贵州省毕节市黔西市世杰中学2025-2026学年下学期期中考试七年级数学试题 5月14日

本校自主期中测评 七年级数学（北师大参考答案） 一、选择题（每小题3分，共36分） 题号 12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D AB D C D 二、填空题（每小题4分，共16分） 题号 13 14 15 16 答案 3 125 12 180 三、解答题（共9小题，共98分） 17.解：解：(1)原式=-1+1=0： … (4分) (2)原式=3a2u-3ax5 =6a2-15a. …（8分) (3)原式=(100-1)×(100+1) =1002-1 =10000-1 =9999: （12分) 18.解：(1)A=3xy-2(x+y2) =3x2y-2x2y-20y2 =x2y-20y2: …（4分) (2)A+By-2xy2+号y0+2) y-22+xyt92 =xy2, …(8分) 当x=1,y=-2时， A+B-号×12×(-2)-1×（←2）2 =×1×(-21x4 =-3-4 =-7. …（10分) 第1页（共4页） 19.解：(1)观察发现：随着实验次数的增加频率逐渐稳定到常数0.5附近， 故摸到黑球的频率约为0.5， （5分) 故答案为：0.5. （2)40×0.5=20(个)， 估计袋子中黑球的个数为20个， (10分) 20.解：(1).'∠ACB=90°，CD是△ABC的高， .∠BDC=∠ADC=90°， .图中有3个直角三角形，分别是△ACD,△BCD,△ABC: …(5分) （2)∠2=∠A,理由如下： .∠ADC=90, ∴.∠1+∠A=90°， ,∠1+∠2=90°， .∠2=∠A. (10分) 21.解：(1)，随一个不透明的盒子中装有3个白色乒乓球，2个黄色乒乓球，1个红色乒乓球 “小颖摸到黄球的概率为：中一司 2 (5分) （2》根据题意，得日 解得n=4, 经检验n=4是方程的解， 所以n=4: 故答案为：4. (10分) 22.解：(1)∠ACD-∠ACB, ∴.CD是△ABC的角平分线， 故答案为：角平分线， …(5分) (2):∠ACD=∠ACB,∠ACB=90°， ∴.∠ACD=45°， ∴.∠BDC=∠A+∠ACD=45+65°=110°. …（10分) 23.解：(1)1,1,36,36,36,36： (6分) (2)=; (8分) 第2页（共4页） （3)3.232-2×3.23×0.23+0.232 =(3.23-0.23)? =32 =9. （12分) 24.解：(1)根据题意可知，∠BOC=∠BOD-∠COD=90°-27°=63°， ∴.∠AOB=∠AOC+∠BOC=90+63°=153°， 故答案为：153； (4分) (2)图1中相等的锐角为：∠AOD=∠BOC, 如果∠DOC≠27°，它们还会相等， 理由如下： .∠AOC=∠BOD=90°， ∴.∠AODH∠DOC=∠DOC+∠BOC=90°， ∴.∠AOD=∠BOC 如果∠DOC≠27°，它们仍相等； ………… (8分) (3)如图， 0 以OB为边画∠AOB=90°，再以OC为边画∠COD=90°， 由同角的余角相等得∠AOD=∠COB …………………… (12分) 25.解：(1)当点P为AC的中点时，因为AC=BC=8,则有AP-AC,×8=4,所以△ABP 与△CBP为偏等积三角形， 故答案为：4： （4分) (2)所作三角形如图2所示： 图2 …（8分) 第3页（共4页） (3).'△ABD与△ACD为偏等积三角形，且它们的高相等， .'BD=CD, .∵AB∥CE, .∠BAD=∠E(两直线平行，内错角相等)， 在△ABD和△ECD中， (∠BAD=∠E ∠ADB=∠EDC, BD-CD '.△ABD≌△ECD(AAS), ∴.AB=CE=2,AD=ED, .AC=4, ∴.根据三角形三边关系可得：4-2<2AD<4+2, 即1<AD<3, ,线段AD的长度为正整数， .AD=2, AE=4. ………………………… （12分) 第4页（共4页）本校自主期中测评 七年级 数学（北师大） 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1.本卷为数学试卷，全卷共4页，三大题，25小题，满分150分，答题时间120分钟，考试 形式为闭卷】 2.一律在答题卡相应位置作答，在试卷上答题视为无效 3.不能使用科学计算器」 一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请在答题卡 相应位置作答，每小题3分，共36分 1.一个角的度数是26°，则它的余角度数为 (A)1549 (B)74 (C)64 (D)26 2.事件“任意抛掷一枚骰子，点数为3的面朝上”是 (A)确定事件 (B)随机事件 (C)必然事件 (D)不可能事件 3从盒子里摸出一个球，一定能摸出白球的是 (A (B) C (D 4.壮锦与云锦、蜀锦、宋锦并称为中国四大名锦，它以棉线或丝线为原料，采用“通经断纬” 工艺编织而成.已知棉线的直径约为0.000025米，数据0.000025用科学记数法表示为 (A)2.5×103 (B)25×103 (C)2.5×106 (D)25×106 5.若x+y=6,x2-y2=24,则y-x的值为 (A) (B)4 (c)- (D)-4 6.已知等腰三角形其中一个底角为45°，则该等腰三角形项角的大小是 (A)45° (B)80° (C)90 (D)100° 7.某区为了解初中生体质健康水平，在全区进行初中生体质健康的随机抽测，结果如下表， 根据抽测结果，估计该区初中生体质健康合格的概率是 累计抽测的学生人数n 100 200 500 1000 2000 5000 体质健康合格的学生人数与n的比值 0.94 0.9 0.93 0.91 0.92 0.92 (A)0.92 (B)0.94 (c)0.90 (D)0.89 8.如图，△ABC≌△DEF,若△ABC的周长为21，AB=5,BC=9,则DF的长为 (A)5 (B)7 (C)9 B D (D)14 (第8题) 七年级数学第1页共4页 9.有两组扑克牌各三张，牌面数字分别为1,2,3，随意从每组牌中抽取一张，数字和是奇数 的概率是 (A)号 (B) (c) (D) 10.如图，已知直线AB与CD相交于点O,为了说明AB⊥CD,甲、乙、丙分别添加了一个 条件，下列判断正确的是甲：∠AOC=90°：乙：∠AOC=∠BOC:丙：∠AOC+∠BOD= 180° (A)只有乙不正确(B)只有丙不正确 (C)甲、乙、丙都正确(D)以上都不正确 11.如图，在△ABC中，AB=10,AC=7,AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差为 (A)5 (B)4 (C)3 (D)2 12.计算2m+2"+2m+2m=4",则m与n的关系是 (A)4m=n (B)2m=n (C)m+2=n (D)m+2=2n D (第10题) (第11题) (第14题) (第16题) 二、填空题：每小题4分，共16分 13.已知2=8，则x=▲ 14.如图，AB∥CD,直线AB与射线DE相交于点O,若∠D=5S°，则∠BOE=▲ 15.在一个不透明的袋子中，有红色，黑色，白色的玻璃球共60个，除颜色外，形状，大小， 质地等完全相同小南通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球，黑色球的频率分别稳定在 025和0.55，则口袋中白色球的个数大约为▲个 16.如图，已知△ABC≌△DEF≌△Gl,并将它们摆成如图所示的形式，那么∠1+∠2+∠3 的度数等于 三、解答题：本大题共9小题，共98分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本题满分12分) 计算：(1)一12026+（π一1）0： (2)3a(2a-5): (3)99×101: 18.(本题满分10分) 已知A=3x-2(x+gy2),B=y6+2) (1)化简代数式A: (2)当x=1,y=一2时，求代数式A+B的值 七年级数学第2页共4页 19.(本题满分10分) 一个不透明的袋子中装有黑、白两种颜色的球共40个，这些球除颜色外都相同芳芳从 袋子中随机摸出1个球，记下颜色后放回，不断重复，并绘制了如图所示的统计图根据统计 图提供的信息解决下列问题： (1)摸到黑球的频率约为▲；（精确到0.1） (2)估计袋子中黑球的个数 ,视到黑球的频率 0 0.4 年年华年华华能年年年年华生年年出书年华年年年年年生华年年有车华华华金华车学华学准华华带华华单华坐带华 摸球次数 10002000300040005000 (第19题) 20.(本题满分10分) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是△ABC的高. (1)图中有几个直角三角形？是哪几个？ (2)∠2和∠A有什么数量关系？并说明理由. D (第20题) 21.(本题满分10分) 一个不透明的盒子中装有3个白色乒乓球，2个黄色乒乓球，1个红色乒乓球，这些乒乓 球除颜色外形状和大小完全一样，小颖同学从盒子中任意摸出一个乒乓球 (1)求小颖摸到黄球的概率： (2)在上述盒子中再放入n个形状和大小完全相同的红色乒乓球，小颖同学从盒子中任 意摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为， 则n=▲ 22.(本题满分10分) 如图，D是△ABC中边AB上的-点，连接CD,∠ACD=行∠ACB, (1)CD是△ABC的▲；（填“高线中线”或“角平分线”） (2)若∠ACB=90°，∠A=65°，求∠BDC的度数 D (第22题) 七年级数学第3页共4页 23.(本题满分12分) (1)根据给出字母的值代入计算，结果填入下表： a b a2-2ab+b2 (a-b)2 3 2 A -5 1 △ ▲ -2 △ A (2)再取一些a和b的值代入计算，对比结果猜测：a2-2ab+b2▲(a一b)2 (3)利用你的猜测计算：3.232-2×3.23×0.23+0.232 24.(本题满分12分) 如图1，∠AOC和∠BOD都是直角」 (1)如果∠D0C=27°，那么∠AOB=A (2)找出图1中相等的锐角如果∠DOC27°，它们还会相等吗？请说明理由： (3)在图2中利用能够画直角的工具再画一个与∠COB相等的角.（请标出你所画的直 角，并写出与∠COB相等的角) 0 0 0 图1 图2 (第24题) 25.(本题满分12分) 新定义 我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形. 初步尝试 (1)如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=8,P为AC上一点，当AP的长为 ▲时，△ABP与△CBP为偏等积三角形 理解运用 (2)请在图2的方格图中（每个小方格的边长都为1），画两个面积为2的三角形，使 这两个三角形是偏等积三角形，要求所画三角形的顶点必须在格点上 (3)如图3，△ABD与△ACD为偏等积三角形，AB=2,AC=4,且线段AD的长度为 正整数，过点C作CE∥AB,交AD的延长线于点E,求AE的长 图1 图2 图3 (第25题) 七年级数学第4页共4页