广东广州大同中学等校2025学年第二学期期中七年级数学学情调查问卷

2025学年第二学期期中七年级 数学学情调查问卷 注意事项：1．本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟． 2．本试卷答案必须写在答题卡方有效． 第一部分 选择题（共40分） 一、选择题（每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．在平面直角坐标系中，点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．下列图形中，哪个可以通过图1平移得到（ ） A． B． C． D． 3．下列命题中，是假命题的是（ ） A．两点之间，线段最短 B．对顶角相等 C．直角的补角仍然是直角 D．同旁内角互补 4．在，1.414，，，中，无理数的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．方程组的解为（ ） A． B． c． D． 6．如图，点在的延长线上，下列条件中不能判定的是（ ） A． B． C． D． 7．下列说法正确的是（ ） A．3是9的立方根 B．3是的算术平方根 C．的平方根是2 D．8的平方根是 8．已知点坐标为，且点在轴上，则的值是（ ） A．0 B．-1 C．-2 D．-3 9．如图，把一块含有的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如果，那么的度数是（ ） A． B． C． D． 10．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点到的方向平移到的位置，，，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ） A．42 B．48 C．84 D．96 第二部分 非选择题（共110分） 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11．把命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…。”的形式____________________________． 12．36的平方根是___________． 13．平面直角坐标系中，点先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的点坐标是___________． 14．如图，直线，相交于点，平分，，则___________． 15．若，且，是两个连续的整数，则的值为____________． 16．同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就算胜，如图是两人玩的一盘棋，若白①的位置是，黑②的位置是，现轮到黑棋走，你认为黑棋放在____________位置就可获胜． 三、解答题（本大题共9小题，满分86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分）计算：（1） （2） 18．（6分）如图，已知，，试说明．请将过程填写完整． 解：（已知） 又（_____________） _____（等量代换） _____（_________） 又（已知） _________（平行于同一条直线的两直线也互相平行） （_________________________） 19．（8分）解下列方程组： （1） （2） 20．（8分）作图，如图已知三角形内一点 （1）过点作线段，分别交，于点，； （2）过点作线段使垂足为点． 21．（8分）如图，平面直角坐标系中，已知点，，，把向右平移6个单位，再向下平移2个单位得到． （1）在图中画出平移后三角形；平移后的三个顶点坐标分别为： （ ），（ ），（ ）． （2）画出并求出的面积． 22．（10分）已知一个正数的两个平方根分别是和． （1）求的值； （2）若为的算术平方根，为的立方根，求代数式的值． 23．（12）分如图，，，． （1）求_____； （2）如果是的平分线，那么与平行吗？请说明理由． 24．（14分）已知点，解答下列各题． （1）点在轴上，求出点的坐标；（2分） （2）点的坐标为，直线轴，求出点的坐标；（4分） （3）若点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，求的值；（4分） （4）在平面直角坐标系中，已知点，是轴上一动点，当的值最小时，求点的坐标．（4分） 25．（14分）如图1，已知两条直线，被直线所截，分别交于点，点，平分交于点，且． （1）直线与直线是否平行，说明你的理由； （2）如图2，点是射线上一动点（不与点，重合），平分交于点，过点作于点，设，． ①当点在点的右侧时，若，求的度数； ②当点在运动过程中，和之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明． 学科网（北京）股份有限公司 $