辽宁朝阳市建平县沙海中学2025-2026学年度七年级下学期数学期中试卷

沙海中学2025-2026学年度下学期期中试卷 七年级数学参考答案 (1-3章)62272602754JP 一.选择题.（每题只有一个正确答案，每题3分，共30分） 1-5 CCCBC 6-10 CRACR 二填空题.（每小题3分，共15分） 11.垂线段最短 12.-6dy 13.22.4 14.-5 15.①② 三解答题（本大题8个小题，共75分） 16.解：(1)原式=4x+x-22…(5分) (2)1005×995-10002-(1000+5)(1000-5)-10002-10002-25-10002--25.(10分) 17.解：因为GM平分∠AGE,HN平分∠DHF, 所以L1=LAGM=7LAGE,L2=LN=分∠D,2分) 因为∠1=∠2，所以∠AGE=∠DHF,…(4分) 因为∠DH亚=∠CHG,所以∠AGE=∠CHG,…(6分) 所以AB∥CD. …(8分） 18.解：原式化简=42-9y2+y+3y24x2-12y+5y】÷(-3y) =(6y2-6y）÷(-3y)=2y+2x,… …(5分) 由x(-}1,得-3， …(7分) 将=-3，=1，代人=4 …(8分） 19.解：(1)直线EF如解图所示（作法不唯一），…(4分） A 0举PD R (2)如解图，因为AB∥EF,∠AOD+∠EPD=266°， 所以∠EPD=∠A0D=133°，……(7分) 因为∠DPF+∠EPD-180°，所以∠DP℉=180°-133°-47°.…(8分) 20.解：(1)①随机，……(2分) ②3，…(4分） (2)油题，得P(筒中没有混人次品羽毛球)=2-0.8， Γ401 P(简中混人1个次品羽毛球)卢00.125， P(简中混人2个次品羽毛球)=名-0075。 因为0.8>0.125>0.075， 所以选到筒中没有混人次品羽毛球的可能性>选到简中混人1个次品羽毛球的可能性> 选到简中混人2个次品羽毛球的可能性。… …(8分) 21.解：E℉同位角相等，两直线平行180°两直线平行，同内角互补3 同角的补角相等内错角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等（每空1分） 22.解：(1) 3x+1 ×x-4 -12x-4 3x2+x 3x2-11x-4 所以(3x+1)(x-4)=32-11x-4, …(4分) (2) 2x-1 3x+2j62+x-2 6x244x -3x2 -3x-2 0 所以(6x2+x-2)÷(3x+2)=2x-1 (8分) (3)(i)根据题意，得长方形B的宽为x-2+a,长为x+2+8=x+10, 由长方形B的周长是长方形A周长的3倍， 所以3×2(x+2+x-2)=2(x+10+x-2+a),解得a=4x-8,…(10分) （i)5x+50.…(12分) 23.解：(1）∠PAB=∠PCD,…(1分) 理由：因为AB∥CD,PQ∥CD,所以PQ∥AB, 所以∠PAB+∠APQ=180°，∠PCD+∠CP0=180°，…(3分) 因为PQ平分∠MPN,所以∠APQ=∠CP,所以∠PAB=∠PCD, .4分 (2)∠PAB+∠MPN+∠PCD=360°，…(6分) 3)全图开形打图。▣年年年年年年年年年=年 …(7分) -B G -0 -D 过点E作EJ∥AB,因为AB∥CD,PQ∥CD, 所以AB∥E∥PQ∥CD,所以∠BFE=LFE,∠EGQ=∠JEG, 所以∠EG=∠FE4LEG=∠BFE+LEGQ,(9分 因为FG∥AP,所以∠BFG=∠PAB, 因为FE平分∠BFG,所以LBFE=∠BFG=子∠PAB, 因为PQ∥CD,所以∠EGQ=∠GCD, 因为cG平分LPGD,所以LEGQ=LGCD-=之∠PCD, 所以LFEC=(LPAB+LPCD)号(360°-a)=180°-2a…(13分沙海中学2025-2026学年度下学期期中试卷 七年级数学 注意本项： 1.本试卷共23小题，满分120分，考试时长120分钟. 2.答卷前将装订线内信息填写清楚， 第一部分选择题（共30分） 选择题.（本大题10个小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 9 10 答案 1.下列事件中，是必然事件的是 A抛出的篮球不会下落 B.买一张电影票，座位号是奇数 C.早晨太阳从东方升起 D.掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数为6 2.下列四个图中，∠1=∠2一定成立的是 以2 A D 3.计算(b?的结果是 A.b口 B.b C.bs D.bs 4.已知∠a=40°，则∠a的补角的度数为 A.50° B.140° C.130° D.40° 5.目前，全球建成的散裂中子源装备仅有4个，中国散裂中子源被誉为探索物质材料微观结构 : 的“超级显微镜”，能够为探索科学前沿，解决国家重大需求和产业发展中的关键科学问题提 供科技利器.已知中子的半径约为0.0000000000000016m,将0.0000000000000016用 科学记数法表示为 A.0.16×10-6 B.1.6×10- C.1.6×105 D.0.16×10 6.如图，在一个弯形管道ABCD中，测得∠ABC=70°， ∠BCD=11O后，就可以知道管道AB∥CD,其依据是 A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 D C.同旁内角互补，两直线平行 6题 D.平行于同一条直线的两直线平行 七年级数学期中试卷602754P(第1页（共6页】 座位号 7.我国古代把一昼夜划分成十二个时段，每一个时段（包含左边界值，不包含右边界值）叫一个 时辰某天文网站报道在某日19：00到次日5：00会出现流星雨，则流星雨出现在丑时的概率 古时 成时 直时 千时 丑时 发时 今时 19:00-21:00 21:00-23:00 23:00-1:00 1:00-3:00 3:00-5:00 A名 B c号 n名 8.下列算式能用平方差公式计算的是 A.(x+1)(x-1) B.(m+n)(-m-n) C.(2a-b)(a+b) D.（2x-y)(x+2y) 9.若(x-a)(x-b)2-6x+8,则2+b的值为 A12 B.16 C.20 D.24 10.一次数学活动中，检验两条完全相同的纸带①、纸带②的边线是否平行，小明和小丽采用两 种不同的方法：小明把纸带①沿AB折叠，量得∠1=∠2=50°；小丽把纸带②沿GH折叠，发 现GD与GC重合，HF与HE重合则下列判 断正确的是 A.纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行 B.纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行 E C.纸带①、纸带②的边线都平行 10骄用 D.纸带①、纸带②的边线都不平行 第二部分 非选择题（共90分） 二.填空题.（每小题3分，共15分） 11.如图，要从马路对面给村庄P处拉网线，在如图所示的几种拉网线 的方式中，最短的是PB,理由是 12.计算-23y·3gy2- 11题围 13.如图①，在边长为8m的正方形内部有一不规则图案（图中阴影部分），为测算阴影部分面 积，小亮利用计算机进行模拟试验，通过计算机在正方形区城随机投放一个点，并记录该点 落在阴影上的频率数据，结果如图②所示小亮由此估计阴影部分的面积约为 cm2 040人尊单 10.35 3 0咖通0如咖动物试套次数 ① ② 13题田 15题田 14.若关于x的多项式(2-mx+3)x-x(4m2+3x+5)的结果中不含x2项，则m的值为 15.如图，AB∥CD,F为AB上一点，FD∥EH,过点F作FC⊥EH于点G,且∠AFC=2∠D,FE平 分∠AFC,则下列结论：①∠D=30°：②2∠D+∠EHC=90°；③FD平分∠HFB;④FH平分∠GFD. 其中正确的是 (填序号) 七年数学期中试卷602754JP(第2页共6页) 三.解答题.（本大题8个小题，共75分） 16.(10分)(1)计算：2x-(2x)24x÷x; (2)用乘法公式计算：1005×995-1000. 17.(8分)如图，直线EF分别与直线AB、CD相交于点G,H,GM平分∠AGE,N平分∠DHF, ∠1=∠2，试说明：AB∥CD. M A G B H Y2 -D 18.(8分)洗化简，再求值：(2x+3y(2x-3y)*(y4x)(x+3y)+5可】÷(-3y),其中x(-号，=1. 19.(8分)如图，直线AB与CD相交于点0，P为直线CD上一点（不与0点重合）. (1)用直尺和圆规过点P作直线EF∥AB,使LAOP与LEPO成为同旁内角（不写作法，保 留作图痕迹)； (2)在(1)所作图的基上，当∠AOD+∠EPD=266时，求∠DPF的度数. A 七年级数学期中试卷602754P(第3页（共6页） 20.(8分)某校购进了40简羽毛球以供学生使用，发现其中混有若干个次品羽毛球，体育老师 经过统计，发现每简羽毛球最多混人了2个次品，具体情况跟商家反锁如下： 混入次品羽毛球数/个 0 2 筒数/简 32 (1)从40简羽毛球中任意选取1简. ①“简中没有混人次品羽毛球”是 (填“必然”“不可能”或“随机”)事件： ②若“简中混人1个次品羽毛球”的概率为号，则的值为 (2)在(1)的基础上任意选取一简，求给出的三种情况的可能性大小的排序（用“>"连接）. 21.(8分)如图，在三角形ABC中，AD⊥BC,垂足为D, EF⊥BC,垂足为F,∠1+∠2=180° 试说明：∠CCD=∠CAB 下面是小华的解答过程，请你补充完整 解：因为AD⊥BC,EF⊥BC(已知)， 所以∠ADC=90°，∠EFC=90(垂直的概念)， 所以∠ADC=∠EFC, 所以AD∥ 所以∠3+∠2= 因为∠1+∠2=180（已知）， 所以∠1=∠ 所以DG∥AB( 所以∠CGD=∠CAB( 七年领数学期中试卷60254JP(第4页【共6页】 22.(12分)儿类比学习]我们可以类比多位数的加、诚、乘、除的竖式运算方法得到多项式与多项 式的加、减、乘、除的运算方法如图①②③④. 3x+2 3x2+2x+1 +2x-5 二0x-5 5x-3 2x2+2x+6 所以(3x+2)+(2x-5)=5x-3 所以(32+2x+1)-(2-5)=22+2x+6 ① ② 2x+3 x42 x-32-3x-9 ×-3 226x -3x-6 3x_9 242x 3x-9 x23-x-6 0 所以(x42)(x-3)=2-x-6 所以(22-3x-9)÷(x-3)=2x+3 ③ ② [理解应用】 (1)请你仿照上面的竖式运算方法进行计算：(3x+1)(x4)； (2)若两个多项式的积为6x2+x-2,其中个多项式为3x+2,请用竖式的运算方法求出另 个多项式： (3)如图，一个长为(x+2),宽为(x-2)的长方形A,将它的长增加8，宽增加a得到一个新长 方形B,且长方形B的周长是长方形A的周长的3倍. ()求a的值：（用含x的代数式表示） (笛)长方形B的面积和另一个边长为(x-2)的长方形C的面积相等，则长方形C已知边 长的邻边长为】 (用含x的代数式表示) ←x+2平一8习 七年级数学期中试卷602754P(第5页（共6页】 23.(13分)综合与探究 8 如图，已知∠MPN为钝角，点A,C分别在射线PM,PN上，在∠NMPN内部分别过点A,C作 射线AB∥CD,在LMPN内部过点P作射线PQ∥CD. 【感知模型】 (I)如图①，若PQ平分∠MPN,猜想∠PAB与∠PCD的数量关系，并说明理由： [数学思考】 (2)如图②，若PQ不是∠PN的平分线，直接写出∠PAB,∠PCD和∠MPN之间的数量关 系； 【深入探究】 (3)如图③，作∠PCD的平分线，交PQ于点G,过点G作PM的平行线交AB于点F,∠BFG 的平分线交射线CC于点E,点E与点F不重合.请补全图形，若∠MPN=a,求∠FEG的 度数（用含a的代数式表示） 要 88 七年题数学期中试鼎602754JP(第6页【共6页)