湖北省十堰市张湾区2024-2025学年七年级下学期期中阶段训练数学试卷

七年级数学试题 第 1 页 （共 6页） 2024~2025 学年下学期阶段训练 七年级数学试题 本试卷共 6页，满分 120分，考试用时 120分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、班级、准考证号填写在答题卡上。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 写在试卷、草稿纸和答题卡非答题区域均无效。 3.非选择题作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿 纸和答题卡非答题区域均无效。 4.考试结束后，只上交答题卡。 一．选择题（共 10 小题，每题 3 分，共 30 分） 1. 9的平方根是（ ） A．3 B．﹣3 C．±3 D．± 3 2.在平面直角坐标系中，点 M（2，-1）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3.如图，在下列给出的条件中，不能判定 AC∥DF的是（ ） A.∠1＝∠2 B．∠4+∠2＝180° C．∠2＝∠3 D．∠A＝∠1 4.比较 2， 5， 3 7的大小，正确的是（ ） A． 32 5 7  B． 32 7 5  C． 3 7 2 5  D． 3 7 5 2  5.以下命题是真命题的是（ ） A．相等的两个角一定是对顶角 B．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 6.如图，有 A，B，C三点，如果 A点用（-1，1）来表示，B点用（0，3）表示，则 C点的坐 标的位置可以表示为（ ） A．（4，2） B．（3，1） C．（3，2） D．（2，3） 七年级数学试题 第 2 页 （共 6页） 7.如图，若三角形 ABC是由三角形 DEF经过平移后得到的，则平移的距离（ ） A．线段 BC的长度 B．线段 BF的长度 C．线段 EF的长度 D．线段 BE的长度 8.我国明代《算法统宗》一书中有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子 来量竿，却比竿子短一托（一托按照 5 尺计算）．”大意是：现有一根竿和一条绳索，如果用 绳索去量竿，绳索比竿长 5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短 5尺，则绳索长几尺？ 设竿长 x尺，绳索长 y尺，根据题意可列方程组为（ ） A． � + 5 = � � − 5 = �2 B． � + 5 = � 2� − 5 = � C． � = � + 5 � − 5 = �2 D． � + 5 = � � − 5 = 2� 9.如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心 O的光线相 交于点 P，点 F为焦点．若∠1＝165°，∠3＝40°，则∠2的度数为（ ） A．25° B．30° C．35° D．40° 10.如图，点 A（0，1），A1（2，0），A2（3，2），A3（5，1），…，按照这样的规律下去，点 A2025的坐标为（ ） A．（1013，1012） B．（1012，1013） C．（3038，1013） D．（3038，1012） 二．填空题（共 5小题，每题 3分，共 15分） 11.下列五个实数：− 64， 22 7 ， 3 9， � 2 ，0.101001000100001…（每相邻两个 1之间依次多一 个 0），其中无理数的有 个. 12.在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣3）到 x轴的距离是 ． （第 3题图） （第9题图） （第 7 题图） （第 10 题图） （第 6 题图） （第 14 题图） 七年级数学试题 第 3 页 （共 6页） 13.已知关于 x，y的方程组 2� + 3� = � 3� + 2� = � + 1，其中 x+y=7，则 k＝ ． 14.把一张对边互相平行的纸条折叠，EF 是折痕，若∠EFB＝34°，则∠AEG 的度数 为 ． 15.小南用计算器计算了一部分数的平方，结果如下表： 16 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 16.9 17 256 259.21 262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 278.89 282.24 285.61 289 根据表中的信息判断下列结论中，正确的有 .（填序号） ①275.56的平方根是±16.6； ②265的算术平方根比 16.3大； ③ 2.7889 = 1.67； ④只有 4个正整数 n满足 16.4＜ �＜16.5 . 三．解答题（共 9 小题，共 75 分） 16.（8分）计算：（1） 9 − ( − 6)2 + 3 −27； （2）− 3 125 + 5( 5 − 1) − |2 − 5|． 17.（12分）解下列方程及方程组： （1）16（x+1）2＝49； （2） � − 2� = 0 3� + 2� = 8； （3） 5� + 2� = 8 4� − 3� =− 12 ． 18.（7分）甲、乙两名同学在解方程组 �� + � = 5 4� − �� = 20时，甲解题时看错了 m，解得 � = 7 2 � =− 2 ； 乙解题时看错了 n，解得 � = 4� =− 11．请你根据以上两种结果，求 4m+3n的平方根． 19.（6分）完成下面证明，并在下面括号里，填上推理的根据． 如图，三角形 ABC中，D，E，F三点分别在 AB，AC，BC三边上，DH与 EF相交于点 H， ∠1+∠2＝180°，∠3＝∠C．若∠4＝32°，求∠EFC的度数． 解：∠1+∠2＝180°，∠1+∠DHE＝180° ∴∠2＝① （ ② ） ∴DH∥EC（ ③ ） ∴∠3＝④ （ ⑤ ） ∵∠3＝∠C ∴∠C＝⑥ （等式的基本事实） ∴DE∥BC ∴∠EFC＝∠4＝32°． （第 19 题图） 七年级数学试题 第 4 页 （共 6页） 20.（7分）如图，在四边形 ABCD 中，DC∥AB，延长 DC 至点 E，使∠DAE＝∠DEA，连 接 AE，过点 E作 EF垂直 AE且交 AB的延长线于点 F． （1）求证：AE平分∠DAB． （2）若∠EAB+∠CBF＝90°，∠F＝2∠DEA，则 AD与 BC是否平行？请判断并说明理由． 21.（7分）如图 1，把两个边长为 1的小正方形沿对角线剪开，所得的 4 个直角三角形拼成 一个面积为 2的大正方形．由此得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法． （1）图 2中 A、B两点表示的数分别为 ， ； （2）请你参照上面的方法：把图 3中 5×1的长方形进行剪裁，并拼成一个大正方形．在 图 3 中画出裁剪线，并在图 4 的正方形网格中画出拼成的大正方形，该正方形的边长 a ＝ ．（注：小正方形边长都为 1，拼接不重叠也无空隙） 22.（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 的三个顶点坐标分别为 A（－2，3），B （－3，1），C（0，－2）． （1）将△ABC向右平移 4个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1； （2）请直接写出△ABC的面积； （第 20 题图） 七年级数学试题 第 5 页 （共 6页） （3）定义：在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点称为“整点”，请直接写出 △A1B1C1内部所有的整点的坐标．（提示：不包括三角形的边.） 23.（8分）在一次活动课中，虹烨同学用一根绳子围成一个长宽之比为 3：1，面积为 75 cm2 的长方形． （1）求长方形的长和宽； （2）她用另一根绳子围成一个正方形，且正方形的面积等于原来围成的长方形面积，她说： “围成的正方形的边长与原来长方形的宽之差大于 3cm”，请你判断她的说法是否正确， 并说明理由． 24.（12分）在平面直角坐标系中，有点 A（a，0），B（0，b），且 a，b满足 6 − a + |b + 3| = 0， 将线段 AB向上平移 k个单位得到线段 CD． （1）直接写出点 A,点 B坐标； 七年级数学试题 第 6 页 （共 6页） （2）如图 1，点 E为线段 CD上任意一点，点 F为线段 AB上任意一点，∠EOF=150°．点 G 为线段 AB与线段 CD之间一点，连接 GE，GF．且∠DEG = 1 3 ∠DEO，∠AFG = 1 3 ∠AFO，求∠ G的度数； （3）如图 2，若 k＝8，过点 C作直线 l∥x轴，点M为直线 l上一点，延长 BA交 l于 K． ①用面积法求 K点坐标； ②若△MAB的面积为 10，直接写出点M的坐标．