精品解析：吉林长春市（华岳、明泽、南关三实验、育泽）四校2025-2026学年七年级期中数学（五四制）试题

2025—2026学年第二学期 华岳学校七年级期中（数学）试题（五四制） 本试卷包括三道大题，共24道小题，共4页，满分120分，考试时间为120分钟．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据无理数是无限不循环小数，逐项判断即可． 【详解】解：A、是整数，属于有理数，故不符合题意； B、是无限不循环小数，属于无理数，故符合题意； C、是有限小数，属于有理数，故不符合题意； D、是分数，属于有理数，故不符合题意． 2. 人类探索浩瀚宇宙的步伐从未停止，天文学家已经探明一年之中地球与太阳之间的距离随时间变化而变化，地球与太阳之间的平均距离约为，用科学记数法将数据表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查用科学记数法表示绝对值大于1的数．科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．熟记相关结论即可． 【详解】解：∵， 故选：B． 3. 用5个完全相同的小正方体组成如图所示的几何体，则它的俯视图为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查三视图，根据俯视图是从上往下看得到的图形，进行判断即可. 【详解】解：由图可知，俯视图为： 故选D. 4. 如图，点A，B在数轴上，其对应的有理数分别是a和b．下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先根据数轴确定、的取值范围，再结合有理数的加减运算、绝对值的性质，逐一分析选项的正误． 【详解】解：由数轴可知：，，且． 选项A： ， ，故A项错误． 选项B： ， ， ，故B项错误． 选项C： ，且 ， ， 故C项正确． 选项D： ， ， 又 ， ，故D项错误． 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的运算（同类项合并、同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方），熟练掌握幂的运算法则是解题的关键．根据整式运算（同类项合并、幂的运算）的规则，逐一判断每个选项的计算是否正确． 【详解】解：与不是同类项，不能合并，，故A项错误； ，故B项错误； ，故C项错误； ，故D项正确； 故选：D． 6. 如图，在中，．分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于M，N两点，作直线，与交于点D，连接，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了等腰三角形的性质和线段垂直平分线的性质，熟练掌握等腰三角形两底角相等以及线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解题的关键． 先根据等腰三角形的性质求出和的度数，再根据线段垂直平分线的性质得出，进而求出的度数，最后通过求出的度数． 【详解】解：∵ ，， ∴ ， 由作图可知，是线段的垂直平分线， ∴ ， ∴ ， ∴ ． 故选：． 7. 如图， 边长为的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后， 剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠、无缝隙)， 若拼成的矩形一边长为4， 则另一边长为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查整式除以的应用，完全平方公式的计算，由于边长为的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），那么根据正方形的面积公式，可以求出剩余部分的面积，而矩形一边长为4，利用矩形的面积公式即可求出另一边长． 【详解】解：设拼成的矩形一边长为x， 则依题意得：， 解得，， 故选：C． 8. 如图，中，，是边的中线，点E是上的动点，点F是边上的动点，若的最小值为，则的面积为（ ） A. 12 B. 19 C. 24 D. 48 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了三线合一 ，中垂线的性质与判定，垂线段最短，作，根据等腰三角形三线合一的性质，与垂直平分线的性质定理得到，根据垂线段最短，得到，结合的最小值为，得到，根据三角形面积公式，即可求解． 【详解】解：连接，作，垂足为，连接， ∵，是边的中线， ∴，， ∴是的中垂线， ∴， ∵， ∴， ∴当三点共线，且点F与点H重合时，有最小值，最小值为的长 ∵的最小值为， ∴， ∴， 故选：A． 二、填空题（每题3分，共18分） 9. 若，则_________（填“”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】根据不等式的性质判断不等号方向即可. 【详解】解：∵， 不等式两边同时乘以同一个正数2，不等号方向不变， ∴. 10. 已知方程，用含x的代数式表示y，即_________． 【答案】## 【解析】 【分析】本题主要考查了解二元一次方程，把x看做已知，求出y即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：． 11. 64的算术平方根是______． 【答案】8 【解析】 【详解】解：的算术平方根是． 12. 若方程是一元一次方程，则的值是________； 【答案】1 【解析】 【分析】根据一元一次方程的定义得到且，进而确定k的值即可． 【详解】∵原方程为一元一次方程， ∴且， ∴， 故答案为：1． 【点睛】本题考查一元一次方程的定义和直接开平方法，含有一个未知数且未知数的次数为1的等式叫做一元一次方程，熟知其定义是解题的关键． 13. 如图，在中，为的平分线，于E，于F，的面积是30，，，则____________ 【答案】## 【解析】 【分析】根据角平分线的性质可得，再利用三角形面积公式即可解答． 【详解】为的平分线，，， ， ∵面积是30， ， 即， 解得． 14. 如图，中，，，平分，于E，交延长线于F，则下列结论： (1) ； (2) ； (3) ； (4) ； (5) ． 其中正确的结论有_________(横线上填写序号)． 【答案】（1）（2）（4） 【解析】 【分析】本题考查全等三角形的判定和性质，角平分线的性质定理，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键． 先证，可证，可判断（1）；证明，得出，结合，可判断（2）；由得出，可判断（3）；结合，得出，可判断（4）；过D作于Q，由角平分线的性质定理得出，可判断（5）． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴由三角形内角和定理得：， 在和中， ， ∴，故（1）正确； ∵平分， ∴， 在和中， ， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∴，故（2）正确； ∵， ∴， ∴，故（3）错误； ∵， ∴，故（4）正确； 如图，过D作于Q， ∵平分，，， ∴， ∵， ∴， ∴，故（5）错误； 综上可知，正确的有（1）（2）（4）． 故答案为：（1）（2）（4）． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【解析】 【分析】先去括号，再合并同类项，然后再代值求解即可． 【详解】解：原式 ， 将，代入，得： 原式 ． 16. 解方程或不等式组： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据一元一次方程的解法求解即可； （2）根据一元一次不等式组的解法求解即可． 【小问1详解】 解：方程为， 去分母可得， ， 去括号、移项、合并同类项得，， 解得，； 【小问2详解】 解：不等式组， 解不等式 ，解得 ， 解不等式 ，解得 ， 所以解集为： ． 17. 如图，在中，是边上的高，，，．求的度数． 【答案】 【解析】 【分析】利用平行线的性质定理可得，由三角形的内角和定理可得的度数，可得的度数． 【详解】解：∵，， ∴ 是边上的高， ∴， ∵， ∴， ∴． 18. 2026年春晚武术表演的宇树科技GI EDU U2进阶版机器人深受大家喜爱，某科技公司也购买了A、B两种型号的同款机器人，已知A型号机器人的单价比B型号机器人的单价多4万元，且5台A型号机器人的总价钱和6台B型号机器人的总价钱相等．请问A、B两种型号机器人的单价分别是多少万元？ 【答案】A型号机器人的单价为24万元，B型号机器人的单价是20万元 【解析】 【分析】设A型号机器人的单价为x万元，则B型号机器人的单价是万元，根据“5台A型号机器人的总价钱和6台B型号机器人的总价钱相等”列出一元一次方程，解方程即可得出结果． 【详解】解：设A型号机器人的单价为x万元，则B型号机器人的单价是万元． 依题意得：， 解得． 所以（万元）． 所以A型号机器人的单价为24万元，B型号机器人的单价是20万元． 19. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上．按要求完成下列画图．（要求：用无刻度直尺，保留必要的画图痕迹，不写画法） （1）在图①中画出一个，使，D为格点（点D不与点C重合）； （2）在图②中的边上找一点E，连接，使； （3）在图③中的边上找一点F，使点F到和所在直线的距离相等． 【答案】（1）图见解析 （2）图见解析 （3）图见解析 【解析】 【分析】本题考查作图-应用与设计作图，三角形的高，角平分线等知识， （1）根据“同底等高面积相等”画出图形即可； （2）取格点D，连接，交于点E，则； （3）取格点E，连接，取的中点D，连接交于点F，点F即为所求． 【小问1详解】 解：如图1，即为所作， 【小问2详解】 解：如图2所示，点E即为所作： 理由：在和中， ， ∴， ∴， ∵ ∴ ∴ ∴； 【小问3详解】 解：如图3，点F即为所作： 理由： 由勾股定理得，， 又 ∴ 又， ∴， ∴平分， ∴点F到和所在直线的距离相等． 20. 如图，已知，点C和点F在线段上，与交于点O，，． （1）求证：； （2）若，则_______． 【答案】（1）证明见解析 （2） 【解析】 【分析】本题考查全等三角形的判定和性质，三角形外角的定义和性质： （1）先证，再根据证明； （2）由全等三角形的性质可得，结合，求出，进而即可求解． 【小问1详解】 证明：， ，即， 在和中， ， ； 【小问2详解】 解：， ，即， ， ， ， 故答案为：． 21. 某玩具店销售甲、乙两种汽车模型，该玩具店两次采购汽车模型情况如下： 次数 购进数量 采购费用 甲种汽车模型 乙种汽车模型 第一次 4件 5件 620 第二次 2件 6件 520 （1）求甲、乙两种汽车模型的采购单价； （2）该玩具店准备了1400元用于再采购这两种汽车模型共20件，求甲种汽车模型最多能采购多少件？ 【答案】（1）甲种汽车模型采购单价为80元，乙种汽车模型采购单价为60元． （2）甲种汽车模型最多能采购10件． 【解析】 【分析】（1）设甲种汽车模型采购单价为元，乙种汽车模型采购单价为元，根据表格列出方程组并解方程组即可； （2）设甲种汽车模型能采购件，则乙种汽车模型能采购件，根据玩具店准备了1400元用于再采购这两种汽车模型共20件列出不等式并解不等式即可． 【小问1详解】 解：设甲种汽车模型采购单价为元，乙种汽车模型采购单价为元，则 解得 答：甲种汽车模型采购单价为80元，乙种汽车模型采购单价为60元． 【小问2详解】 设甲种汽车模型能采购件，则乙种汽车模型能采购件， 则． 解得 即甲种汽车模型最多能采购10件． 22. 【提出问题】数学课上老师提出了如下问题： 如图1，在中，是边上的中线，，，若边的长度为奇数，求的长．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长至点E使，连接． 由已知和作图能得到，所以． 【思考发现】（1）如图1，的理由是（ ） A． B． C． D． (2)请根据小明的方法思考，直接写出的长可能为___________(写一个值即可)； 【感悟方法】解题时，题目中出现“中点”、“中线”等条件时，可以尝试“倍长”中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求(求证、证明)的结论集中到同一个三角形之中． (3)如图2，是的中线，交于E，交于F，． 探究与的关系，并说明理由． 【深入探究】(4)如图3，在和中，，，且，连接，F为中点，连接并延长交于H，，则_______． 【答案】（1）B；（2）1（或3，5，7，9，11）；（3），理由见解析；（4）8 【解析】 【分析】（1）由题意知，，，可得； （2）由得，在中，根据三角形三边关系可得，进而即可求解； （3）倍长至E，连 ，同（1），可证， 推出，结合，可得，由等边对等角可得，等量代换后可得； （4）倍长 至G，连，同（1），可证，进而证明，可得.最后根据即可求解． 【详解】解：（1）在和中， ， ， 故选：B； （2）， ， 在中，，，， ∴， 即， ∵为奇数，， ∴的长可以为 1，3，5，7，9，11 中之一, 故答案为：1（或3，5，7，9，11）； （3），理由如下： 如图，倍长至E，连 ， 同（1），可证， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； （4）如图，倍长 至G，连， 同（1），可证， ∴. ∵， ∴. 在 中，， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴， ∴. ∴， 故答案为：8． 【点睛】本题主要考查全等三角形的性质与判定，三角形三边关系的应用，中线的性质，等腰三角形的性质与判定，熟练掌握倍长中线这辅助线作法是解题的关键． 23. 【项目式学习】——制作正方体祝福盒． 新年来临之际，文创社的同学们拟用卡纸制作若干个正方体祝福盒． 剪裁说明 素材一 一卷卡纸规格：宽为，长度足够． 素材二 如图1所示，卡纸有两种剪裁方式（展开图1）和展开图2），可围成的祝福盒如图2所示（不考虑接缝和损耗），每个祝福盒的棱长均为． 素材三 为了最大化的利用卡纸尽量减少浪费，小明先剪出一块大小的卡纸，如图3所示，用于研究卡纸的剪裁方案和利用率． 卡纸利用率公式为：卡纸利用率 问题解决 理解问题 （1）按展开图2可以围成祝福盒_____（填“”或“”）； （2）①在图3的卡纸中，最多可以剪裁出_____个祝福盒，卡纸的利用率为_____； ②若想尽可能多的剪裁出祝福盒B，请你在图3中画出设计示意图（其展开图在卡纸上的分布情况），要求：剪裁部分打阴影，外轮廓用尺子画实线描出，不用写作图结论． 并回答：最多可剪裁出_____个祝福盒，卡纸的利用率为_____． 开展研究 （3）想要剪裁出个祝福盒，卡纸的总长度最少为_____（用含的代数式表示）． 成果应用 （4）若这卷卡纸全部用于制作祝福盒，并采用了利用率最高的方案制作，完成后发现卡纸恰好用完．经过同学们的计算，发现卡纸利用率高达，请问他们一共制作了多少个祝福盒？（卡纸的总面积利用率卡纸剪裁部分面积，请使用一元一次方程求解） 【答案】（1）B；（2）①2，；②设计示意图见解析；3，；（3）；（4）一共制作了33个祝福盒． 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用： （1）根据图2展开图即可解答； （2）①根据祝福盒A的展开图解答即可；②根据祝福盒B的展开图解答即可； （3）观察裁剪方式得：剪出1个祝福盒B时，卡纸长度为；剪出2个祝福盒B时，卡纸长度为；即可解答； （4）根据题意得：卡纸的总长度为，宽度为，可得卡纸的总面积为，再由m个祝福盒的总面积为，卡纸利用率达，列出方程，即可求解． 【详解】解：（1）按展开图2可以围成祝福盒B； 故答案为：B （2）①在图3的卡纸中，最多可以剪裁出2个祝福盒，如图： 卡纸的利用率为； 故答案为：2； ②设计示意图如图； 最多可剪裁出3个祝福盒， 卡纸的利用率为； 故答案为：3； （3）根据题意得： 观察裁剪方式得：剪出1个祝福盒B时，卡纸长度为；剪出2个祝福盒B时，卡纸长度为； 以此类推，剪出m个祝福盒B时，卡纸的总长度为； （4）解：根据题意得：卡纸的总长度为，宽度为， 所以卡纸的总面积为， ∵m个祝福盒的总面积为，卡纸利用率达， ∴ 解得：， 答：一共制作了33个祝福盒． 24. 如图，在中，，，，动点P从点A出发，沿以每秒3个单位长度的速度向终点A运动，同时动点Q从点C出发，沿以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，连结．点P到达点A时，点P、Q同时停止运动．设点P的运动时间为t秒（）． （1）在点P从A运动到C的过程中，线段的长为__________；（用含t的代数式表示） （2）当点P与点C重合时，求线段的长； （3）当为轴对称图形时，求t的值； （4）分别过点P、Q作于点D，于点E．当时，直接写出t的值． 【答案】（1） （2） （3）2或4 （4）或5 【解析】 【分析】本题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的性质，一元一次方程的应用等；能用分类讨论的思想进行求解是解题的关键． （1）由动点P从点A出发，沿A—C—A以每秒3个单位长度的速度向终点A运动，即可求解； （2）当点P与点C重合时求得，由即可求解； （3）分类讨论：①当时，由为轴对称图形得，即可求解；②当时，同理可求； （4）①当时，由全等三角形的性质得，即可求解；②当时，同理可求． 【小问1详解】 解：由的运动得， ， 故答案为：； 【小问2详解】 解：当点P与点C重合时， ， ， ； 【小问3详解】 解：①当时， ，， 为轴对称图形， ， ， 解得； ②当时， ，， 为轴对称图形， ， ， 解得； 故当为轴对称图形时，为t的值或； 【小问4详解】 解：①当时， ，， ， ， 解得； ②当时， ，， ， ， 解得； 故t的值为或5． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第二学期 华岳学校七年级期中（数学）试题（五四制） 本试卷包括三道大题，共24道小题，共4页，满分120分，考试时间为120分钟．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 人类探索浩瀚宇宙的步伐从未停止，天文学家已经探明一年之中地球与太阳之间的距离随时间变化而变化，地球与太阳之间的平均距离约为，用科学记数法将数据表示为（ ） A. B. C. D. 3. 用5个完全相同的小正方体组成如图所示的几何体，则它的俯视图为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，点A，B在数轴上，其对应的有理数分别是a和b．下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，．分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于M，N两点，作直线，与交于点D，连接，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图， 边长为的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后， 剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠、无缝隙)， 若拼成的矩形一边长为4， 则另一边长为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，中，，是边的中线，点E是上的动点，点F是边上的动点，若的最小值为，则的面积为（ ） A. 12 B. 19 C. 24 D. 48 二、填空题（每题3分，共18分） 9. 若，则_________（填“”或“”） 10. 已知方程，用含x的代数式表示y，即_________． 11. 64的算术平方根是______． 12. 若方程是一元一次方程，则的值是________； 13. 如图，在中，为的平分线，于E，于F，的面积是30，，，则____________ 14. 如图，中，，，平分，于E，交延长线于F，则下列结论： (1) ； (2) ； (3) ； (4) ； (5) ． 其中正确的结论有_________(横线上填写序号)． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15. 先化简，再求值：，其中，． 16. 解方程或不等式组： （1）； （2）． 17. 如图，在中，是边上的高，，，．求的度数． 18. 2026年春晚武术表演的宇树科技GI EDU U2进阶版机器人深受大家喜爱，某科技公司也购买了A、B两种型号的同款机器人，已知A型号机器人的单价比B型号机器人的单价多4万元，且5台A型号机器人的总价钱和6台B型号机器人的总价钱相等．请问A、B两种型号机器人的单价分别是多少万元？ 19. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上．按要求完成下列画图．（要求：用无刻度直尺，保留必要的画图痕迹，不写画法） （1）在图①中画出一个，使，D为格点（点D不与点C重合）； （2）在图②中的边上找一点E，连接，使； （3）在图③中的边上找一点F，使点F到和所在直线的距离相等． 20. 如图，已知，点C和点F在线段上，与交于点O，，． （1）求证：； （2）若，则_______． 21. 某玩具店销售甲、乙两种汽车模型，该玩具店两次采购汽车模型情况如下： 次数 购进数量 采购费用 甲种汽车模型 乙种汽车模型 第一次 4件 5件 620 第二次 2件 6件 520 （1）求甲、乙两种汽车模型的采购单价； （2）该玩具店准备了1400元用于再采购这两种汽车模型共20件，求甲种汽车模型最多能采购多少件？ 22. 【提出问题】数学课上老师提出了如下问题： 如图1，在中，是边上的中线，，，若边的长度为奇数，求的长．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长至点E使，连接． 由已知和作图能得到，所以． 【思考发现】（1）如图1，的理由是（ ） A． B． C． D． (2)请根据小明的方法思考，直接写出的长可能为___________(写一个值即可)； 【感悟方法】解题时，题目中出现“中点”、“中线”等条件时，可以尝试“倍长”中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求(求证、证明)的结论集中到同一个三角形之中． (3)如图2，是的中线，交于E，交于F，． 探究与的关系，并说明理由． 【深入探究】(4)如图3，在和中，，，且，连接，F为中点，连接并延长交于H，，则_______． 23. 【项目式学习】——制作正方体祝福盒． 新年来临之际，文创社的同学们拟用卡纸制作若干个正方体祝福盒． 剪裁说明 素材一 一卷卡纸规格：宽为，长度足够． 素材二 如图1所示，卡纸有两种剪裁方式（展开图1）和展开图2），可围成的祝福盒如图2所示（不考虑接缝和损耗），每个祝福盒的棱长均为． 素材三 为了最大化的利用卡纸尽量减少浪费，小明先剪出一块大小的卡纸，如图3所示，用于研究卡纸的剪裁方案和利用率． 卡纸利用率公式为：卡纸利用率 问题解决 理解问题 （1）按展开图2可以围成祝福盒_____（填“”或“”）； （2）①在图3的卡纸中，最多可以剪裁出_____个祝福盒，卡纸的利用率为_____； ②若想尽可能多的剪裁出祝福盒B，请你在图3中画出设计示意图（其展开图在卡纸上的分布情况），要求：剪裁部分打阴影，外轮廓用尺子画实线描出，不用写作图结论． 并回答：最多可剪裁出_____个祝福盒，卡纸的利用率为_____． 开展研究 （3）想要剪裁出个祝福盒，卡纸的总长度最少为_____（用含的代数式表示）． 成果应用 （4）若这卷卡纸全部用于制作祝福盒，并采用了利用率最高的方案制作，完成后发现卡纸恰好用完．经过同学们的计算，发现卡纸利用率高达，请问他们一共制作了多少个祝福盒？（卡纸的总面积利用率卡纸剪裁部分面积，请使用一元一次方程求解） 24. 如图，在中，，，，动点P从点A出发，沿以每秒3个单位长度的速度向终点A运动，同时动点Q从点C出发，沿以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，连结．点P到达点A时，点P、Q同时停止运动．设点P的运动时间为t秒（）． （1）在点P从A运动到C的过程中，线段的长为__________；（用含t的代数式表示） （2）当点P与点C重合时，求线段的长； （3）当为轴对称图形时，求t的值； （4）分别过点P、Q作于点D，于点E．当时，直接写出t的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $