四川成都市/(成华区2025—2026学年度下学期九年级模拟考试 数学

2025—2026学年度下期九年级模拟考试 数学 注意事项： 1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟． 2．在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方．考试结束后，监考人员将试卷和答题卡一并收回． 3．选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效． 5．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等． A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1. 节约水5吨记作吨，则浪费水2吨记作（ ） A. 吨 B. 吨 C. 吨 D. 吨 2. “月壤砖”是我国科学家模拟月壤成分烧制而成的，拟用于未来建造月球基地．如图是一种“月壤砖”的示意图，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 2025年，我国铁路“十四五”实现圆满收官，建成世界规模最大、先进发达的高速铁路网，全国铁路营业里程达16.5万公里．其中数据“16.5万”用科学记数法表示为（ ）． A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 榫卯结构是两个构件采取凹凸结合的连接方式．如图是某个榫卯构件的截面图，其中点，，，共线，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 明代数学家吴敬的《九章算法比类大全》中有一个“哪吒夜叉”问题，大意是：有3个头6只手的哪吒若干，有1个头8只手的夜叉若干，两方交战，共有36个头，108只手．问哪吒、夜叉各有多少？设哪吒有个，夜叉有个，则根据条件所列方程组为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，点、、分别是边、、的中点，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 从地面竖直向上射出一小球，若小球离地面的高度（单位：）与小球的运动时间（单位：）之间的关系式为，则下列说法中，错误的是（ ） A. 小球运动时间为时的高度是 B. 小球运动时间为时的高度和时的高度相等 C. 小球离地面的最大高度是 D. 小球从射出到落地需要s 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 函数中，自变量的取值范围是_______. 10. 在单词（班级）中随机选择一个字母，则选中字母“”的概率是________． 11. 机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装置，其最快移动速度是载重后总质量的反比例函数．已知一款机器狗载重后总质量时，它的最快移动速度；当其载重后总质量时，它的最快移动速度______． 12. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为，的三个顶点均在网格线的交点上，点，分别是边，与网格线的交点，连接，则的长是______． 13. 如图，，以点为圆心，为半径画弧，分别交，于，两点，再分别以，为圆心，为半径画弧，两弧在内部交于点，连接，则的长为______． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14. 计算及解不等式组 （1）计算：； （2）解不等式组：． 15. 4月24日是中国航天日．为了让同学们了解我国航天事业取得的成就并普及航天知识，某校在中国航天日当天组织了航天知识竞赛，组委会从竞赛成绩（用x表示，满分100分，均不低于60分）中随机抽取了部分数据，将其按数据大小分成四组：A组（），B组（），C组（），D组（），并绘制了如图所示的统计图．已知B组共有15个数据，从高到低分别为：89，88，88，86，85，85，85，85，84，83，81，81，80，80，80． 根据已知信息，解答下列问题： （1）B组15个数据的中位数为______，众数为______，平均数为______； （2）从竞赛成绩中共抽取了______个数据，抽取的所有数据的中位数为______； （3）该校共有500名学生参加竞赛，问竞赛成绩不低于80分的学生约有多少人？ 16. 如图，小区某处监控探头安装在距地面的点A处，它能识别到的地面上最远点C的俯角为，最近点D的俯角为（点B，C，D在同一水平直线上），求最远点C与最近点D之间的距离．（结果精确到．参考数据：，，，，，．） 17. 如图，是的直径，点在上，，过点作的切线．是弦上一点，延长交于点，延长交切线于点，连接并延长交切线于点． （1）求证：； （2）若，，求的半径及的长． 18. 如图，直线与反比例函数的图象交于点，过点A的直线与反比例函数的图象的另一交点为B，与x轴交于点C．设M为反比例函数图象上一点，且点M在直线AB的下方． （1）求a，b，k的值； （2）连接并延长OM交直线于点D，若，求点M的坐标； （3）是否存在点M，使？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19. 当时，代数式的值是______． 20. 如图，在中，，，是边上一点，沿所在直线将折叠，若点的对应点恰好落在边上．则的度数是______． 21. 如图，点A在反比例函数的图象上，连接，过点O作的垂线，交反比例函数的图象于点B，连接，则的值为______． 22. 如图，在矩形中，，为对角线上一动点，过点作直线的垂线，垂足为点，则的最大值是______． 23. 若直角三角形的三边长a，b，c都是正整数，则我们称a，b，c为一组勾股数.已知某直角三角形的三边长为一组勾股数，其中一条直角边长为32，则这个直角三角形的周长为______． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24. 党的二十届三中全会提出“完善强农惠农富农支持制度”．为助力乡村振兴，支持强农惠农富农，某合作社代销当地出产的甲、乙两种猕猴桃．已知乙种猕猴桃每件售价是甲种猕猴桃每件售价的1．5倍，同样用180元购买甲种猕猴桃的件数比乙种猕猴桃的件数多3件． （1）求甲、乙两种猕猴桃每件售价分别为多少元？ （2）某水果店计划从该合作社购买甲、乙两种猕猴桃共20件，且购买乙种猕猴桃的件数不少于甲种猕猴桃件数的一半．问该水果店最少需花费多少元？ 25. 在中，，．点从点出发沿边向点移动，连接，将线段绕点逆时针旋转的度数，得到对应线段，为点的对应点． （1）如图1，当点落在边上时，求的长； （2）当点移动到时，求点到边的距离； （3）在点从点移动到点的过程中，求点经过的路径长（请直接写出答案）． 26. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线：与x轴的左右两个交点分别为点和点B，与y轴交于点． （1）求抛物线的解析式； （2）在第一象限内抛物线上取点D，使，求点D的坐标； （3）若抛物线：的对称轴与抛物线的对称轴相同，过点C的直线l：交抛物线于点P，问是否存在某种情况，使抛物线与直线l有且只有一个公共点，且这个公共点恰好是线段的中点？若存在这种情况，请求出a和k的值；若不存在，请说明理由． 2025—2026学年度下期九年级模拟考试 数学 注意事项： 1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟． 2．在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方．考试结束后，监考人员将试卷和答题卡一并收回． 3．选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效． 5．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等． A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】4 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 【14题答案】 【答案】（1） （2） 【15题答案】 【答案】（1）85；85；84 （2）50；80 （3）270 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】（1）见解析 （2）的半径长为，的长为 【18题答案】 【答案】（1），， （2） （3） B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】##度 【21题答案】 【答案】## 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】或或或 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 【24题答案】 【答案】（1）甲种猕猴桃每件售价20元，乙种猕猴桃每件售价30元 （2）该水果店最少需花费470元 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3）存在， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $