山东聊城市东昌府区多校2024——2025学年第二学期期末考试八年级数学试题

2024—2025学年第二学期期末考试 八年级数学试题 时间：120分钟 分值：120分 一、单选题（30分） 1. 下面四个图标中，属于中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则下列不等式不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中，为最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 4. 如图，在中，点分别是边的中点，点是线段上的一点．连接，且，则的长是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 计算的结果（ ） A. 5 B. C. 7 D. 6. 下列图中，表示一次函数与一次函数（其中a、b为常数，且）的大致图像，其中表示正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 若关于x的一元一次不等式组有3个整数解，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 若可以表示某个一元二次方程的根，则这个一元二次方程为（ ） A. B. C. D. 9. 若顺次连接四边形ABCD各边中点所得到的四边形是矩形，则四边形ABCD一定满足（ ） A. 对角线相等 B. 对角线互相垂直 C. 对角线互相平分 D. 对角线相等且互相平分 10. 甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了30分钟；③乙用12分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有300米．其中正确的结论有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（18分） 11. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简______． 12. 如图，将一张长方形纸片沿折叠，使点落在点处，交于点，已知，，则的周长为______． 13. 如图，直线与直线交于点．当时，x的取值范围是_________． 14. 已知关于x的不等式组无解，则m的取值范围是________． 15. 若关于x的方程有两个实数根，则a的取值范围为______． 16. 如图，在平面直角坐标系中，把一个点从原点开始向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到点；把点向上平移2个单位，再向左平移2个单位，得到点；把点向下平移3个单位，再向左平移3个单位，得到点；把点向下平移4个单位，再向右平移4个单位，得到点；…；按此做法进行下去，则点的坐标为_________． 三、解答题（72分） 17. 解不等式（组）： （1）解不等式： ； （2）解不等式组： 18. 解方程 （1）； （2）． 19. 如图，在中，点O是对角线的中点．某数学学习小组要在上找两点E，F，使四边形为平行四边形，现总结出甲、乙两种方案如下： 甲方案 乙方案 分别取的中点E，F 作于点E，于点F 请回答下列问题： （1）选择其中一种方案并证明． （2）若，，求的面积． 20. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，和，请按下列要求画图并填空． （1）平移线段，使点A平移到点C，画出平移后所得的线段，并写出点D的坐标为______； （2）将线段绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后所得的线段，连接，，，判断的形状； （3）在y轴上找出点F，使的周长最小，并直接写出点F的坐标为_______． 21. 在我校“数学项目化学习”中，学生使用甲、乙两种原料配制奶茶．两种原料的蛋白质含量及价格如下表： 原料 甲 乙 蛋白质的含量/（单位/kg） 600 100 原料价格/（元/kg） 8 4 （1）现配制这种奶茶10kg，要求至少含有4200单位的蛋白质，求出所需甲种原料的质量x（kg）的取值范围． （2）在（1）的条件下，如果要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，求所需甲种原料的质量x（kg）的取值范围． 22. 如图，直线y＝﹣x+8与x轴、y轴分别交于点A和B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处， （1）点M的坐标； （2）求直线AM的解析式． 23. 如图，在平面直角坐标系中，轴，垂足为，轴，垂足为，已知，其中，满足．点是轴正半轴上一动点（不与点重合）． （1）直接写出点的坐标______________． （2）如图，当点运动到点右侧时，连接、，若，求的面积． （3）在点运动过程中，直线与直线交于点，以、、、为顶点的四边形的面积记为，的面积记为．试问，是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由． 24. 如图，在平面直角坐标系中，直线：分别与轴、轴交于点、，且与直线：交于点． （1）求点、、的坐标； （2）若是线段上的点，且的面积为24，求直线的函数表达式； （3）在（2）的条件下，设是射线上的点，在平面内是否存在点，使以、、、为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 2024—2025学年第二学期期末考试 八年级数学试题 时间：120分钟 分值：120分 一、单选题（30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（18分） 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】且 【16题答案】 【答案】 三、解答题（72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）， （2）， 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2）48 【20题答案】 【答案】（1） （2）见解析，为直角三角形 （3） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）（0，3），（2）y＝﹣x+3． 【23题答案】 【答案】（1） （2）9 （3）为定值， 【24题答案】 【答案】（1）A（，），B（16，0），C（0，8）；（2）；（3）存在，点F的坐标为（8，8）或（−4，4）或，）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $