置．若，阴影部分的面积为26，则的长是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，中，，，将绕点顺时针旋转得到，当点、、三点共线时，旋转角为，连接，交于点．下列结论：①为等腰三角形；②；③，其中所有正确结论的序号是（ ） A. ①②③ B. ①③ C. ②③ D. ①② 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 11. 在中，，，则的长度为__________． 12. 命题“等边三角形是等腰三角形”的逆命题是_____命题（填“真”或“假”） 13. 如图，绕点O逆时针旋转到的位置，已知，则______． 14. 如图，已知P是平分线上一点，交于点C，，垂足为D，且，则的面积等于_________． 15. 若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是_________． 16. 如图，在锐角中，，，的平分线交于点，、分别是和上的动点，则的最小值是________． 三、解答题（共12小题，计72分，解答应写出解题过程） 17. 求不等式的最小整数解． 18. 解不等式组：． 19. 如图，在中，请用尺规作图法，在上找一点D，使得．（不要求写作法，保留作图痕迹） 20. 已知：如图，，垂足分别为N，M，与相交于点P．求证：． 21. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为． （1）将平移后，点A的对应点的坐标为，画出平移后的 （2）题中平移的距离是 个单位长度； （3）画出以原点O为对称中心与成中心对称的． 22. “稻花香里说丰年，听取蛙声一片”．稻花香大米的米粒似珍珠，晶莹剔透，米饭闻之清香扑鼻，口感柔软劲道，是餐桌上的佳品．某超市决定采购甲、乙两种类型的稻花香大米，已知甲种类型稻花香大米每千克20元，乙种类型稻花香大米每千克16元．若该超市准备采购甲、乙两种类型稻花香大米共1000千克，并且采购费用不多于18000元，则超市最多采购甲种类型稻花香大米多少千克？ 23. 如图，已知P、Q是△ABC的BC边上的两点，且BP=AP=AQ=QC，∠PAQ=60°. (1)求证：AB=AC； (2)求∠BAC的度数. 24. 暑假期间，两位家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社．经协商，甲旅行社的优惠条件是：两位家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：家长、学生都按八折收费．假设这两位家长带领名学生去旅游，选择甲旅行社实际收费（元），选择乙旅行社实际收费 （元）． （1）分别求出，与的关系式． （2）你认为他们应该选择哪家旅行社更合算？为什么？ 25. 如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD、BE＝CF. (1)求证：AD平分∠BAC. (2)已知AC＝14，BE＝2，求AB的长. 26. 综合应用 综合与实践数学活动课上，王老师给出了一个问题： （1）如图1，将绕点C顺时针旋转，得到，点恰好落在斜边上，连接，则______． （2）如图2，在中，，，点D，E在边上，，，且，请你求出的长度． （3）如图3，在四边形中，，求线段的长． 2025—2026学年度第二学期期中质量检测试题（卷）八年级数学 （时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】假 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】9 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共12小题，计72分，解答应写出解题过程） 【17题答案】 【答案】 2 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】见解析 【20题答案】 【答案】证明见解析 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2） （3）见解析 【22题答案】 【答案】超市最多采购甲种类型稻花香大米千克． 【23题答案】 【答案】（1）证明见解析；（2）∠BAC=120°. 【24题答案】 【答案】（1）， （2）当学生人数小于4人时，选择乙旅行社更合算；当学生人数等于4人时，选择两个旅行社一样合算；当学生人数大于4人时，选择甲旅行社更合算，理由见解析 【25题答案】 【答案】(1)证明见解析；(2)AB=10. 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $