精品解析：四川省南充市营山县城区片区2025-2026学年 七年级下学期数学期中学情反馈卷

营山县城区片区2026年春七年级下 数学期中学情反馈卷 时间：120分钟 满分：150分 一、单选题（每题4分，共40分） 1. 实数的平方根为（ ） A. 3 B. C. D. 2. 下列说法不正确的有（ ） A. 无限小数不一定是无理数 B. 无理数一定是无限小数 C. 带根号的数不一定是无理数 D. 不带根号的数一定是有理数 3. 如图，下列条件中，不能判断AD∥BC的是（ ） A. ∠1=∠3 B. ∠2=∠4 C. ∠EAD=∠B D. ∠D=∠DCF 4. 如果点在第二象限，那么点在 （ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 下列运算中正确的是( ) A. += B. C. D. 6. 如图已知∠1＝∠2，∠BAD＝∠BCD，则下列结论：①AB∥CD，②AD∥BC，③∠B＝∠D，④∠D＝∠ACB，正确的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 已知表示取三个数中最小的那个数，例如：当，，当时，则x的值（ ） A. B. C. D. 8. 如图，，C点在上，，平分，且．下列结论： ①平分；②；③；④． 其中结论正确的个数有（ ）． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 已知a、b是实数，下列命题中，是真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 如图，AD∥BC，BD为∠ABC的角平分线，DE、DF分别是∠ADB和∠ADC的角平分线，且∠BDF＝α，则以下∠A与∠C的关系正确的是（　　） A. ∠A＝∠C+α B. ∠A＝∠C+2α C. ∠A＝2∠C+α D. ∠A＝2∠C+2α 二、填空题（每空4分，共40分） 11. 已知点A（3+2a，3a﹣5），点A到两坐标轴的距离相等，点A的坐标为_____． 12. 若，则_____，若，则_____． 13. 如图，矩形沿折叠，使点落在边上的点处，若，则________°． 14. 如图，已知，则三者之间的关系是__________． 15. 如果在第二象限，那么点在第__________象限. 16. 已知：，则______，______． 17. 实数，，在数轴上的对应点如图所示，化简______． 18. 在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下，向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示，A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0）写出点A101的坐标_____． 三．解答题（共70分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解方程： （1） ； （2）． 21. 如图，是由向右平移3个单位，再向下平移1个单位所得．已知，，． （1）直接写出三个顶点的坐标； （2）求的面积． 22. 已知 的算术平方根是3， 的平方根是 ， 是的整数部分，求 的平方根． 23. 看图填空：已知，如图，于，于，交于，交延长线于，．求证：平分． 证明：，（已知） ，（垂线的定义） （ ） （ ） （ ） （已知） （ ） 平分（角平分线定义） 24. 阅读下面的文字，解答问题，例如：,即, 的整数部分是2，小数部分是； （1）试解答：的整数部分是____________，小数部分是________ （2）已知小数部分是，小数部分是，且，请求出满足条件的的值． 25. 已知下面四个图形中，，探究四个图形中，与，的数量关系. （1）图①中，与，的关系是__________________； （2）图②中，与，的关系是__________________； （3）请你在图③和图④中任选一个，说明与，的关系，并加以证明 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 营山县城区片区2026年春七年级下 数学期中学情反馈卷 时间：120分钟 满分：150分 一、单选题（每题4分，共40分） 1. 实数的平方根为（ ） A. 3 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查平方根，先得到，再求的平方根即可． 【详解】， ∴的平方根为， 故选：D． 2. 下列说法不正确的有（ ） A. 无限小数不一定是无理数 B. 无理数一定是无限小数 C. 带根号的数不一定是无理数 D. 不带根号的数一定是有理数 【答案】D 【解析】 【分析】无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数，据此可判断A、B；根据是有理数，是无理数可判断C、D． 【详解】解：A、无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数，原说法正确，不符合题意； B、无限不循环小数是无理数，故无理数一定是无限小数，原说法正确，不符合题意； C、带根号的数不一定是无理数，例如是有理数，原说法正确，不符合题意； D、不带根号的数不一定是有理数，例如是无理数，原说法错误，符合题意； 3. 如图，下列条件中，不能判断AD∥BC的是（ ） A. ∠1=∠3 B. ∠2=∠4 C. ∠EAD=∠B D. ∠D=∠DCF 【答案】B 【解析】 【分析】根据各选项中各角的关系及利用平行线的判定定理，分别分析判断AD、BC是否平行即可． 【详解】解：A、∵∠1=∠3，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）； B、∵∠2=∠4，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），但不能判定AD∥BC； C、∵∠EAD=∠B，∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）； D、∵∠D=∠DCF，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）； 故选：B． 【点睛】本题考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行． 4. 如果点在第二象限，那么点在 （ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】A 【解析】 【分析】根据点A在第二象限点的特征，求出m和n的取值范围，即可得出答案. 【详解】∵点在第二象限 ∴m<0，n>0 ∴-m>0 ∴点B在第一象限 故答案选择：A. 【点睛】本题考查的是平面直角坐标系中点的特征，需要熟练掌握各个象限点的特征. 5. 下列运算中正确的是( ) A. += B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据二次根式的加法、混合运算以及二次根式的化简等知识逐一进行分析即可得. 【详解】A. +=2+3=5，故A选项错误； B. =2，故B选项错误； C. ，故C选项错误； D. ，正确， 故选D. 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算以及二次根式的化简等知识，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键. 6. 如图已知∠1＝∠2，∠BAD＝∠BCD，则下列结论：①AB∥CD，②AD∥BC，③∠B＝∠D，④∠D＝∠ACB，正确的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】①根据内错角相等，判定两直线平行；②根据两直线平行，同旁内角互补与同旁内角互补，两直线平行进行判定；③根据两直线平行，同旁内角互补与同角的补角相等判定；④∠D与∠ACB不能构成三线八角，无法判断． 【详解】∵∠1=∠2， ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行） 所以①正确； ∵AB∥CD（已证） ∴∠BAD+∠ADC=180°（两直线平行，同旁内角互补） 又∵∠BAD=∠BCD， ∴∠BCD+∠ADC=180°， ∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行） 故②也正确； ∵AB∥CD，AD∥BC（已证） ∴∠B+∠BCD=180°， ∠D+∠BCD=180°， ∴∠B=∠D（同角的补角相等） 所以③也正确； 正确的有3个. 故选：C． 【点睛】解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题还要注意运用平行线的性质． 7. 已知表示取三个数中最小的那个数，例如：当，，当时，则x的值（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分别计算，，的值，找到满足条件的值即可． 【详解】解：当时，，，不合题意； 当时，， 当时，，不合题意； 当时，，，符合题意； 当时，，，不合题意． 故选：C． 【点睛】本题主要考查实数大小比较，算术平方根及其最值问题，解题的关键是注意分类思想的运用． 8. 如图，，C点在上，，平分，且．下列结论： ①平分；②；③；④． 其中结论正确的个数有（ ）． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了平行线的判定与性质，角平分线的定义，三角形外角的性质；由垂直的性质得，，再由平分及等量代换可判定①正确；由及，得，从而判定②正确；由，得，结合平行线的性质得，由从而可判定③正确；由，得，结合前面所证得，由三角形外角性质即可判定④正确；最后可确定答案． 【详解】解：∵， ∴， ∴，， ∵平分， ∴， ∴， ∴平分，①正确； ∵， ∴， ∴，②正确； ∵， ∴， ∵， ∴， ∴，③正确； ∵， ∴， ∴， ∵， ∴，④正确； 故选：D． 9. 已知a、b是实数，下列命题中，是真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】B 【解析】 【分析】根据实数大小的比较方法找出正确的命题即可． 【详解】解：A、若，则不一定成立，例如，但是，原命题是假命题，不符合题意； B、若，则，原命题是真命题，符合题意； C、，则不一定成立，例如，但是，原命题是假命题，不符合题意； D、若，则不一定成立，例如，但是，原命题是假命题，不符合题意； 故选B． 【点睛】本题主要考查了判断命题真假，熟知实数比较大小的方法是解题的关键． 10. 如图，AD∥BC，BD为∠ABC的角平分线，DE、DF分别是∠ADB和∠ADC的角平分线，且∠BDF＝α，则以下∠A与∠C的关系正确的是（　　） A. ∠A＝∠C+α B. ∠A＝∠C+2α C. ∠A＝2∠C+α D. ∠A＝2∠C+2α 【答案】B 【解析】 【分析】由角平分线定义得出∠ABC＝2∠CBD，∠ADC＝2∠ADF，又因AD∥BC得出∠A+∠ABC＝180°，∠ADC+∠C＝180°，∠CBD＝∠ADB，等量代换得∠A＝∠C+2α． 【详解】解：如图所示： ∵BD为∠ABC的角平分线， ∴∠ABC＝2∠CBD， 又∵AD∥BC， ∴∠A+∠ABC＝180°， ∴∠A+2∠CBD＝180°， 又∵DF是∠ADC的角平分线， ∴∠ADC＝2∠ADF， 又∵∠ADF＝∠ADB+α ∴∠ADC＝2∠ADB+2α， 又∵∠ADC+∠C＝180°， ∴2∠ADB+2α+∠C＝180°， ∴∠A+2∠CBD＝2∠ADB+2α+∠C， 又∵∠CBD＝∠ADB， ∴∠A＝∠C+2α， 故选：B． 【点睛】本题考查了平行线的性质，解题需要熟练掌握角平分线的定义，平行线的性质和等式的性质，重点掌握平线线的性质． 二、填空题（每空4分，共40分） 11. 已知点A（3+2a，3a﹣5），点A到两坐标轴的距离相等，点A的坐标为_____． 【答案】(19，19)或（，- ） 【解析】 【分析】根据点A到两坐标轴的距离相等，分两种情况讨论：3+2a与3a﹣5相等；3+2a与3a﹣5互为相反数． 【详解】根据题意，分两种情况讨论： ①3+2a＝3a﹣5，解得：a＝8， ∴3+2a＝3a﹣5＝19， ∴点A的坐标为（19，19）； ②3+2a+3a﹣5＝0，解得：a＝， ∴3+2a＝，3a﹣5＝﹣， ∴点A的坐标为（，﹣）． 故点A的坐标为(19，19)或（，- ）， 故答案为(19，19)或（，- ）． 【点睛】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是根据点A到两坐标轴的距离相等，分两种情况讨论． 12. 若，则_____，若，则_____． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】解：若，则； 若，则． 13. 如图，矩形沿折叠，使点落在边上的点处，若，则________°． 【答案】75 【解析】 【分析】先根据矩形的性质得AD∥BC，则利用平行线的性质得∠DAF=∠BFA=30°，再根据折叠的性质得到所以∠FAE=∠DAE=15°，∠AFE=∠D=90°，然后利用互余计算∠AEF的度数． 【详解】解：∵四边形ABCD是矩形， ∴AD∥BC， ∴∠DAF=∠BFA=30°， ∵△AEF由△AED折叠得到， ∴∠FAE=∠DAE=15°，∠AFE=∠D=90°， ∴∠AEF=90°-∠EAF=75°． 故答案为：75． 【点睛】本题考查了平行线的性质，折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了矩形的性质． 14. 如图，已知，则三者之间的关系是__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查平行线的性质，掌握这三个性质定理是解题的关键． 根据平行线的性质得到，，，再结合代入整理即可． 【详解】解：∵， ∴，， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 15. 如果在第二象限，那么点在第__________象限. 【答案】一 【解析】 【分析】首先根据点P所在的象限判定，进而得出，即可判定点Q所在的象限. 【详解】∵在第二象限， ∴ ∴ ∴ ∴点在第一象限， 故答案为：一. 【点睛】此题主要考查判定坐标所在的象限，熟练掌握，即可解题. 16. 已知：，则______，______． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】被开方数的小数点每向右移动两位，则开方的结果的小数点向右移动一位，被开方数的小数点每向左移动两位，则开方的结果的小数点向左移动一位，据此可得答案． 【详解】解：∵， ∴，． 17. 实数，，在数轴上的对应点如图所示，化简______． 【答案】0 【解析】 【分析】本题主要考查了根据数轴判断式子的符号，化简绝对值，合并同类项．根据数轴可得，，再判断各项的符号，将绝对值化简，最后合并同类项即可． 【详解】解：根据数轴可知：，， ∴， ∴ ， 故答案为：0． 18. 在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下，向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示，A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0）写出点A101的坐标_____． 【答案】（50，1） 【解析】 【分析】先找出点、、、、的坐标，然后根据点的坐标的变化可找出变化规律“为自然数”，依此规律即可得出结论． 【详解】解：观察图形可知：，，，，， 为自然数． ， ． 故答案为：． 【点睛】本题考查了规律型中点的坐标，根据点的变化找出变化规律“为自然数”是解题的关键． 三．解答题（共70分） 19. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）2 （2） 【解析】 【分析】（1）利用乘方的意义，算术平方根和立方根定义，以及乘法法则计算即可求出值； （2）直接利用绝对值的性质，平方根和立方根的性质分别化简得出答案． 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 解：原式． 20. 解方程： （1）； （2）． 【答案】（1）， （2） 【解析】 【分析】（1）利用平方根解方程即可； （2）利用立方根解方程即可． 【小问1详解】 解：； ， ， ， ，； 【小问2详解】 解：， ， ， ， ， ． 21. 如图，是由向右平移3个单位，再向下平移1个单位所得．已知，，． （1）直接写出三个顶点的坐标； （2）求的面积． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据平移方式结合平移时点的坐标变化规律可得答案； （2）利用割补法求解即可． 【小问1详解】 解：∵是由向右平移3个单位，再向下平移1个单位所得，，，， ∴，即 【小问2详解】 解：如图所示，过点C作轴，过点A作于点E，过点B作于点F，过点A作交的延长线于点H， 则 ． 22. 已知 的算术平方根是3， 的平方根是 ， 是的整数部分，求 的平方根． 【答案】 【解析】 【分析】根据算术平方根的定义求出a的值，再根据平方根的定义求出b的值，估算出的取值范围求出c的值，进而求出 的值，最后根据平方根的定义可得答案． 【详解】解：∵ 的算术平方根是3， ∴， ∴， ∵ 的平方根是， ∴，即， ∴； ∵， ∴， ∴的整数部分为3，即， ∴ ， ∴ 的平方根为． 23. 看图填空：已知，如图，于，于，交于，交延长线于，．求证：平分． 证明：，（已知） ，（垂线的定义） （ ） （ ） （ ） （已知） （ ） 平分（角平分线定义） 【答案】；；；；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，内错角相等；；两直线平行，同位角相等；；；等量代换 【解析】 【分析】先根据垂线的定义得到，再由平行线的判定定理得到，进而可得，，结合已知等量代换即可得解． 【详解】证明：，（已知）， ，（垂线的定义）， ， （同位角相等，两直线平行）， （ 两直线平行，内错角相等）， （两直线平行，同位角相等）， （已知）， （等量代换）， 平分（角平分线定义）． 24. 阅读下面的文字，解答问题，例如：,即, 的整数部分是2，小数部分是； （1）试解答：的整数部分是____________，小数部分是________ （2）已知小数部分是，小数部分是，且，请求出满足条件的的值． 【答案】（1）4，；（2） 【解析】 【分析】（1）根据夹逼法可求的整数部分和小数部分； （2）首先估算出m，n的值，进而得出m+n的值，可求满足条件的x的值． 【详解】（1）∵，即， ∴的整数部分是4，小数部分是， 故答案是：4；； （2）∵， ∴， ∴， ∴的整数部分是4，小数部分是， ∵， ∴， ∴的整数部分是13，小数部分是， ∵ 所以 解得：． 【点睛】本题考查了估算无理数的大小，无理数的整数部分及小数部分的确定方法：设无理数为m，m的整数部分a为不大于m的最大整数，小数部分b为数m减去其整数部分，即b=m-a；理解概念是解题的关键． 25. 已知下面四个图形中，，探究四个图形中，与，的数量关系. （1）图①中，与，的关系是__________________； （2）图②中，与，的关系是__________________； （3）请你在图③和图④中任选一个，说明与，的关系，并加以证明 【答案】（1） （2） （3），证明见解析 【解析】 【分析】（1）首先过点作，由，即可得，然后根据两直线平行，内错角相等，即可求得答案； （2）首先过点作，由，即可得，然后根据两直线平行，内错角相等，即可求得答案； （3）过点P作，即可得，再根据两直线平行，同旁内角互补，，根据（图3）或（图4）整理即可． 【小问1详解】 如图，过点作， ． 又， ， ， ， 而， ； 【小问2详解】 解：如图，过点P作， ∵， ∴， ∴，， ∴， ∴； 【小问3详解】 如图③，过点P作， ， ∴， ∴，， ∵， ∴． 如图④，过点P作， ， ∴， ∴，， ∵， ∴． 【点睛】此题考查了平行线的判定和性质．解题的关键是掌握两直线平行，同旁内角互补，两直线平行，内错角相等以及两直线平行，同位角相等定理的应用与辅助线的作法． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $