安徽亳州市蒙城县部分学校2025-2026学年七年级下学期中数学试题

**基本信息** 七年级数学期中卷以基础巩固为核心，融合真实情境与创新应用，涵盖实数、不等式、因式分解等知识，通过共享电动车碳排放计算、规律探究等题，考查运算能力、模型意识与推理能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|10/40|无理数、科学记数法、不等式性质|基础概念辨析，如第3题不等式变形考查推理意识| |填空题|4/20|实数运算、因式分解、数轴表示|结合几何直观，如第13题正方形与数轴关联考查空间观念| |解答题|8/90|分式化简、不等式组、规律探究、二元一次方程组|任务型问题设计，如第22题通过电动车销售与碳排放计算，体现模型意识与应用意识；第23题“关联方程”创新考查知识内在联系|

七年级数学期中试卷 (试题卷) 注意事项： 1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、单选题(本大题共10题，每小题4分，满分40分) 1.下列实数中，属于无理数的是( ) B. 3.14 C. D. A. 2.经测算,一粒芝麻的质量约为0.00000201kg,数据0.00000201用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 3.若a>b，则下列不等式正确的是( ) A. 2+a<2+b B. a-2<b-2 C. 2a>2b D. - 2a>-2b 4.分式 有意义，其中x的取值满足( ) A. x>2 B. x≠-1 C. x≠-1 D. x<2 5.下列变形是因式分解的是( ) A. B. C. 2xy+2y+x=(x+1)(2y+1)-1 D. 6. 估算2 的值是( ) A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 7.某品牌自行车进价为每辆800元，标价为每辆1200元，店庆期间，商场为了答谢顾客，进行打折促销活动，但是要保证利润率不低于5%，则最多可打( )折. A. 天 B. 七 C. 八 D. 九 8.数轴上点A表示的数是-1，点B，C分别位于点A的两侧，且到点A的距离相等.若点B表示的数是 则点C表示的数是( ) A. B. C. D. 9. 已知: 则 的值等于( ) A. B. C. D. 10.对于任何整数m，多项式 都能( ) A.被8整除 B.被m整除 C.被m-1整除 D.被2m-1整除 二、填空题(本大题共4小题，每小题6分，满分20分) 11.计算 12.分解因式： 13.如图，面积为2的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为-1，若以A为原点，AB为半径画弧交数轴于点E，点E在点A的右边，则数轴上点E所表示的数为 . 14.已知 则 的值为 . 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15.计算: 16.设 先化简A，再从0，1，2三个数中选择一个合适的数代入a，并求出A的值. 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17.解不等式组： 并求出它的所有整数解. 18.先化简，再求值： 其中a，b满足 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19. (1)已知: 计算的值. (2)已知: 3x+5y=5,求8ˣ·32y的值. 学科网（北京）股份有限公司 20. 已知: 的结果中不含关于宇母x的一次项，求 的值. 六、(本题满分12分) 21.观察下列等式： 第 1个等式： 第2个等式： 第3个等式： 第4个等式： 第 5个等式： … 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第6个等式: ; (2)写出你猜想的第n个等式 (用含n的等式表示)，并证明. 七、(本题满分12分) 22.根据以下素材，探索完成任务. 素材 1 某电动车经销商销售A、B两种电动车. A种电动车25辆、B种电动车80辆，可售305000元; A种电动车60辆、B种电动车120辆, 可售480000元. 素材 2 某共享电动车公司计划同时购进A、B两种电动车共200辆，投入资金不超过300000元，且尽可能多购进B种电动车. 素材 3 共享电动车为人们提供了一种低碳环保的出行方式，能减少汽车等高碳排放交通工具的使用，以城市出行为例，若短距离出行选择共享电动车，相比开车，每公里可减少约0.17千克二氧化碳排放. 共享电动车公司投放使用的A种电动车每辆日平均使用20公里，B种电动车每辆日平均使用30 公里. 学科网（北京）股份有限公司 问题解决 任务1 探求电动车的销售单价 请用适当的方法，求出A、B两种电动车的销售单价. 任务2 探究电动车购买方案 求出符合共享电动车公司计划要求的购车方案. 任务3 若按素材2确定的购车方案购进的两种共享电动车全部投放使用，每天可减少的二氧化碳排放量 (直接写出答案) 八、(本题满分14分) 23.如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，那么称该一元一次方程为该不等式组的关联方程. (1)在方程①3x-1=0,② x+1=0,③x-(3x+1)=-5中,不等式组 的关联方程是 ；(填序号) (2)若不等式组 的一个关联方程的解是整数，则这个关联方程可以是 ；(写出一个即可) (3)若方程 都是关于x的不等式组 的关联方程，求m的取值范围. 学科网（北京）股份有限公司 $