2.2.2.2有理数的加减乘除混合运算 课件-2025--2026学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数加减乘除混合运算，通过“(3.5×3 - 1) + 9”等算式导入，引导学生区分二级（乘除）与一级（加减）运算，搭建从单一运算到混合运算的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于结合运算顺序规则与错误辨析题培养运算能力和推理意识，通过商店收支、小虫爬行等应用题渗透应用意识，中考考点融入新定义题提升抽象能力。采用例题示范、分层练习与课堂小结结合的教学方法，助力学生巩固技能，教师可直接用于教学提升效率。

新人教版数学7年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年5月16日 2.2.2.2有理数的加减乘除混合运算 第2章 有理数的运算 新人教版数学七年级上册2.2.2.2有理数的加减乘除混合运算练习题 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 时间：40分钟 一、选择题（每题3分，共15分） 1. 下列关于有理数加减乘除混合运算顺序的说法正确的是（ ） A. 先算加减，后算乘除 B. 先算乘除，后算加减 C. 可以任意顺序计算 D. 只有加减或只有乘除时，不能按从左到右顺序计算 2. 计算(-12)÷3 + (-5)的结果是（ ） A. -9 B. 9 C. -1 D. 1 3. 下列计算正确的是（ ） A. 8 - 4÷2 = 4÷2 = 2 B. (-6)×3 + (-2) = -18 - 2 = -20 C. 12÷(3 - 6) = 4 - 2 = 2 D. (-5) + 10÷(-2) = 5÷(-2) = -2.5 4. 计算6 - (-8)×(-1/2)的结果是（ ） A. 10 B. -2 C. 2 D. -10 5. 若a = -4，b = 2，c = -3，则a + b÷c的值是（ ） A. -6 B. -2 C. -10/3 D. 10/3 二、填空题（每题3分，共15分） 1. 有理数加减乘除混合运算中，应先算________，后算________；有括号的先算________里面的。 2. 计算：18 - 6÷(-2) = ________；(-24)÷3 + (-8) = ________；0 - 5×(-2)÷4 = ________。 3. 已知a = -6，b = 3，c = -2，则a÷b + c = ________；a + b÷c = ________。 4. 把算式8 - 12÷4 + (-3)×2写成先算乘除、后算加减的形式是________。 5. 若x + 4÷(-2) = -3，则x = ________；若(-8) - y×3 = -2，则y = ________。 三、解答题（共70分） 1. （10分）计算下列各题，严格按照混合运算顺序，写出主要步骤： （1）(-35)÷(-7) + 12×(-2)；（2）18 - 12÷(-4) + (-5)； （3）(-1.8)÷0.6 - 2.5×(-0.4)；（4）0÷(-7.2) + 8×(-1/2)；（5）(-3/4)÷(1/2) + (-5/6)×(-12) 2. （10分）判断下列计算是否正确，若不正确，请改正并说明理由： （1）(-16)÷4 + 2 = (-16)÷6 = -8/3；（2）7 - (-1/7)×(-7) = 7 - 1 = 6； （3）(-2.5)÷(-0.5) + (-3) = 5 + (-3) = 2；（4）(-6)÷(-2) - 8×(-1) = -3 + 8 = 5 3. （15分）已知有理数a = -4，b = 6，c = -2，回答下列问题： （1）计算a + b÷c的值；（2）计算(a + b)÷c的值； （3）比较（1）和（2）的结果，说明括号在混合运算中的作用。 4. （15分）某商店一周内每天的收支情况如下（收入为正，支出为负，单位：元）： +1200 - 800÷2 + 1500 - 700×1 - 1000 + 2300÷5 - 900 （1）按照混合运算顺序，计算一周内的总收支金额； （2）若商店原有资金5000元，求一周后商店的资金总额； （3）若收入1元可盈利0.1元，支出1元亏损0.08元，求一周内的盈利总额。 5. （20分）解答下列问题： （1）已知一个数与-5的商加上3的结果是-2，求这个数； （2）计算：(-1) + 2×(-3) - (-4)÷2； （3）已知四个有理数：-3，5，-7，9，运用加减乘除混合运算（每个数只能用一次），写出两种不同的算式，使它们的结果为12（要求写出完整计算过程，遵循混合运算顺序）。 参考答案提示： 一、1.B 2.A 3.B 4.C 5.C 二、1.乘除；加减；括号 2.21；-16；2.5 3.-4；-9 4.8 - (12÷4) + [(-3)×2] 5.-1；-2 三、1.（1）-19；（2）16；（3）-2；（4）-4；（5）8；（步骤略，先算乘除，后算加减）；2.（1）不正确，改正：(-16)÷4 + 2 = -4 + 2 = -2，理由：应先算除法，后算加法；（2）正确；（3）正确；（4）不正确，改正：(-6)÷(-2) - 8×(-1) = 3 + 8 = 11，理由：先算乘除，后算减法，除法结果为正；3.（1）-7；（2）-1；（3）括号可以改变运算顺序，导致计算结果不同；4.（1）760元（收入）；（2）5760元；（3）76元；5.（1）25；（2）-5；（3）示例1：(-3)×(-7) - 9 + 5 = 12；示例2：9 + 5 - (-3) - 7 = 12（过程略，遵循混合运算顺序即可） 掌握加、减、乘、除运算的法则及运算顺序，能解决有理数加减乘除混合运算应用题.（重点） 按有理数的加减乘除混合运算顺序正确而合理地进行计算. （难点） 新课导入 下列算式中含有哪几种运算？先算什么？后算什么？ 乘法运算（二级运算） 加减运算（一级运算） ( 3.5 × 3－1 ) + 9 探 究 因为有理数的除法可以转化为_____，所以可以 利用与乘法有关的运算律简化运算. 乘除混合运算往往先将除法转化为_____，然后 确定积的______，最后求出结果. 乘法 乘法 符号 例 题 【教材P45】 例 6 计算： （1） ； 解：原式 = （2） . 解：原式 = = 1. 有理数乘除混合运算的顺序： 按从左到右的顺序依次计算，有括号的先算括号内的. 及时巩固 计算：（1） ； （2） ； 解：（1）原式 = ； （2）原式 = = （3） ； （4） . （3）原式 = = = 5； （4）原式 = = = (-7)×(-3) = 21. 知识点睛 进行有理数的乘除混合运算要把握两个关键点： （1）运算顺序：在没有统一成乘法运算之前，必须遵循从左到右的顺序，统一成乘法运算后才可以运用乘法运算律改变运算顺序. （2）约分：通常把小数化为分数，带分数化为假分数，计算时便于约分. 例 题 【教材P46】 例 7 计算： （1）-8+4÷(-2) ； （2）(-7)×(-5)-90÷(-15). 解：（1） -8+4÷(-2) = -8+(-2) = -10； （2）(-7)×(-5)-90÷(-15) = 35-(-6) = 35 + 6 = 41. 归 纳 有理数的加、减、乘、除混合运算的顺序： 先乘除，后加减，有括号的先算括号内的. 同级运算按从左到右的顺序依次计算，并能合理运用运算律，简化运算. 及时巩固 计算： （1）-66×4-(-2.5)÷(-0.1)； （2） ； 解：（1）原式 = -264-25 = -289； （2）原式 = = 1； （3） ； （3）原式 = = -10-80 = -90； （4） . （4）原式 = 例 8 某公司去年 1 月~3 月平均每月亏损 1.5 万元，4 月~6 月平均每月盈利 32 万元，7 月~10 月平均每月盈利 21.7 万元，11 月~12 月平均每月亏损 2.3 万元. 这个公司去年总的盈亏情况如何？ 解：记盈利额为正数，亏损额为负数. (-1.5)×3 + 32×3 + 21.7×4 + (-2.3)×2 = -4.5 + 96 + 86.8 – 4.6 = 173.7 答：这个公司去年全年盈利 173.7 万元. 计算器的使用： 不同品牌计算器的操作方法可能有所不同，但在进行加、减、乘、除四种运算时按键方法通常是一样的. （1）按 键开启计算器； ON （2）按照算式的书写顺序准确输入数据； （3）按 键执行运算，计算器显示结果； = （4）每一次进行新的运算之前按 键清零. AC 及时巩固 用计算器计算（结果保留小数点后三位）： （1）-12.3×(-0.13)； 解：（1）按键顺序如下： 显示结果为 1.599. (-) 1 = 2 . × (-) 0 . 1 3 3 （2）1.3÷(-3.26)+(-8.12)×(-3.26). （2）按键顺序如下： (-) 1 2 . ÷ (-) 8 . 3 3 6 + = 1 × . 2 (-) 3 . 2 6 显示结果为 26.072 426 99，结果保留小数点后三位为 26.072. 1. 计算－1－2×(－3)的结果等于(　A　) A. 5 B. －5 C. 7 D. －7 A 随堂练习 2. 下列计算不正确的是(　A　) A. 8÷ ×5＝16 B. 4－(－5)×3＝19 C. －3×2＋(－3)÷(－2)＝－ D. (－0.1)÷ ×(－300)＝90 A 随堂练习 3. 计算： (1)2×(－3)－(－21)÷(－7)； 解：原式＝－9. (2)－1＋6×(－ )÷(－6). 解：原式＝－ . 易错通关：同级， 从左往右，依次计算 解：原式＝－9. 解：原式＝－ . 随堂练习 4. 一只小虫以每分钟2.5m的速度爬行，它先向东 爬行4min，又向西爬行7min，此时它在出发点的什 么方向？与出发点的距离是多少？ 解：记向东为“＋”，向西为“－”，由题意，得 4×2.5－7×2.5＝2.5×(4－7)＝－7.5(m). 答：此时它在出发点的西方，与出发点的距离是 7.5m. 解：记向东为“＋”，向西为“－”，由题意，得 4×2.5－7×2.5＝2.5×(4－7)＝－7.5(m). 答：此时它在出发点的西方，与出发点的距离是 7.5m. 随堂练习 1. 母题教材P47练习 用带符号键 的计算器计算 ，按键顺序正确的是( ) D A. B. C. D. 返回 中考考法 23 2. 下列计算正确的是( ) D A. B. C. D. 返回 中考考法 24 3. 有理数,, 在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正 确的是( ) C A. B. C. D. 中考考法 25 【点拨】由数轴可得，则, , ,.所以, , , .则A,B,D均不符合题意，C符合题意. 故选C. 返回 中考考法 4. “五月天山雪，无花只有寒”，反映出地形对 气温的影响.大致海拔每升高，气温约下降 .有一 座海拔为的山，在这座山上海拔为 的地方测得 气温是，则此时山顶的气温约为____ . 中考考法 27 5.在每个内填入“,, , ”中的某一个符号（可重复使 用）,使得“ ”取得最小值，则这个最小值是_____. 返回 中考考法 28 6.计算： （1） ； 【解】原式 . 中考考法 29 （2） ； 原式 . 中考考法 30 （3） . 原式 . 返回 中考考法 31 7. 小林在计算“”时，误将“ ”看成“ ”，结果 得50，则 的值为( ) B A. 10 B. 16 C. D. 【点拨】由题意得 ，所以 .所以 .所以 . 返回 中考考法 32 8. 取一个非零自然数，若它是奇数，则乘3加上1；若它是偶 数，则除以2,按此规则经过若干步的计算最终可得到1.这个 结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的.例如： 取自然数5,经过5步运算可得到1,如图所示.若自然数 恰好经 过7步运算可得到1,则所有符合条件的 的值有( ) B A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 返回 中考考法 33 9. 对于有理数，我们规定 ,例如 ,，那么 的值为 ___. 3 【点拨】根据题意得 . 返回 中考考法 34 乘除混合运算往往 先将除法化______， 然后确定积的_____最后求出结果 如无括号指出先做什么运算，按照“先_________， 后_______”的顺序进行 有理数的除法可以化为______，所以可以利用_______的运算性质简化运算 有理数混合运算 运算顺序 乘法 乘除 加减 乘法 乘法 符号 课堂小结 $