贵州省毕节市黔西市世杰中学2025-2026学年下学期期中考试七年级数学试题 5月14日

本校自主期中测评 七年级数学（北师大） 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1.本卷为数学试卷，全卷共4页，三大题，25小题，满分150分，答题时间120分钟，考试形式为闭卷. 2.一律在答题卡相应位置作答，在试卷上答题视为无效. 3.不能使用科学计算器. 一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分. 1.一个角的度数是26°，则它的余角度数为（ ） A.154° B.74° C.64° D.26° 2.事件“任意抛掷一枚骰子，点数为3的面朝上”是（ ） A.确定事件 B.随机事件 C.必然事件 D.不可能事件 3.从盒子里摸出一个球，一定能摸出白球的是（ ） A. B. C. D. 4.壮锦与云锦、蜀锦、宋锦并称为中国四大名锦，它以棉线或丝线为原料，采用“通经断纬”工艺编织而成.已知棉线的直径约为0.000025米，数据0.000025用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5.若，，则的值为（ ） A. B.4 C. D. 6.已知等腰三角形其中一个底角为45°，则该等腰三角形顶角的大小是（ ） A.45° B.80° C.90° D.100° 7.某区为了解初中生体质健康水平，在全区进行初中生体质健康的随机抽测，结果如下表，根据抽测结果，估计该区初中生体质健康合格的概率是（ ） 累计抽测的学生人数n 100 200 500 1000 2000 5000 体质健康合格的学生人数与n的比值 0.94 0.9 0.93 0.91 0.92 0.92 A.0.92 B.0.94 C.0.90 D.0.89 8.如图，，若的周长为21，，，则DF的长为（ ） A.5 B.7（ C）9 D.14 9.有两组扑克牌各三张，牌面数字分别为1，2，3，随意从每组牌中抽取一张，数字和是奇数的概率是（ ） A. B. C. D. 10.如图，已知直线AB与CD相交于点O，为了说明，甲、乙、丙分别添加了一个条件，下列判断正确的是甲：；乙：；丙：.（ ） A.只有乙不正确 B.只有丙不正确 C.甲、乙、丙都正确 D.以上都不正确 11.如图，在中，，，AD为中线，则与的周长之差为（ ） A.5 B.4 C.3 D.2 12.计算，则m与n的关系是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：每小题4分，共16分. 13.已知，则__________. 14.如图，，直线AB与射线DE相交于点O，若，则__________. 15.在一个不透明的袋子中，有红色，黑色，白色的玻璃球共60个，除颜色外，形状，大小，质地等完全相同.小南通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球，黑色球的频率分别稳定在0.25和0.55，则口袋中白色球的个数大约为__________个. 16.如图，已知，并将它们摆成如图所示的形式，那么的度数等于__________. 三、解答题：本大题共9小题，共98分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本题满分12分） 计算：（1）； （2）； （3）； 18.（本题满分10分） 已知，. （1）化简代数式A； （2）当，时，求代数式的值. 19.（本题满分10分）一个不透明的袋子中装有黑、白两种颜色的球共40个，这些球除颜色外都相同.芳芳从袋子中随机摸出1个球，记下颜色后放回，不断重复，并绘制了如图所示的统计图.根据统计图提供的信息解决下列问题： （1）摸到黑球的频率约为_________；（精确到0.1） （2）估计袋子中黑球的个数. 20.（本题满分10分） 如图，在中，，CD是的高. （1）图中有几个直角三角形？是哪几个？ （2）和有什么数量关系？并说明理由. 21.（本题满分10分）一个不透明的盒子中装有3个白色乒乓球，2个黄色乒乓球，1个红色乒乓球，这些乒乓球除颜色外形状和大小完全一样，小颖同学从盒子中任意摸出一个乒乓球. （1）求小颖摸到黄球的概率； （2）在上述盒子中再放入n个形状和大小完全相同的红色乒乓球，小颖同学从盒子中任意摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为，则_________. 22.（本题满分10分） 如图，D是中边AB上的一点，连接CD，. （1）CD是的__________；（填“高线”“中线”或“角平分线”） （2）若，，求的度数. 23.（本题满分12分） （1）根据给出字母的值代入计算，结果填入下表： 3 2 __________ __________ 1 __________ __________ 4 __________ __________ （2）再取一些a和b的值代入计算，对比结果猜测：__________. （3）利用你的猜测计算：. 24.（本题满分12分） 如图1，和都是直角. （1）如果，那么__________； （2）找出图1中相等的锐角.如果，它们还会相等吗？请说明理由； （3）在图2中利用能够画直角的工具再画一个与相等的角.（请标出你所画的直角，并写出与相等的角） 25.（本题满分12分） 新定义 我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形. 初步尝试 （1）如图1，在中，，，P为AC上一点，当AP的长为__________时，与为偏等积三角形. 理解运用 （2）请在图2的方格图中（每个小方格的边长都为1），画两个面积为2的三角形，使这两个三角形是偏等积三角形，要求所画三角形的顶点必须在格点上. （3）如图3，与为偏等积三角形，，，且线段AD的长度为正整数，过点C作，交AD的延长线于点E，求AE的长. 本校自主期中测评 七年级数学（北师大参考答案） 一、选择题（每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B A A D C A B D C C D 二、填空题（每小题4分，共16分） 题号 13 14 15 16 答案 3 125 12 180 三、解答题（共9小题，共98分） 17.解：解：（1）原式； （2）原式 . （3）原式 ； 18.解：（1） ； （2） ， 当，时， . 19.解：（1）观察发现：随着实验次数的增加频率逐渐稳定到常数0.5附近，故摸到黑球的频率约为0.5， 故答案为：0.5. （2）（个），估计袋子中黑球的个数为20个. 20.解：（1），CD是的高，， 图中有3个直角三角形，分别是，，； （2），理由如下： ，，，. 21.解：（1）随一个不透明的盒子中装有3个白色乒乓球，2个黄色乒乓球，1个红色乒乓球. 小颖摸到黄球的概率为：； （2）根据题意，得，解得， 经检验是方程的解，所以；故答案为：4. 22.解：（1），是的角平分线，故答案为：角平分线. （2），，，. 23.解：（1）1，1，36，36，36，36； （2）=； （3） . 24.解：（1）根据题意可知，， . 故答案为：153°； （2）图1中相等的锐角为：，如果，它们还会相等， 理由如下： ，， ，如果，它们仍相等； （3）如图， 以OB为边画，再以OC为边画， 由同角的余角相等得. 25.解：（1）当点P为AC的中点时，因为，则有， 所以与为偏等积三角形， 故答案为：4； （2）所作三角形如图2所示： （3）与为偏等积三角形，且它们的高相等，， ，（两直线平行，内错角相等）， 在和中，，， ，， ，根据三角形三边关系可得：，即， 线段AD的长度为正整数，，. 学科网（北京）股份有限公司 $