辽宁大连市金普新区部分学校2025-2026学年八年级下学期期中质量检测数学试卷

**基本信息** 八年级数学期中卷聚焦函数与几何核心内容，通过水费计算（19题）、花木购买（20题）等现实情境，结合正方形折叠探究（23题），考查抽象能力、几何直观与模型意识，实现基础巩固与创新应用的统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|10/30|函数自变量取值、矩形性质、三角形中位线|第4题校园测量情境，体现几何直观| |填空题|5/15|多边形内角和、一次函数平移、平行四边形面积|第15题正方形中EF⊥DF，考查推理能力| |解答题|5/40|一次函数解析式、矩形证明、菱形作图|21题商场优惠方案，融合函数建模与图像分析| |综合解答题|3/35|函数与几何综合、正方形折叠探究|23题分三层次探究折叠问题，培养创新意识|

期中学业质量监测试卷 八年级数学 2026.5 注意事项： 1、请在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 2、本试卷共四大题，23小题，满分120分。考试时间120分钟。 一、单选题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1、在函数 中，自变量x的取值范围是（ ） A.x≥1 B.x<1 C.x>1 D.x≦1 2.下列y关于x的函数中，是正比例函数的是（ ） A.y=x+1 B. C. D.y=x 3.矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ） A.对边相等 B.对角相等 C.对角线相等 D.对角线互相平分 4.如图，为了测量校园内被花坛隔开的A，B两点间的距离，同学们在AB外选择一点C，测得AC=5m，BC=4m，AC，BC两边中点的距离DE=3m，则A，B两点间的距离是（ ） A.6m B.6.5m C.7m D.7.5m 5.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，点D是AC的中点，连接BD.若AB=6，BD=5，则BC的长为 （ ） A.5 B.6 C.8 D.10 6、如图，在▱ABCD中，分别以A，C为圆心，以大于 的长为半径画弧，两弧相交于M，N两点，直线MN交AD于点 E，若△CDE的周长是12，则▱ABCD的周长为（ ） A.22 B.74 C.32 D.44 7. y=kx+b（k≠0）的图象过点（-1，0），则关于x的不等式kx+b<0的解集是（ ） A.x>-1 B.x<-1 C.x<0 D.x>0 8.如图，是函数y=kx+b的图象，则函数y=bx-k的图象可能是（ ） 9.已知 是一次函数y=-y+b图象上的两个点，则，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 10.如图，一块四边形地ABCD，已知AD=4m，CD=3m，ADC=90°，AB=13m，BC=12m，则这块地的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11、如果一个n边形的内角和为540°，那么n= . 12、将一次函数y=3x+1的图象沿y轴向下平移3个单位长度后，得到新的一次函数的解析式为 . 13、如图，在平行四边形ABCD中，∠C=135°，过点A作AG⊥BC于G，作AH⊥CD于 H，AG=3，AH= 4，则平行四边形ABCD的面积是 . 14.已知一次函数y=-x+3，、当-1<x<3时，函数值y的取值范围是 . 15.如图，在边长为 7的正方形ABCD中，连接AC，点 E，F分别在AB，AC上，EF⊥DF，垂足为点F， AE=3，则AF的长为 . 三、解答题（本题共，5小题，其中16，17，18、19、20题各8分，共40分） 16.已知，一条直线经过点（2，4）与点（-2，2）. （1）确定这条直线的函数解析式； （2）已知点（-3，y₁）和点（4，y₂）在直线这条直线上，试比较y₁与y₂的大小 （填>，<，=）. 17. 如图，在中，AB=AC，D是BC的中点，CE∥AD，AE⊥AD，EF⊥AC （1）求证：四边形ADCE是矩形； （2）若BC=6，CE=4，直接写出EF的长为 . 18. 四边形ABCD是平行四边形，E是AB上一点，连接AC，CE，已知AD=BE， （1）利用直尺和圆规作 的角平分线，交CD于点F；（保留作图痕迹，不写作法）， （2）在（1）所作的图形中，证明四边形AECF为菱形. 19、今年雨水稀少，土地干旱，对我国多个地区产生显著影响为了加强居民的节约用水意识，某市制订了每月用水12吨以内（包括12吨）和用水12吨以上两种收费标准某用户每月应交水费y（元）与用水量x（吨）的函数图象如图所示. （1）求该用户每月应交水费y（元）与用水量x（吨）的函数表达式； （2）若该用户5月交水费63元，则该用户5月用了多少吨水? 20.为打造花园式居住环境，某物业公司计划购进A、B两种花木对小区进行美化，已知B种花木比A种花木每棵贵20元，且购买2棵A种花木与3棵B种花木共需要210元. （1）求A、B两种花木的单价各是多少元? （2）如果购进的这批花木共6000棵，A种花木至多购进3000棵，为了使购进的这批花木的费用最低，应购进A种花木和B种花木各多少棵? 四，解答题（本题共3小题，其中21题11分，22题12分，23题12分，共35分） 21.甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案： 甲商场：所有商品打8折； 乙商场：一次性购物不超过300元不打折，超过300元时，超出的部分打6折. （1）设原价为x元，甲、乙两个商场的购物金额分别y甲，y乙，请直接分别写出y甲与x，y乙与x之间的表达式； （2）请你按照下表中自变量x的值代入（1）中的表达式计算，分别得到了y甲，y乙的几组对应值： x/元 0 100 200 300 400 500 600 … y甲/元 0 80 160 m 320 400 480 y乙/元 0 100 200 300 360 420 n … 则表格中，m= ，n= （3）在如图所示的同一平面直角坐标系xOy中，描出（2）中补全后的表格里各组数值所对应的点，并画出y甲，y乙函数的图象. （4）根据以上分析，在购买原价相同的同种商品时，应该如何选择这两家商场购物更省钱?请写出购物更省钱的方案（直接写出结论）. 22.如图在平面直角坐标系xOy中，直线 与x轴交于点A，直线 与x轴交于点B，与y轴交于点C.直线与直线交于点D（-1，a）. （1）求a，b的值； （2）求△ABD的面积； （3）直线l₁上存在一点E使，求点E的坐标； 23.综合与实践课上，老师让同学们以“正方形的折叠”为主题开展教学活动. 操作一：对折正方形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平； 操作二：在AD上选一点 P，沿BP折叠，使点A落在正方形内部点M处，把纸片展平. 【数学思考】 （1）如图①，当点M落在折痕EF上时，延长PM交CD于点N，猜想MN与CN的数量关系为 ____________； 【灵活应用】 （2）小明在以上操作的基础上继续探究，连接BF，当点M落在BF上且AB的长为6时，（如图②），过点P作PI⊥BC于点I，请求出BI的长. 【拓展延伸】 （3）如图③爱思考的小欧又有新的想法：他在操作二时在AE上选一点P，沿DP折叠，使点A落在EF上点M处，然后连接PM并延长交BC于点K，连接KD，交EF于点N，他猜想△KMN为等边三角形，请你帮小欧进行证明. 学科网（北京）股份有限公司 $