湖北十堰市张湾区2025～2026学年下学期七年级期中质量监测数学试题

湖北十堰市张湾区2025~2026学年下学期七年级期中质量监测数学试题 本试卷共6页，满分120分，考试用时120分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔． 4.考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行留存，由学校自行安排． 一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列各数是无理数的是（ ） A. 0 B. C. D. 2. 如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，木工师傅常用角尺画平行线，其中的数学道理是（ ） A. 同位角相等，两直线平行 B. 同旁内角相等，两直线平行 C. 两直线平行，同位角相等 D. 两直线平行，同旁内角相等 4. 如图，折叠晾衣架展开后，两根支架和交叉于点是支架形成的一个角，如果把晾衣架再撑开一点，让增加，则会（ ） A. 减少 B. 增加 C. 减少 D. 增加 5. 墨迹覆盖了二元一次方程“”的一部分，则覆盖的可能是（　　） A. 3 B. C. D. 6. 十堰市，别称车城、中国卡车之都，以下能准确表示十堰地理位置的是（ ） A. 在湖北西北部 B. 离武汉约440公里 C. 在汉江中上游 D. 东经，北纬 7. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列四个命题，其中是真命题的是（ ） A. 内错角相等 B. 相等的角是对顶角 C. 同旁内角相等，两条直线平行 D. 垂线段最短 9. 我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个关于“方程”的问题：“今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．问牛羊各直金几何？”译文：“今有牛5头，羊2头，共值金10两．牛2头，羊5头，共值金8两．问牛、羊每头各值金多少？”若设牛每头值金x两，羊每头值金y两，则可列方程组是（ ） A. B. C. D. 10. 将一块含有、、的三角尺如图放置，点A、B分别在直线m、n上，下列条件中：①，②，③，④，⑤，，能判断的有（    ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11. 请写出一个大于的无理数：____________． 12. 如图所示为羽毛球正手发球的示意图，球拍所在直线与手臂所在直线平行；已知发球时，球拍与水平方向的夹角，则手臂与竖直方向所成的角___________． 13. 如图，在一块长为10米、宽为6米的长方形草地上，有一条弯曲的柏油马路，马路的任何地方水平宽度都是2米，则草地的面积为________平方米． 14. 如图，直径为1个单位长度的圆从原点出发，沿数轴向右滚动一周，若点从原点滚动到点，则点对应的数的小数部分是___________． 15. 在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点P的移动点．已知点的移动点为，点的移动点为，点的移动点为，…，这样依次得到点．若点的坐标为，则点的坐标为_____________；若点的坐标为，则点的坐标为_____________． 三、解答题（共9题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算 （1） （2） 17. 按要求解下列方程组： （1）（加减法） （2）（代入法） 18. 七年级（1）班的同学去参加科技体验活动，第一组有2人选择“九天揽月”活动，3人选择“深海探幽”活动，共花费180元；第二组有4人选择“九天揽月”活动，2人选择“深海探幽”活动，共花费200元．每张“九天揽月”和“深海探幽”活动的票价各为多少元？ 19. 按下列要求画图并填空． 如图，P是的边上一点， （1）过点P作射线的垂线，垂足为H； （2）过点P作射线的垂线，交于点C； （3）过点P作直线 （点D在点P的右侧）； （4）与的数量关系是_________． （5）线段，，这三条线段大小关系是________（用“”号连接），依据是________． 20. 如图是两人玩的一盘五子棋，已知白棋①的坐标为，黑棋②的坐标为． （1）请你根据题意，补充原点O和y轴； （2）写出黑棋③和白棋④的坐标； （3）五子棋的比赛规则是：两人各执一种颜色的棋子，每人每次在棋盘网格的格点处下一子，轮流下，最先在棋盘横向、竖向、斜向形成连续的相同色五个棋子的一方为胜．现轮到黑棋下，要使黑棋这一步下完后胜出，请直接写出这一步黑棋的坐标． 21. 如图，在中，点、点分别是边、上的点，点、点是边上的点，连接、和、，若． （1）判断直线与的位置关系，并说明理由． （2）若是的角平分线，，求的度数． （3）同学们，在（2）的条件下，你还可以求出哪些角的度数？（写出一个即可）___________． 22. 在如图所示的平面直角坐标系中， （1）描出A（-3，-2）、B（2，-2）、C（-2，1）、D（3，1）四个点． （2）线段AB、CD有什么位置关系和数量关系？ （3）顺次连接A，B，D，C四点，求四边形ABDC的面积． 23. 教材中的探究：估算纸的长与宽 【知识储备】已知，连接正方形不相邻的两个顶点的线段，叫做正方形的对角线．如图①，把两个边长为的小正方形沿对角线剪开，所得的个直角三角形拼成一个面积为的大正方形． （1）如图①中，则大正方形的对角线长：____，大正方形的边长：_____． （2）以一个小正方形为例，可以得到一般结论：正方形的对角线与边长的比为_____； 【任务探究】 （3）人教版七年级数学下册页数学活动：按照国际标准，系列纸为长方形纸（长宽比相同），其中纸的面积为，将纸沿长边对折，裁开，便成了两张纸．将纸沿长边对折，裁开，便成了两张纸．将纸沿长边对折，裁开，便成了两张纸．将纸沿长边对折，裁开，便成了两张纸……现将一张纸按如图②所示的方式进行两次折叠（折痕分别是和），观察发现点恰好与点重合，求纸的长宽的比． 【解决问题】 （4）根据上述结论，估算A0纸的长与宽分别是多少毫米？（结果取整数，，，） 24. 如图1，在平面直角坐标系中，点,，且． （1）直接写出A，B，C三点的坐标； （2）若线段与轴相交于点，已知点为中点，在轴上是否存在一点，使三角形和三角形的面积相等？若存在，求出点坐标．若不存在，请说明理由； （3）如图2，过点作于点D，F是线段上一点，满足，若点是第二象限内的一点，连接，使，点是线段上一动点（不与A，D重合），连接交于点，点在线段上运动的过程中，的值是否会变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由． 湖北十堰市张湾区2025~2026学年下学期七年级期中质量监测数学试题 本试卷共6页，满分120分，考试用时120分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔． 4.考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行留存，由学校自行安排． 一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】答案不唯一，如 【12题答案】 【答案】##60度 【13题答案】 【答案】48 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 ①. （2，-1） ②. （9，-3） 三、解答题（共9题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】（1） （2）0 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】每张“九天揽月”和“深海探幽”活动的票价分别为元和元 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析 （4）互余 （5）；垂线段最短 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2）黑③坐标为，白④坐标为 （3）或 【21题答案】 【答案】（1），见解析 （2） （3）（答案不唯一） 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2）AB=CD，ABCD； （3）四边形ABDC的面积是15． 【23题答案】 【答案】（1）2，；（2）；（3）；（4）长是1189毫米，宽是841毫米 【24题答案】 【答案】（1），， （2）存在，或 （3）的值不变，为2，理由见详解 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $