内蒙古巴彦淖尔市临河区2025-2026学年人教版七年级数学下册期中测试题

2025-2026学年人教版七年级数学下册 期中测试题 考试时间：90分钟 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分．每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. 3.1415926 B. C. D. 2. 图2是从图1生活情境中抽象的几何模型，已知，，，那么等于（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点位于第二象限，距离轴个单位长度，距轴个单位长度，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，下列条件能推出的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，数轴上点表示的数可能是（ ） A. B. C. D. 6. 如图是围棋棋盘中的3个棋子，若两个黑子的坐标分别是，，则白子的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数为（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法错误的是（ ） A. 算术平方根等于本身的数是和 B. 两个无理数的和不一定是无理数 C. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D. 过直线外一点不只有一条直线与已知直线平行 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 9. 赤峰市目前已经成为水资源匮乏城市，为了缓解地下水压力，市政府决定从三座店水库引水入赤，计划在A地建蓄水站，为了节约人力、物力和财力，施工单位从A点向河岸作，垂足为P，然后沿埋设送水管道，这样做的数学依据是________． 10. 如图，直线与交于点平分，那么________° 11. 已知，则的平方根是__________． 12. 西气东输工程是我国迄今为止距离最长、口径最大的管道运输工程之一，肩负着将西部天然气输送到东部的重要任务．某工程队在管道铺设到某段落的B点时，施工人员遇到了一处无法穿越的地质障碍．不得不调整铺设路线．新的铺设路线在B的南偏东方向上，且，若要回到最初的铺设方向上，必须保证______． 三、解答题（共6小题，共64分） 13. 计算下列各题： （1）； （2）． 14. 已知一个正数的平方根是与，的立方根是2． （1）求a、b的值； （2）求的平方根． 15. 根据提示完成说理． 如图，已知，垂足为点，，， 求证：， 证明：∵（已知）， ∴（垂线的意义）， ∵（已知）， ∴______（等量代换）， ∴____________（________）， ∴（_________）， ∵（已知）， ∴___________（同位角相等，两直线平行）， ∴____________（__________）， ∴（等量代换）． 16. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点，，． （1）把A、B、C三点的坐标，在坐标系中描出来，画出三角形； （2）把三角形向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到三角形；写出平移后三点的坐标，画出三角形； （3）在x轴上是否存在点Q，使的面积与的面积相等？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由． 17. 为宣传某地旅游资源，一中学课外活动小组制作了精美的景点卡片，并为每一张卡片制作了一个特色封皮．A小组成员制作正方形卡片，B小组成员制作长方形封皮． 课题 景点卡片及封皮制作 图示 相关数据及说明 正方形卡片的面积为，长方形封皮的长与宽的比为，面积为 （1）求长方形封皮的长和宽； （2）请你通过计算，判断正方形卡片能否直接全部装进长方形封皮中． 18. 学习了平行线的判定与性质后，某兴趣小组在练习中看到这样一道题“如图1，平分，平分，．判断，是否平行，并说明理由”，试着“玩”起数学来： 【基础巩固】 （1）条件和结论互换，改成了：“如图1，平分，平分，，则．”小明认为这个结论正确，你认同他的想法吗？请说明理由． 【尝试探究】 （2）小明发现：若将其中一条角平分线改成的垂线，则“”这个结论不成立．请帮小明完成探究： 如图2，，平分，，是与的夹角，是与的夹角，若，求的度数． 【拓展提高】 （3）如图3，若，，平分，试说明． 2025-2026学年人教版七年级数学下册 期中测试题 考试时间：90分钟 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分．每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 【9题答案】 【答案】垂线段最短 【10题答案】 【答案】##108度 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】112 三、解答题（共6小题，共64分） 【13题答案】 【答案】（1） （2）或 【14题答案】 【答案】（1） （2） 【15题答案】 【答案】；；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；；；；；两直线平行，内错角相等． 【16题答案】 【答案】（1）作图见解析； （2），，，作图见解析； （3）存在，或． 【17题答案】 【答案】（1）长方形封皮的长为，宽为 （2）正方形卡片能够直接装进长方形封皮中 【18题答案】 【答案】（1）认同，理由见解析； （2）； （3）见解析． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $