河北沧州市2026届普通高中高三总复习教学质量监测数学试卷

绝密★启用前 2026届普通高中高三总复习教学质量监测 数学试卷 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号及座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑， p 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 阁 写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的， 1.已知全集U=R,集合A=(x||x|>1),则CuA= A.（-∞，-1] B.[-1,0) C.[-1,1] D.(1,+∞) 2.已知三个正数a,b,c成等比数列，且a十b+c=21,abc=216,则a十c= A.6 B.9 C.12 D.15 3.若2sin2a=cos2a+1,a∈(0，)，则tana- p A司 B.2 D⑤ 5 4.某校研究性学习小组收集了某地区近几年的某种经济指标y与年份x的数据，经计算得经 验回归方程为y=0.008x+16.392.若2026年该经济指标的实际值为32.1，则残差为 A.0.2 B.-0.2 C.0.5 D.-0.5 5.已知>0,6>0，且a+26=5,则2+号的最小值为 A号 B号 c号 D号 6.在△ABC中，D为BC上一点，且BD=3DC,E为AD中点，若CE=λAB+AC,则λ十 μ= A-号 C.-3 3 高三数学第1页（共4页） 腾田 7.已知函数f(x)对任意实数x,y满足f(x十y)十f(x一y)=f(x)f(y),且f(1)=2,则 f(2026)= A.0 B.1 C.2 D.4 8.已知A(-1,0),B(0,1),若圆C:(x-a-1)2+(y-a)2=1上总存在点P满足|PA|= √2PB|,则实数a的取值范围是 A.-1≤a≤1 B、 2 ≤a≤2 2 D.2-y≤a<2+ 2 2 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.设随机变量X的分布列为P(X=k)=C· (k=1,2,C为常数)，则 AC=号 B.P(X=2)= 2 C.E(X)=1 D.DX)=号 10.在正四棱锥P-ABCD中，AB=2,侧棱与底面所成的角为60°，则 A.该正四棱锥的高为√6 B该正四楼锥的侧面与底面所成角的余弦值为 C该正四棱锥的外接球的半径为 D.该正四棱锥的相邻两侧面所成角为90° 知双曲线C:x2一之=1的左、石焦点分别为F1,F2,P为C上一动点，过点F2作直 L交C于A,B两点，则下列说法正确的是 A.C的离心率为√ B.|PF·PF2|的最小值为2 C.若∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积为6 D.若|AB=8,则l的倾斜角为45°或135° 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知复数之满足(1十i)z=2一2i,则|z= 13.已知函数f(x)=x3十ax2+bx一1，曲线y=f(x)在x=1处的切线方程为y=3x一2， 则ab= 14.已知椭圆C:x2+之2 6=1(a>b>0)的左，右焦点分别为F1,P,过F2的直线交C于P,Q 两点，△PQF1的内切圆分别与PQ,PF1相切于点M,N,若|FN|:|NP|=3:2, |PQ=a,则C的离心率为 高三数学第2页（共4页） 巴 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 15.（本小题满分13分) 如图，在直三棱柱ABC-A1B1,C1中，AB⊥BC,AB=BC=AA1=2,D为AC的中点，点 E为棱BB1上一动点，且BE=λBB1,A∈(0,1). (1)求三棱锥D-A1BC1的体积； (2)若DE⊥平面A1BC1,求λ的值. E B 16.(本小题满分15分) 已知函数fx)=az-+2n是 (1)当a=0时，讨论函数f(x)的单调性； (2)若对于任意x>1,f(x)>0恒成立，求实数a的取值范围. 17.(本小题满分15分) 在△ABC中，内角A,BC的对边分别为a6c,满足号-合 (1)判断△ABC的形状； (2)若D为边AB上一点，0为AD与Cd的夹角.证明：ccos日=acos(A-0)十 bcos (B+0). 高三数学第3页（共4页） 田任 18.(本小题满分17分) 甲、乙两名同学进行羽毛球比赛，每局比赛无平局，且各局比赛结果相互独立.已知单局比 赛中，甲获胜的概率为p(0<p<1) (1)双方进行比赛，先赢得3局比赛的一方获胜。 (D若力=了，求乙获胜的概率； ()求在甲获胜的条件下，乙至少获胜一局的概率（用力表示）. (2)设pm:双方进行满2n十1局比赛（不提前结束），甲先赢得n十1局的概率；qm:双方进 行比赛，采用至少赢n局且至少多赢2局的规则（例如甲至少赢n局，且净胜乙至少2 局时，甲获胜)，甲获胜的概率.比较力n与qn的大小 19.(本小题满分17分) 已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,过点F且斜率为1的直线l1与C交于A,B 两点，且AB=8. (1)求p的值； 1 (2)已知点P(4,4),直线l2y= x十m与C交于M,N两点（异于点P). ()判断直线PM与直线PN的斜率之和是否为定值.若是，请求出该定值；若不是，请 说明理由 ()若△PMN外接圆的圆心为G,求圆心G的轨迹方程. 高三数学第4页（共4页） 霸®图