2026年山东省聊城市东昌府区中考二模数学试题

2026年山东省聊城市东昌府区中考二模数学试题 亲爱的同学们伴随着考试的开始，你又走到了一个新的人生驿站，请你在答题之前一定要仔细阅读以下说明： 1．试题由选择题与非选择题两部分组成，选择题30分，非选择题90分，共120分．考试时间为120分钟． 2．将姓名、考场号、座号、考号填写在试题和答题卡指定的位置． 3．试题答案全部写在答题卡上，完全按照答题卡中的“注意事项”答题． 4．考试结束后只交回答题卡． 5．不允许使用计算器． 愿你放松心情，认真审题，缜密思考，细心演算，交一份满意的答卷． 第I卷（选择题 共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．） 1. 实数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 中国传统纹样蕴含着丰富的数学对称之美，某文化展馆展示的以下4种经典纹样中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 电子显微镜是研究微观世界的重要工具，它可以观察到非常小的物体．某病毒在电子显微镜下测量其直径约为米，用科学记数法表示该数据为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 4. 下面是由一些小正方体组成的几何体，它们的视图相同的是（ ） A. 主视图 B. 左视图 C. 俯视图 D. 都不相同 5. 在建筑设计中，具有独特对称性和美观性的多边形，常被用于窗框设计．某建筑公司承接了一项古建装饰工程，需要为一座古建筑制作如图窗框．已知窗框由八块完全相同的木条拼接而成，且拼接后形成的多边形各内角都相等．那么工人在施工时，相邻两块木条所成的夹角应为多少度？（ ） A. B. C. D. 6. 在一个不透明的口袋中有三个小球，分别标有“”，每个小球除数字不同外其余均相同，每次取出前都先摇匀，从口袋中随机取出一个小球不放回，记小球上的数字为，摇匀后从剩下的小球中取出一个小球，记小球上的数字为，将有序数对记为点的坐标，得到的点的坐标在第二象限的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 下列命题的逆命题是真命题的是（ ） A. 等边三角形是锐角三角形 B. 如果两个实数相等，那么它们的平方相等 C. 两条直线平行，内错角相等 D. 全等三角形的对应角相等 8. 如图，中，，半径，若将扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径为（ ） A. B. C. D. 9. 如图所示，在平面直角坐标系中放置一块含角的直角三角板，其中点的坐标为，点在函数的图象上，则的值为（ ） A. B. 3 C. D. 10. 如图，在中，，动点从点开始沿边向点以的速度移动，动点从点开始沿边向点以的速度移动．如果P、Q两点分别从B、C两点同时出发，规定其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为，有下列结论： ①当时，； ②当时，取得最大面积为； ③时，的面积记为，时，的面积记为，则； ④有两个不同的值满足的面积为． 其中，正确的结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分．只要求填写最后的结果．） 11. 填空：的平方根是___________． 12. 如图，在一束平行光线中插入一张矩形纸板．如果光线与纸板左下方所成的是，则光线与纸板右上方所成的的度数是__________． 13. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则__________． 14. 如图，在中，，，．在边上取一点，使，以点为圆心，长为半径作圆弧，交边于点．分别以，为圆心，大于的长为半径作圆弧，交于，两点，连接，交于点，交于点，连接，则的长为__________． 15. 用所学公式计算下面题目： （1）； （2）； （3）； （4）． 用你发现的规律写出下题的结果： __________． 三、解答题（共8小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤） 16. 计算，化简、求值： （1）； （2）先化简，再求值：，其中． 17. 如图，在菱形中，与相交于点，垂足为点M，交于点，若，求的长． 18. 2026年“追风少年”杯全国青少年足球邀请赛前，赛事组委会为分析参赛球员的体能储备情况，随机抽取部分参赛球员进行专项体能测试，并将测试结果（体能等级）绘制成如下统计图表： 体能等级 频数 频率 A：体能充沛 60 B：体能良好 180 0.36 C：体能一般 D：体能偏弱 40 0.08 （1）本次抽样调查的样本容量为__________，__________，__________； （2）补全条形统计图； （3）若本次活动共有12500名参赛选手，估计共有多少名参赛选手能达到等级体能充沛？ 19. 某校开展爱国主义教育活动，组织学生走进孔繁森纪念馆，学习并弘扬孔繁森精神．为将所学与实践相结合，该校某数学兴趣小组计划在参观学习之余，实地测量孔繁森塑像的高度，具体测量方案如下： 测量目的 孔繁森塑像的高度（精确到0.1米） 测量工具 平面镜、测角仪、米尺 测量过程 如图，点B、E、F、D四点在同一条直线上，小明先在点处安装测角仪，测得塑像顶端的仰角为．再从点处放置平面镜，然后小明从点处沿方向移动到点处，此时视线刚好在平面镜内看到塑像顶端的像，测得眼睛离地面高度． 测量数据 已知米，米，米，米，，． 参考数据 20. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于 两点，且点的横坐标为，一次函数的图象与轴交于点，连接． （1）求一次函数的解析式； （2）求的面积． 21. 如图，在平面直角坐标系中，与轴交于点M、N，与轴相切于点，点的坐标为． （1）求点的坐标； （2）求图中阴影部分的面积． 22. 【问题情境】：一副三角尺和中，，在数学课上，同学们以小组为单位用这样的一副三角尺进行摆放，将三角尺的直角顶点放在三角尺内部，直角边与交于点，直角边与交于点． 【实验探究】： （1）如图1，一组的同学发现任意改变三角尺的位置，的度数都相等，求出这个度数，并请说明理由； （2）如图2，二组的同学改变三角尺的位置，将直角顶点放在的平分线上，测量发现，请证明此结论； （3）如图3，三组的同学改变三角尺的位置，将直角顶点落在上，若点为边上靠近点的三等分点，并且于点，求． 23. 已知二次函数 （且为常数）． （1）当时， 求该二次函数图象的顶点坐标； 若点，在该抛物线上，且，求的取值范围； （2）当时，始终成立，求的取值范围． 2026年山东省聊城市东昌府区中考二模数学试题 亲爱的同学们伴随着考试的开始，你又走到了一个新的人生驿站，请你在答题之前一定要仔细阅读以下说明： 1．试题由选择题与非选择题两部分组成，选择题30分，非选择题90分，共120分．考试时间为120分钟． 2．将姓名、考场号、座号、考号填写在试题和答题卡指定的位置． 3．试题答案全部写在答题卡上，完全按照答题卡中的“注意事项”答题． 4．考试结束后只交回答题卡． 5．不允许使用计算器． 愿你放松心情，认真审题，缜密思考，细心演算，交一份满意的答卷． 第I卷（选择题 共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分．只要求填写最后的结果．） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】##20度 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（共8小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】（1） （2）， 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1）500，0.12，0.44 （2）见解析 （3）估计共有1500名参赛选手能达到等级体能充沛 【19题答案】 【答案】塑像的高度约为5.0米 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1），理由见解析 （2）见解析 （3） 【23题答案】 【答案】（1）顶点坐标为；的取值范围为或； （2）的取值范围为且． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $