海南海口市第七学校等学校2025-2026学年九年级下学期中考一模数学试卷

**基本信息** 聚焦中考命题趋势，以基础巩固、能力提升、创新应用为梯度，通过函数综合题、几何探究题等载体，考查抽象能力、推理能力及模型意识，适配初三期中复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|实数运算、函数图像（抽象能力）|基础题占比60%，覆盖核心概念| |填空题|6/18|几何图形性质、统计数据（几何直观、数据意识）|设置开放型结论题，考查空间观念| |解答题|8/72|二次函数应用（模型意识）、圆与三角形综合（推理能力）|以“校园改造规划”为情境设计函数建模题，几何题分3问梯度提升，贴合中考对综合素养的考查方向|

2025-2026学年度第二学期初三中考模拟（一) 数学试卷 时间：100分钟 两汀：12U分 一、选择题（本大题满分共36分，每小题3分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号 填写在下表相应题号的方格内 1,我国是历史上最早认识和使用负数的国家，若盈利100元记作+100元，则亏损200元应记 作( ) A.+100元 B.-100元 C.+200元 D.-200元 2.祖国江山美丽如画，海南风光多姿多彩。，五一期间，共接待游客约1665000人次。将 1665000用科学记数法表示应为( A.0.1665×10 B.1.665×10 C.16.65x10 D.166.5x10 3.若代数式x+1的值为6，则x等于( A.5 B.-5 C.7 D.-7 4.下列几何体中，主视图和俯视图相同的是( D 5.下列计算正确的是( A.x+x=x B.x'.x=x C.(2y2=2x2y2 D.x'+x=x 6若代数式号和的值相等，则x等于（). A.1 B.2 C.-2 D.-1 7.下列说油不正确的是( ) A.明天下雨是随机事件 B,描述一周内每天最高气温的变化情况，适宜采用折线统计图 C.调查长江中现有鱼的种类，适宜采用普查的方式 D.若甲组数据的方差S品=0.13，乙组数据的方差S2=0.04,则乙组数据更稳定 8.将一个含30°角的三角尺和直尺按如图摆放，若A=50°，则∠2的度数是() A.50 B.60 C.70° D.80° 9.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,AB=6,BC=10,按下列步骤作图：①以点A为 圆心，适当长度为半径画弧，分别交AB、AD于E、F两点：②分别以点E、F为圆心，大于 平的长为半径通弧，两弧相交于点P,国作射线炉交BC于点G,则CG的长为一 A.4 B.5 C.6 D.8 10.如图，四边形ABCD内接于OO,BD为OO的直径.若AB=AC,∠ACB=70°，则∠CBD ( A.409 B.50 C.60 D.70° 30P D D EH 0 B G C 第8愿图 第9题图 第10题图 I1.如图，在平面直角坐标系中，“双曲线阶梯”ABCDEFG的所有线段均与x轴平行或垂直， 回清是BC=DE=FG1,点A,C,E,G均在双曲线y的一支上若点A的坐标为4号 则第三级阶梯的高EF=() A.4 B.3 c I2.如图，折叠正方形ABCD的一边BC,使点C落在BD上的点F处，折痕BE交AC于点 G.若DE=2N2,则cG的长是( A.2 B.2 C.√2+1 D.22-1 G D F E D B E C A 2------6 B C 第11题图 第12题图 二、填空题（本大题满分共12分，章小题3分】 13.因式分解：2+2x=■ 14.若n为正整数，且满足心c+1,则m= I5.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AE⊥BC,垂足为E,连接OE,若 BD=6,OE=S,则菱形ABCD的面积是= 16如图，矩形ABCD中，AB=2,BC-4,P,Q分别是BC,AB上的两个动点，AE=1, △AEQ沿EQ翻折形成△FEQ,连接PF,PD,则EF- 一，PF+PD的最小值是一，一 A D B B E 第15题图 第16题图 三、解答题（本大题满分共72分） 17.(每小题6分，共12分) D计第：045-2(9 （2xr-3<3x (2)解不等式组巨 之6 18.(10分)刺绣是我国民间传统手工艺，黎锦刺绣作为海南特色传统手工艺，闻名中外 在消博会举办之际，某公司计划购买A、B两种黎锦刺绣作品作为纪念品.已知购买1件A 种黎锦刺绣作品与2件B种黎锦刺绣作品共需要700元，购买2件A种攀锦刺绣作品 与3件B种黎锦刺绣作品共需要1200元.求A种黎棉刺绣作品和B种装锦刺绣作品的 单价分别为多少元？ 第3页（共6项） 19.(10分)为激发青少年崇尚科学，探索未知的热情，某校开展了“逐梦科技强国"为主题 的活动.下面是该校某调查小组对活动中模具设计水平的调查报告，请完成报告中相应问题 模型设计水平调查报告 调查主题 “逐梦科技强国“活动中模具设计水平 通过数据分析，获取信息，能在认识及应用统计图表和百分数的过程中，形成 调查目的 数据观念，发展应用意识」 调查对象 某校学生模具设计成绩 调查方式 抽样调查 随机抽取全校部分学生的模具设计成绩（成绩为百分制，用x表示），并整理， 将其分成如下四组： 460≤x<70,B:70≤x<80,C:80≤x<90,D90≤x≤100 下面给出了部分信息： 其中C组的成绩为：80,81,82,82,83,84,84,84,85,85,86,86， 数据收集 86,87,87,88,88,89,89,89 与表示 模型设计成绩的频数分布直方图 模型设计成绩的扇形统计图 A人数（频数） 2 20-- 20 D 20% 10 10 B 5 30% 0 ABCD成绩/分 根据以上信息解决下列问题： (1)本次共抽取了名学生的模具设计成绩，成馈的中位数是分， 在扇形统计图中，C组对应圆心角的度数为一一： 数据分析 (2)请补全频数分布直方图： 与应用 (3)请估计全校1200名学生的模具设计成绩不低于80分的人数为一人： (4)学校决定从模具设计优秀的甲、乙、丙、丁四位同学中随机选择两名同 学作经验交流，所选的两位同学恰为甲和丙的概率为 20.(10分)实验是培养学生创新能力的重要途径。如图是小明同学安装的化学实险装置， 安装要求为试管口略向下倾斜，铁夹应园定在距试管口的三分之一处，现将左侧的实验装置 图抽象成右侧示意图实验时，导气管紧靠水槽壁AMN,延长BM交CN的延长线于点F,且 MNLCF于点N(点C,D,N,F在一条直线上)经测量：试管AB=24Cm,BE-4B,试 管领斜角∠ABG为14°，DE=28cm,MN=8cm,∠ABM=1499 (1)填空：BE= ,∠FN= (2)求试管口B与铁杆DE的水平距离BG的长度：（结果保留两位小数） (3)求线段DN的长度.（结果保留两位小数） (参考数据：sin140.24,cos14-0.97,tanl4-025) 高锰酸钾 蓬松的棉花团 E B G D F 21.(15分)已知二次函数y=a2-6ax-6(a40) (1)如图，若该二次函数经过点C(4,2): ①求出二次函数的解析式及顶点B的坐标： ②求△ABC的面积： ③当s≤+1时，y的最大值-1，求t的值 (2)已知点M-3,-8),N4,-8),若该二次函数与线段MN恰有一个公共点，请直接写出 a的取值范褪 4,2 第5页（共6页） 22.(15分)如图1，在平行四边形48CD中，AE=EC,AE⊥BC于E,CG⊥AB于G,交 AE于F (1)①求证：△AEB≌△CEF:②若AB=5,EF=V5,求AD的长： 2)如图2。若4=欧，染侣值： (3)如图3，平行四边形ABCD外部有一H点，连接AH、EH,满足EH∥AB, ∠H=∠ACE,请直接写出AG、AH和CG三者的数量关系 D D 图1 图2 图3