2.3.2 科学记数法 课件 -2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“科学记数法”，通过太阳半径、光速等现实大数情境导入，连接有理数运算知识，以观察10的乘方表格、归纳确定a和n的步骤为支架，帮助学生掌握数的表示与还原方法。 其亮点是情境化设计与核心素养融合，用科技、环保实例培养数学眼光，通过步骤归纳和对比练习发展数学思维，中考题结合数学文化提升数学语言表达。学生能增强抽象与应用能力，教师可利用系统资源提升教学效率。

新人教版数学7年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年5月16日 2.3.2 科学记数法 第2章 有理数的运算 新人教版数学七年级上册2.3.2 科学记数法练习题 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 时间：40分钟 一、选择题（每题3分，共15分） 1. 下列关于科学记数法的说法正确的是（ ） A. 科学记数法的表示形式为a×10ⁿ，其中a是任意整数 B. 科学记数法的表示形式为a×10ⁿ，其中1≤|a|＜10，n是正整数 C. 一个数用科学记数法表示后，其数值大小不变 D. 用科学记数法表示负数时，负号不能写在a的前面 2. 用科学记数法表示680000，正确的是（ ） A. 68×10⁴ B. 6.8×10⁵ C. 6.8×10⁶ D. 0.68×10⁶ 3. 下列用科学记数法表示的数，还原后正确的是（ ） A. 3.2×10⁴ = 3200 B. 5.01×10³ = 5010 C. 7.8×10⁵ = 78000 D. -2.1×10² = -2100 4. 用科学记数法表示-302000，正确的是（ ） A. -302×10³ B. -3.02×10⁵ C. 3.02×10⁵ D. -3.02×10⁶ 5. 已知一个数用科学记数法表示为5.6×10ⁿ（n为正整数），其还原后是一个7位数，则n的值是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、填空题（每题3分，共15分） 1. 科学记数法的表示形式为________（其中1≤|a|＜10，n是整数）。 2. 用科学记数法表示：36000 = ________；-1250000 = ________；0.000038（补充：负指数科学记数法）= ________。 3. 把科学记数法表示的数还原：4.5×10⁴ = ________；-7.08×10³ = ________；3.6×10⁶ = ________。 4. 用科学记数法表示的数5.2×10⁵，它的原数的整数位数是________位；-3.14×10⁴的原数是________。 5. 已知一个数的原数是8900000，用科学记数法表示为a×10ⁿ，则a = ________，n = ________。 三、解答题（共70分） 1. （10分）用科学记数法表示下列各数： （1）56000；（2）-320000；（3）7800000；（4）-90100；（5）0.0000067（负指数） 2. （10分）将下列用科学记数法表示的数还原成原数，并说明原数的整数位数： （1）3.8×10⁴；（2）-5.06×10⁵；（3）7.2×10³；（4）-1.001×10⁶；（5）2.34×10² 3. （15分）已知下列各数，回答下列问题： ① 68000 ② -450000 ③ 3.2×10⁵ ④ -7.8×10⁴ （1）将①②用科学记数法表示； （2）将③④还原成原数； （3）比较①与③、②与④的大小，说明科学记数法表示数的优势。 4. （15分）已知一个数用科学记数法表示为a×10ⁿ，其中a = 2.5，n = 4，回答下列问题： （1）写出这个科学记数法表示的数； （2）将这个数还原成原数； （3）若将原数扩大10倍，用科学记数法表示扩大后的数。 5. （20分）解答下列问题： （1）已知一个数的原数是-73000，用科学记数法表示后，求a和n的值； （2）用科学记数法表示下列两个数：120000和12000，观察它们的a和n，说明n与原数整数位数的关系； （3）已知用科学记数法表示的两个数：3.6×10⁵和5.2×10⁴，比较这两个数的大小（要求写出比较过程）。 参考答案提示： 一、1.C 2.B 3.B 4.B 5.B 二、1.a×10ⁿ 2.3.6×10⁴；-1.25×10⁶；3.8×10⁻⁵ 3.45000；-7080；3600000 4.6；-31400 5.8.9；6 三、1.（1）5.6×10⁴；（2）-3.2×10⁵；（3）7.8×10⁶；（4）-9.01×10⁴；（5）6.7×10⁻⁶；（步骤略，确保1≤|a|＜10，n对应整数位数减1或负指数对应小数位数）；2.（1）38000，5位；（2）-506000，6位；（3）7200，4位；（4）-1001000，7位；（5）234，3位；3.（1）①6.8×10⁴；②-4.5×10⁵；（2）③320000；④-78000；（3）①＜③（68000＜320000）；②＜④（-450000＜-78000）；优势：科学记数法可简化大数或小数的书写，便于比较大小；4.（1）2.5×10⁴；（2）25000；（3）2.5×10⁵；5.（1）a=-7.3，n=4；（2）120000=1.2×10⁵，12000=1.2×10⁴；规律：n = 原数整数位数 - 1；（3）3.6×10⁵ = 360000，5.2×10⁴ = 52000，故3.6×10⁵ ＞ 5.2×10⁴ 能用科学记数法表示大数. （重点） 探索归纳出用科学记数法表示的数中 10 的指数与原数整数位数之间的关系.；会把用科学记数法表示的大数还原.（难点） 通过探究活动，用科学记数法方便、简洁地表示大数，感受数学的简洁美. 太阳半径约为 696 000 km 光的速度约为 300 000 000 m/s 世界人口达到 8 000 000 000 人 有简单的表示方法吗？ 结果 指数 结果中 0 的个数 101 102 103 104 105 10n 10 1 1 100 2 2 1 000 3 3 10 000 4 4 100 000 5 5 10 … 0 n 个 0 n n 观察10的乘方： 一般地，10 的 n 次幂等于 10···0（在 1 的后面有 n 个 0），因此可以利用 10 的乘方表示一些大数. 例如 696000 = 6.96×105 读作“6.96 乘 10 的 5 次方（幂）” 填空： （1）300 000 000 = 3×( ) = 3×10( ) （2）78 000 000 = 7.8×( ) = 7.8×10( ) （3）6 100 000 000 = 6.1×( ) = 6.1×10( ) 100 000 000 8 10 000 000 7 1 000 000 000 9 归 纳 把一个大于 10 的数表示成 a×10n 的形式（其中 a 大于或等于 1 ，且 a 小于 10，n 是正整数），使用的是科学记数法. 科学记数法是一种记数的简便方法，它不改变数的大小. 例 5 用科学记数法表示下列各数： 例 题 【教材P55】 1 000 000，300 000 000，8 000 000 000，10 100 000. 解：1 000 000 = 1×106， 300 000 000 = 3×108， 8 000 000 000 = 8×109， 10 100 000 = 1.01×107. 步 骤 确定 a 将原数的小数点从右向左移动到最高数位的数字的后面即可得到 a（a大于或等于 1 且小于 10） 确定 n 方法 1：根据原数的整数位数确定 方法 2：按小数点移动的位数确定 写成 a×10n 的形式 n = 原数的整数位数-1 小数点向左移动了几位，n 就等于几 思 考 对于小于 -10 的数怎么用科学记数法表示？ -567 000 000 -76 500 000 = -5.67×108 = -7.65×107 用科学记数法也可以表示一个小于 -10 的数，只需要先写出它的相反数的形式，再添加负号就可以了. 1 000 000 = 1×106， 300 000 000 = 3×108， 8 000 000 000 = 8×109， 10 100 000 = 1.01×107. 思 考 在上面的式子中，等号左边整数的位数与右边 10 的指数有什么关系？ 用科学记数法表示一个 n 位整数(n 大于或等于2)，其中 10 的指数是________. n-1 1. 陕西历史博物馆是我国第一座大型现代化博物 馆，被誉为“古都明珠，华夏宝库”，馆藏文物多 达 370000 余件，其中数据 370000 用科学记数法可表 示为(　D　) A. 37×104 B. 0.37×106 C. 3.7×106 D. 3.7×105 D 随堂练习 3. “金山银山，不如绿水青山”，我国大力治理环 境污染，空气质量明显好转，将惠及14.1亿中国 人，这个数字用科学记数法表示为 ⁠. 3.8×105　 1.41×109　 2. 月球离地球的距离约为38万千米，数38万用科学 记数法可表示为 ⁠. 随堂练习 4. 用科学记数法表示下列各数： (1)321000＝ ⁠； (2)－1020000＝ ⁠； (3)407＝ ⁠. 3.21×105　 －1.02×106　 4.07×102　 随堂练习 5. 已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的 数： (1)2.01×104； 解：(1)2.01×104＝20100. (2)6.070×105； 解：(2)6.070×105＝607000. (3)－3×103. 解：(3)－3×103＝－3000. 解：(1)2.01×104＝20100. 解：(2)6.070×105＝607000. 解：(3)－3×103＝－3000. 随堂练习 1. 2025年春节档电影《哪吒2》爆火，截至3月1日全球票房 累计142亿元，其中142亿用科学记数法表示为( ) B A. B. C. D. 返回 中考考法 16 2. 中国某汽车公司坚持“技术为王，创新为 本”的发展理念，凭借研发实力和创新的发展模式在电池、电 子、乘用车、商用车和轨道交通等多个领域发挥着举足轻重 的作用.2024年第一季度，该公司以62万辆的销售成绩稳居新 能源汽车销量榜榜首，市场占有率高达 .将销售数据用 科学记数法表示为( ) C A. B. C. D. 返回 中考考法 17 3. 废旧电池含有少量重金属，随意丢弃会污 染环境，有资料表明，一粒纽扣大的废旧电池，大约会污染 水.数据 可表示为( ) C A. 6 000 B. 6万 C. 60万 D. 600万 【点拨】 万. 返回 中考考法 18 4. 求索半世纪、奋斗十余载，中国人的“大飞 机梦”在新时代终成现实——我国首次按照国际通行适航标准 自行研制、具有自主知识产权的喷气式干线客机 完成研 发、制造、取证、投运.2024年9月19日中午，印有“ ”字 样的南航 航班从广州白云机场腾空而起，飞向上海虹 桥机场，（标准航程型）最大起飞质量为 ，数 据72 500用科学记数法表示为___________. 返回 中考考法 19 5. 《孙子算经》卷上说：“十圭为抄，十抄为 撮，十撮为勺，十勺为合.”说明“抄、撮、勺、合”均为十进 制，则九十合等于( ) D A. 圭 B. 圭 C. 圭 D. 圭 返回 中考考法 20 6. 光年是天文学上的一种距离单位，一光年是指光在一年内 走过的路程，约等于 ，下列正确的是( ) D A. B. C. 是一个十二位数 D. 是一个十三位数 返回 中考考法 21 课堂小结 把一个大于 10 的数表示成 a×10n 的形式（其中 a 大于或等于 1 ，且 a 小于 10，n 是正整数），使用的是科学记数法. 用科学记数法也可以表示一个小于 -10 的数，只需要先写出它的相反数的形式，再添加负号就可以了. $