四川成都市武侯区2025-2026学年下学期九年级模拟考试数学试题

2025～2026学年度九年级模拟考试试题 数学 注意事项： 1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟． 2．考生使用答题卡作答． 3．在作答前，考生务必将自己的姓名、考生号和座位号填写在答题卡规定的地方．考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回． 4．选择题部分请使用2B铅笔填涂；非选择题部分请使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 5．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效． 6．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等． A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1. 榫卯是我国古建筑中特有的一种结构，体现了古代工匠的精湛技艺．如图是一种榫卯部件的示意图，则它的左视图为（ ） A. B. C. D. 2. 年月日，第届全国糖酒商品交易会在成都盛大启幕．本届糖酒会以“过完春节过春糖”为主题，在成都中国西部国际博览城、世纪城新国际会展中心举办，展览总面积达万平方米，将数据万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则的值可能是（ ）． A. B. C. D. 5. 在年米兰冬奥会上，中国体育代表团夺得金银铜共枚奖牌，奖牌总数与北京冬奥会持平．回顾中国体育代表团参加的近六届冬奥会，其每届获得奖牌总数（单位：枚）的情况如下表： 年份 年 （米兰） 年 （北京） 年 （平昌） 年 （索契） 年 （温哥华） 年 （都灵） 奖牌总数 则奖牌总数这组数据的中位数是（ ）． A. B. C. D. 6. 如图，已知的半径为2，在上顺次取四点，连接，，，．若，则的长为（ ） A. B. C. D. 7. 我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个题目：“今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并雀、燕重一斤，问雀、燕各重几何？”其大意是：今有5只雀、6只燕，将雀和燕分别聚集到一起称重，聚在一起的雀重，燕轻．若将其中1只雀和1只燕互换位置，则二者重量相同．已知5只雀和6只燕的总重量为1斤，问雀、燕每只各重多少斤？若设每只雀重x斤，每只燕重y斤，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 已知二次函数的图像及其对称轴如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 因式分解：______． 10. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币全部正面向上的概率是___． 11. 氢氧化锂和氢氧化钠均可作为吸收二氧化碳的吸收剂，实验表明：在相同条件下，吸收的质量与吸收剂的质量之间的关系如图所示，则根据该图象，选用______作吸收剂对的吸收效果更好．（请选填“”或“”） 12. 已知桌面上平放着一个矩形木框，拖动顶点C，使其变为平行四边形木框，其示意图如图所示，若矩形的面积是平行四边形的面积的3倍，则的值为______． 13. 如图，在中，，．按以下步骤作图： ①分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和； ②作直线，分别交，于点； ③连接，若，则的长为______． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14. 解答下列各题； （1）计算：； （2）解不等式组：． 15. 某企业招聘了甲、乙两名员工，准备将其中一名分配到产品推广团队，已知甲、乙两名员工分别通过了场景演示、专业笔试和综合素质三个项目的考核，并根据他们各项得分（单位：分）的情况绘制成如下两幅不完整的统计图： 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：已知甲的场景演示得分为84分，则甲的三项总得分是______分； （2）乙的三项总得分与甲的三项总得分相等，请补全条形统计图； （3）在（1）和（2）的基础上，若该企业将场景演示、专业笔试、综合素质三项得分按的比例确定甲、乙的最终得分，并择优分配到产品推广团队．试问：谁将分配到产品推广团队？请通过计算说明理由． 16. 春天里的锦官城繁花似锦，春意盎然．某景区开放观光热气球项目，游客可以乘坐观光热气球腾空俯瞰，将春日美景尽收眼底．如图，当热气球从地面P处垂直上升到一定高度的Q处时，游客观测到景点A的俯角，观测到景点B的俯角．已知景点A，B的水平距离为100米，且点A，B，P在同一条直线上，求热气球垂直上升的高度．（结果精确到0.1米；参考数据：，，，） 17. 如图，为的直径，为上一点，连接，．过点A作的切线，交的延长线于点D．在上取一点E，使得，连接，交于点F． （1）试判断的形状，并说明理由； （2）连接，若，，求的长及的半径． 18. 在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象相交于和B两点． （1）分别求反比例函数的表达式及点B的坐标； （2）在反比例函数图象上取点，过点M作直线l（l不与x轴垂直），交x轴于点C，连接． ①如图，当直线l与反比例函数的图象有且只有交点M时，求的长； ②设直线l与反比例函数的图象在第一象限内相交于另一点D，连接．当时，求点D的坐标． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19. 已知，则代数式的值为______． 20. 若m，n是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值为______． 21. 台球是一项室内体育运动，兼具竞技性和娱乐性．如图是某场台球比赛开局前球的摆放情况：颗球刚好整齐紧密地排列在等边三角形框内，其示意图如图所示，在图中，若每个小圆的直径为，则这个等边三角形的边长为______． 22. 如图，在菱形中，点为的中点，连接，过点作的垂线，交于点，交于点，若，，则菱形的边长为______． 23. 在平面直角坐标系中，将抛物线绕着点旋转得到抛物线．已知和是抛物线上的两点，若对于，，都有，则的取值范围是______． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24. 位于成都未来科技城的商业航天产业园“未来星谷”部分地块主体已完工，预计2026年底逐步投运，聚焦卫星整星制造、地面设备制造等商业航天产业链关键环节．某航天科技公司为该产业园配套生产A，B两种型号的卫星零部件，已知每个B型零部件的成本是每个A型零部件成本的，用4200元生产B型零部件的数量比用3150元生产A型零部件的数量多12个． （1）分别求每个A型和B型零部件的成本； （2）该公司计划用不超过6万元的总费用生产A，B两种型号的零部件共400个．生产过程中，每个A型零部件可获利25元，每个B型零部件可获利20元，试问：A，B两种型号的零部件分别生产多少个时，公司所获得的总利润最大？并求出最大总利润． 25. 在平面直角坐标系中，直线与轴相交于点，与轴相交于点，过点的抛物线与直线相交于，两点． （1）分别求点的坐标及抛物线的函数表达式； （2）为第二象限内的抛物线上一动点，作直线交轴于点． （ⅰ）如图，连接，当，且面积为时，求k的值； （ⅱ）直线交抛物线于另一点，连接，作直线交轴于点．当时，求出此时的值；并在此条件下继续探究：随着点的运动，抛物线的对称轴上是否存在定点，始终满足？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由． 26. 已知为矩形的对角线，，点E是边上一动点（点E不与B，C重合），连接，过点E作的垂线，交于点F，交直线于点G． （1）【初步感知】求证：； （2）【深入探究】如图，当时，若，求的长； （3）【拓展延伸】当时，若是以为腰的等腰三角形，求的值．（用含n的代数式表示） 2025～2026学年度九年级模拟考试试题 数学 注意事项： 1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟． 2．考生使用答题卡作答． 3．在作答前，考生务必将自己的姓名、考生号和座位号填写在答题卡规定的地方．考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回． 4．选择题部分请使用2B铅笔填涂；非选择题部分请使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 5．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效． 6．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等． A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 【14题答案】 【答案】（1） （2） 【15题答案】 【答案】（1）240 （2）见解析 （3）甲，理由见解析 【16题答案】 【答案】56.3米 【17题答案】 【答案】（1）为等腰三角形 （2），半径长为 【18题答案】 【答案】（1）点B的坐标为，反比例函数的表达式为； （2）①；②点D的坐标为． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】## 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】或 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 【24题答案】 【答案】（1）每个A型零部件的成本为175元，每个B型零部件的成本为140元 （2）生产A型零部件114个，B型零部件286个时总利润最大，最大总利润为8570元 【25题答案】 【答案】（1）点的坐标为，抛物线的解析式为 ； （2） （ⅰ）； （ⅱ），抛物线的对称轴上存在定点，始终满足，点的坐标为或． 【26题答案】 【答案】（1）见解析 （2） （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $