河北沧州市2026届普通高中高三总复习教学质量监测数学试题

2026届普通高中高三总复习教学质量监测 数学试卷 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号及座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知三个正数，，成等比数列，且，，则（ ） A. 6 B. 9 C. 12 D. 15 3. 若，，则（ ） A. B. 2 C. D. 4. 某校研究性学习小组收集了某地区近几年的某种经济指标与年份的数据，经计算得经验回归方程为．若年该经济指标的实际值为，则残差为（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，且，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 6. 在中，为上一点，且，为中点，若，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数对任意实数，满足，且，则（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 8. 已知，，若圆上总存在点满足，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 设随机变量的分布列为（，2，为常数），则（ ） A. B. C. D. 10. 在正四棱锥中，，侧棱与底面所成的角为60°，则（ ） A. 该正四棱锥的高为 B. 该正四棱锥的侧面与底面所成角的余弦值为 C. 该正四棱锥的外接球的半径为 D. 该正四棱锥的相邻两侧面所成角为90° 11. 已知双曲线的左、右焦点分别为，，为上一动点，过点作直线交于，两点，则下列说法正确的是（ ） A. 的离心率为 B. 的最小值为2 C. 若，则的面积为6 D. 若，则的倾斜角为或 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知复数满足，则_________. 13. 已知函数，曲线在处的切线方程为，则_________. 14. 已知椭圆的左、右焦点分别为，，过的直线交于，两点，的内切圆分别与，相切于点，，若，，则的离心率为__________. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 如图，在直三棱柱中，，，为的中点，点为棱上一动点，且，. （1）求三棱锥的体积； （2）若平面，求的值. 16. 已知函数. （1）当时，讨论函数的单调性； （2）若对于任意，恒成立，求实数的取值范围. 17. 在中，内角，，的对边分别为，，，满足. （1）判断的形状； （2）若为边上一点，为与的夹角.证明：. 18. 甲、乙两名同学进行羽毛球比赛，每局比赛无平局，且各局比赛结果相互独立.已知单局比赛中，甲获胜的概率为. （1）双方进行比赛，先赢得局比赛的一方获胜. （ⅰ）若，求乙获胜的概率； （ⅱ）求在甲获胜的条件下，乙至少获胜一局的概率（用表示）. （2）设双方进行满局比赛（不提前结束），甲赢得至少局的概率；双方进行比赛，采用至少赢局且至少多赢局的规则（例如甲至少赢局，且净胜乙至少局时，甲获胜），甲获胜的概率.比较与的大小. 19. 已知抛物线的焦点为，过点且斜率为1的直线与交于，两点，且. （1）求的值； （2）已知点，直线与交于，两点（异于点）. （ⅰ）判断直线与直线的斜率之和是否为定值.若是，请求出该定值；若不是，请说明理由. （ⅱ）若外接圆的圆心为，求圆心的轨迹方程. 2026届普通高中高三总复习教学质量监测 数学试卷 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号及座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】AB 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2）. 【16题答案】 【答案】（1）增区间为，减区间为 （2） 【17题答案】 【答案】（1）等腰三角形 （2）证明见解析 【18题答案】 【答案】（1）（ⅰ）；（ⅱ） （2）当时，；当时，；当时，. 【19题答案】 【答案】（1） （2）（ⅰ）是定值0；（ⅱ）（且 ）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $