河南洛阳市洛龙区2025-2026学年第二学期中学科素养调研八年级数学

2025—2026学年第二学期期中学科素养调研 八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 若二次根式在实数范围内有意义，则的取值可以是() A. B. C. D. 2. 我国是最早了解勾股定理的国家之一，该定理是直角三角形的重要性质．下列各组数中，能够作为直角三角形三边的是（ ） A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 3，4，5 D. 5，6，7 3. 如图，在中，对角线AC，BD相交于点O，请添加一个条件，使为矩形．这个条件可以是（ ） A. B. C. D. 4. 已知□，则□中应填入的符号为（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，有两点，，则A，B两点之间的距离为（ ） A. 4 B. 5 C. D. 6. 如图，在矩形中，对角线与相交于点，点分别是的中点，若，，则的长是（ ） A. B. C. D. 7. 已知是整数，则正整数的最小值为( ) A. B. C. D. 8. 如图，菱形的边在轴上，点在轴上．已知，，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 如图①，直角三角形的两个锐角分别是和，分别以直角三角形的三边为边向外作正方形．执行下面的操作：由两个小正方形向外分别作锐角为和的直角三角形，再分别以所得到的直角三角形的直角边为边长作正方形．图②是1次操作后的图形，图③是重复上述步骤若干次后得到的图形，人们把它称为“毕达哥拉斯树”．若图①中的直角三角形斜边长为，则次操作后图形中所有正方形的面积和为（ ） A. 90 B. 108 C. 99 D. 117 10. 如图，已知，线段长为4，两端分别在，上滑动，以为边在的右侧作正方形，连接，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 8 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算的结果是____________． 12. 若多边形的每个内角都是，则这个多边形的边数为______． 13. 如图，已知，到数轴的距离为1，则数轴上点所表示的数为______． 14. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点在坐标轴上，将该矩形沿翻折，点的对应点为点，交轴于点．已知，，则点的坐标为______． 15. 如图，在矩形中，，，点E是边上一点，连接，将沿折叠，使点D落在点F处，当为直角三角形时，______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算： （1） （2） 17. 某小区计划修建一个正方形健身活动区，并在活动区中心设置一个长方形休息平台，其余区域铺设塑胶地面．已知大正方形健身区的边长为米，长方形休息平台的长为米，宽为米． （1）求长方形休息平台的面积． （2）求铺设塑胶地面的面积． 18. 如图，的对角线相交于点O，E，F是上的两点，且．请判断和的数量关系，并说明理由． 19. 为落实教育部中小学生劳动教育要求，某学校将校内如图所示的四边形空地改造成校园劳动实践基地．为了精准规划种植区域，需先测算空地相关数据．经测量，米，米，米，米，． （1）为方便分区管理，学校计划在、两点之间搭建篱笆，至少需要多少米的篱笆． （2）请计算出这块劳动实践基地的总面积，为后续的种植规划提供数据支持． 20. 如图，四边形是正方形．G是边上任意一点，，垂足为E，，交于点F．若正方形的边长为5，，求的长． 21. 如图，在中，的平分线交于点，的平分线与的延长线交于点，与交于点，与交于点，且点为边的中点，连接，． （1）求证：四边形是菱形． （2）若，，则的长为______． 22. 在学习矩形的性质时，我们由“矩形的对角线相等且互相平分”，可以推导出“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一重要结论．数学活动课上，小明尝试用尺规作图的方法，作图探究并验证这一结论． 如图，已知，．小明同学设计如下作图步骤：作的垂直平分线交于点D，垂足为点E，连接． （1）请根据小明同学设计的步骤，用无刻度的直尺和圆规在图中完成作图过程（要求：保留作图痕迹，不写作法）． （2）请根据（1）中作图，证明：． （3）如图2，已知，点E、F分别为的中点，，．求的长． 23. 在学习特殊四边形的过程中，我们积累了一定的研究经验，请运用已有经验，对“邻等四边形”进行研究．定义：有两个相邻的内角是直角，并且只有一组邻边相等的四边形称为邻等四边形，相等两邻边的夹角称为邻等角． （1）概念理解 如图1，在6×7的小正方形网格纸中，，，三点均在格点上，请找出所有符合条件的格点，使四边形是邻等四边形，在网格中画出四边形． （2）性质探究 如图2，四边形是邻等四边形，，．求证：平分． （3）拓展应用 如图3，在矩形中，，，是边的中点，在边上找一点，使得四边形是邻等四边形，请直接写出的长． 2025—2026学年第二学期期中学科素养调研 八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】9 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】1或 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）长方形休息平台的面积是平方米 （2）铺设塑胶地面的面积是平方米 【18题答案】 【答案】，见解析 【19题答案】 【答案】（1）至少需要米的篱笆 （2）这块劳动实践基地的总面积为平方米 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3） 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）3或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $