4.1功和功率 专项训练-2027届高考物理一轮复习选考尖子培优【浙江专用】

该高中物理高考复习讲义聚焦功和功率专题，覆盖功、功率、动能定理及图像分析等核心考点，按知识点逻辑梳理与题型分类（机车启动、功能关系与图像等）结合的架构，通过考点梳理、方法指导（如变力做功求解）、真题训练（典型例题与分层练习），帮助学生构建知识网络，突破解题难点。 资料以科学思维和物理观念为导向，如机车启动模型中通过P-t图像动态分析培养科学推理，传送带问题中结合能量转化强化能量观念。设置基础到综合的分层练习，配合详细解析，保障复习效果，助力学生提升应考能力，为教师提供系统复习框架与节奏把控指导。

4.1 功和功率 【核心知识点】 一、功（Work） 1．定义：力在空间上的积累效应， 。 2．正负功：判断力对物体做正功还是负功（如摩擦力、支持力做功的特点）。 3．变力做功：利用动能定理、功率积分或图像面积（图像）求解。 4．摩擦力做功与生热：。 二、功率（Power） 1．定义式： （平均功率）。 2．导出式： （瞬时功率与平均功率）。 3．机车启动模型：恒定功率启动（ ， 逐渐减小的加速）与恒定加速度启动（匀加速）。 三、动能定理（Kinetic Energy Theorem） 1．合外力对物体所做的功等于物体动能的变化量： 。 常用于解决变力做功、多过程问题。 2．机械能守恒与能量转化 (1)只有重力或弹力做功时，机械能守恒。 (2)含摩擦力或阻力时，机械能转化为内能（热量）。 四、图像分析（v-t, P-t, a-1/v, E_k-x 等） 利用图像斜率、截距、面积的物理意义解题。 二、题型分类与典型例题 题型一、机车启动与功率-速度动态分析 这类题目考查汽车以恒定功率或恒定牵引力启动时，速度、加速度、牵引力之间的动态变化关系。 例题1、一汽车在平直公路上行驶，从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小f恒定不变，下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图像中，可能正确的是（　　）   A．  B．  C．  D．   题型二、功能关系与图像综合（含Ek-x, a-1/v图） 这类题目利用图像来描述能量或加速度的变化，考查学生从图像中提取物理信息的能力。 例题2、某汽车研发机构在汽车的车轮上安装了小型发电机，将减速时的部分动能转化并储存在蓄电池中，以达到节能的目的。某次测试中，汽车以额定功率行驶一段距离后关闭发动机，测出了汽车动能Eₖ与位移s的关系图像如图所示，其中①是关闭储能装置时的关系图线，②是开启储能装置时的关系图线。已知汽车的质量为1000kg，设汽车运动过程中所受地面阻力恒定，空气阻力不计。根据图像所给的信息可求出（　　） A．汽车行驶过程中所受地面的阻力为1000N B．汽车的额定功率为800kW C．汽车前500m加速运动的时间为16.25s D．汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能为 题型三、传送带模型与摩擦生热 考查物体在传送带上运动时的相对运动、摩擦力做功以及产生的热量。 例题3、如图所示，倾角的传送带以大小为4m/s的速度顺时针匀速运行，一质量为的工件（视为质点）以大小为的初速度从传送带的底端A冲上传送带，并恰好能到达传送带的顶端B，随即滑回A端。工件与传送带间的动摩擦因数为，取重力加速度大小。下列说法正确的是（　　）   A．工件沿传送带上滑的时间为 B．工件返回A端时的速度大小为4 m/s C．工件在传送带上的整个过程中，摩擦力对工件做的功为 D．工件在传送带上的整个过程中，因摩擦产生的热量为 题型四、竖直平面内的圆周运动与功率 结合圆周运动的动力学分析与瞬时功率的计算。 例题4、如图所示，长为2L的轻杆上端固定一质量为m的小球，下端用光滑铰链连接于地面上的O点，杆可绕O点在竖直平面内自由转动，定滑轮固定于地面上方L处，电动机由跨过定滑轮且不可伸长的绳子与杆的中点相连，启动电动机，杆从虚线位置绕O点逆时针倒向地面，假设从到的过程中，杆做匀速转动（设杆与水平的夹角为α），已知重力加速度为g，则在此过程中（　　） A．在前一半路程电动机对杆做的功比在后一半路程少 B．电动机的输出功率先增大后减小 C．时杆对球的作用力最大 D．时杆对球作用力最大 题型五、生活情境与估算题（STSE） 将物理知识应用到实际生活场景中，如骑自行车、潮汐能等。 例题5、我国是自行车王国，骑自行车上、下班既可以锻炼身体，又有利于环保。李老师骑自行车上、下班的途中，要经过一段坡路，当他骑车下坡时，刚好能在不踩踏板的情况下让自行车沿斜坡向下匀速行驶：当他骑车匀速上坡时，在一段时间t内，不间断的匀速蹬脚踏板N圈才能由坡底到达坡顶。经过反复观察估测，李老师发现坡路每前进l距离路面高度上升h。现李老师想通过对他的自行车（如图所示）和自己身体进行有关的测量，估测出他在上坡过程中对车做功的功率，请你说出估测时需满足的条件及需要测量的物理量，并写出估测功率的公式及推导过程。 【巩固提升练习】 一、单选题 1．如图所示，质量为m的汽车从平直公路驶上斜坡。假设汽车在水平路面上匀速行驶，驶上斜坡后，汽车的功率及所受路面的阻力与在水平路面上行驶时一致，且车到达坡顶前已达到稳定状态。在上坡过程中，汽车的速度v、牵引力F、牵引力做的功W、克服路面阻力做的功Wf与时间t的关系图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 2．某踢出的足球在空中运动的轨迹如图所示，足球可视为质点，空气阻力不计。用vy、E、Ek、P分别表示足球的竖直分速度大小、机械能、动能、重力的瞬时功率大小，用t表示足球在空中运动的时间，下列图像中可能正确的是（　　）   A．   B．   C． D．   3．如图甲所示，质量为m的同学在一次体育课上练习原地垂直起跳。在第一阶段，脚没有离地，所受地面支持力大小F随时间t变化的关系如图乙所示。经过一定时间，重心上升h，其质心获得速度v。在第二阶段，人躯干形态基本保持不变，重心又上升了一段距离，到达最高点，重力加速度为g。不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．该同学在阶段一直处于超重状态 B．在第一阶段地面支持力对该同学的冲量为 C．在第一阶段地面支持力对该同学做的功大于 D．在第一阶段该同学机械能的增加量为 4．质量为 800 kg 的赛车在平直赛道上以恒定功率加速，受到的阻力不变，其加速度 a 与速度的倒数 的关系如图所示，已知图像斜率 k 的数值大小为 400。则赛车（　　） A．速度随时间均匀增大 B．加速度随时间均匀增大 C．赛车运动时发动机输出功率为 32 kW D．图中b点取值应为0.01，其对应的物理意义表示赛车的最大时速为360km/h 5．某摩托车企业生产了一款高性能摩托车，为了测试摩托车的各项指标，在封闭场地对该摩托车进行测试。假设摩托车在平直的公路上以额定功率行驶，行驶一段距离后关闭发动机，测出了摩托车动能与位移x的关系图像如图所示。已知摩托车的质量为200kg，摩托车运动过程中所受阻力恒定。则下列说法正确的是（　　） A．摩托车加速运动的时间为20s B．摩托车的额定功率为70kW C．摩托车受到的阻力大小为1000N D．摩托车速度为40m/s时，加速度为2 6．汽车在平直公路上以速度匀速行驶，发动机功率为P，时刻进入另一足够长的倾斜路面，如图，若保持功率P继续行驶，到时刻，汽车又恢复了匀速直线运动。假设汽车运动过程中阻力（不包含重力沿斜面的分力）大小保持不变，下列图像中能正确表示该汽车运动过程速率v随时间t变化的是（    ） A． B． C． D． 7．如图所示，在光滑水平面上静置着一个质量为，倾角为的斜面体C，质量均为的A、B两物体叠放在一起以一定的初速度先沿光滑的斜面向上滑，然后沿斜面向下滑，该过程中一直用水平力作用于斜面体上使斜面体静止不动。已知A、B间的动摩擦因数为，重力加速度为，则（　　） A．水平力F=2mgsin2θ B．A、B相对斜面上滑时A所受摩擦力对A做正功 C．A、B沿斜面下滑时，B物体对A做正功 D．欲使A、B速度减为零后能与斜面保持相对静止，作用力应突变为 二、多选题 8．一根长为的光滑硬质直管弯制成如图所示的竖直放置的等螺距的螺线管（外形类似于弹簧，但是由管道弯制而成），螺线管高为h，管道内径很小。一直径略小于管道内径、质量为m的光滑小球从上端管口由静止释放，关于小球的运动（重力加速度为g），下列说法正确的是（ ） A．小球在运动过程中受管道的作用力越来越大 B．小球在运动过程中受到管道的作用力不变 C．小球到达下端管口时重力的功率为 D．小球到达下端的时间为 9．一新款小型电动汽车上市前进行了直线驾驶性能检测，汽车运动的位移（x）与速度的平方（）关系的图像如图所示，当汽车位移为20m时，电动机功率达到额定功率，之后保持额定功率运行。已知汽车质量为1.2t，所受阻力恒定，下列说法正确的是（　　） A．汽车启动后先做匀加速直线运动，加速度大小为 B．汽车运动过程中所受阻力大小为 C．汽车共经12s运动至位移62.5m处 D．汽车运动62.5m的过程中，电动机共做功 10．节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车．有一质量m=1 000 kg的混合动力轿车，在平直公路上以匀速行驶，发动机的输出功率为P=50 kW．当驾驶员看到前方有80km/h的限速标志时，保持发动机功率不变，立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电，使轿车做减速运动，运动L=72 m后，速度变为．此过程中发动机功率的五分之一用于轿车的牵引，五分之四用于供给发电机工作，发动机输送给发电机的能量最后有50%转化为电池的电能．假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变．下列说法正确的是 A．轿车以90 km/h在平直公路上匀速行驶时，所受阻力的大小为2×10³ N B．驾驶员启动电磁阻尼轿车做减速运动，速度变为过程的时间为3.2 s C．轿车从90 km/h减速到72 km/h过程中，获得的电能 D．轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能维持72 km/h匀速运动的距离为31.5 m 11．汽车在水平路面上从静止开始做匀加速直线运动，末关闭发动机，做匀减速直线运动，末静止，其图像如图所示，图中，若汽车牵引力做功为W，牵引力平均功率为P；汽车加速和减速过程中克服摩擦力做功分别为W1和W2，摩擦力平均功率分别为P1和P2，则 A． B． C． D． 12．如图，两长度均为L的相同轻质细杆用铰链A、B、C相连，质量可忽略的铰链A固定在地面上，铰链B和C质量不可忽略，均为m，铰链A、B、C均可视为质点。起始位置两细杆竖直，如图虚线所示，铰链A和C彼此靠近。时铰链C在水平外力的作用下从静止开始做初速度为零，加速度大小为的匀加速直线运动（g为重力加速度），到时AB和BC间的夹角变为120°，如图实线所示。若两个轻质细杆始终在同一竖直面内运动，所有摩擦均不计，下列说法正确的是（　　） A．时重力对B做功的瞬时功率为 B．时重力对B做功的瞬时功率为 C．从到时间内，力F做的功为 D．时连接AB的细杆中的弹力大小为 13．倾角的传送带以速度v=10 m/s顺时针转动，位于其底部的煤斗每秒钟向其输送k=4.0 kg的煤屑，煤屑刚落到传送带上的速度为零，传送带将煤屑送到的高处，煤屑与传送带间的动摩擦因数，且煤屑在到达最高点前已经和传送带的速度相等。（重力加速度g=10 m/s²，传送带直径大小可忽略），则下列说法中正确的是（　　） A．煤屑从落到传送带开始，运动到与传送带速度相等时前进的位移是 B．煤屑从落到传送带开始，运动到与传送带速度相等时所用的时间是 C．传送带电机因输送煤屑而多产生的输出功率是 D．传送带电机因输送煤屑而多产生的输出功率是 14．一辆玩具赛车在水平直跑道上由静止开始以800W的恒定功率加速前进，玩具赛车瞬时速度的倒数和瞬时加速度a的关系图像如图所示，已知玩具赛车在跑道上运动时受到的阻力大小不变，玩具赛车从起点到终点所用的时间为40s，玩具赛车到达终点前已达到最大速度。下列说法正确的是（　　） A．玩具赛车的质量为20kg B．玩具赛车所受的阻力大小为50N C．玩具赛车的速度大小为8m/s时的加速度大小为3m/s² D．起点到终点的距离为795m 15．质量为m的物体静止在粗糙的水平地面上，从时刻开始受到方向恒定的水平拉力F作用，F与时间t的关系如图甲所示，物体在时刻开始运动，其图象如图所示乙，若可认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力，则（　　） A．物体与地面间的动摩擦因数为 B．物体在时刻的加速度大小为 C．物体所受合外力在时刻的功率为2F0v0 D．水平力F在到这段时间内的平均功率为 16．如图所示，位于水平面上的物体在斜向上的恒力F1的作用下，做速度为v的匀速运动，此时力F1与水平方向的夹角为θ1；现将该夹角增大到θ2，对应恒力变为F2，则以下说法正确的是（　　） A．若物体仍以速度v做匀速运动，则可能有F2=F1 B．若物体仍以速度v做匀速运动，则一定有F2＞F1 C．若物体仍以速度v做匀速运动，则F2的功率可能等于F1的功率 D．若物体以大于v的速度做匀速运动，则F1的功率可能等于F2的功率 三、解答题 17．由于地球本身的自转和公转以及月亮和太阳对海水的作用力，其共同结果形成潮汐运动.若已知地球自转能量与其自转周期的关系式为；其中，T为地球自转一周的时间，现取，最近一百万年来（）由于潮汐作用，地球自转周期变长了，试估算潮汐的平均功率为多少？ 18．如图a所示，在水平路段AB上有一质量为2×10³kg的汽车，正以10m/s的速度向右匀速行驶，汽车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的v－t图像如图b所示，在t=15s时汽车到达C点，运动过程中汽车发动机的输出功率保持不变。假设汽车在AB路段上运动时所受的恒定阻力（含地面摩擦力和空气阻力等）f1=4000N。（解题时将汽车看成质点）求： (1)运动过程中汽车发动机的输出功率P； (2)汽车速度减至8m/s的加速度a大小； (3)BC路段的长度。 19．如图所示，质量的物体A放置在倾角的足够长的固定斜面上，在沿斜面向上的推力F=5N的作用下，A从斜面底端开始以初速度向上运动，已知A与斜面之间的动摩擦因数为。经过一段时间t速度大小为2m/s。（取）求： (1)物体A运动的时间； (2)推力F在时间t内的平均功率P。   20．如图所示，质量为的小物块放在长直水平面上，用水平细线紧绕在半径为、质量为的薄壁圆筒上。时刻，圆筒在电动机带动下由静止开始绕竖直中心轴转动，转动中角速度满足ω=β1t(β1=5 rad/s²，物块和地面之间动摩擦因数为μ=0.5，g=10 m/s²。求： （1）物块运动中受到的拉力； （2）从开始运动至时刻，电动机做了多少功； （3）若当圆筒角速度达到时，使其减速转动，并以此时刻为，且角速度满足，则减速多长时间后小物块停止运动。（、均为已知，结果用字母表示） 试卷第6页，共6页 试卷第1页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 《4.1 功和功率》参考答案 【典例参考答案】 例题1、A 【详解】ABD．根据描述该汽车的速度v随时间t变化的图像可知，汽车前一段时间做加速运动，根据， 当功率为时，速度增大，牵引力减小，加速度减小，图像是一条曲线，图像斜率的绝对值表示加速度大小，即汽车做加速度减小的变加速直线运动，当加速度减小到0时，速度达到最大值 之后做匀速直线运动，图像是一条平行于时间轴的直线，当功率减小为时，牵引力突然减小，即牵引力突然变得比阻力f小，汽车随后做减速运动，根据， 可知，速度减小，牵引力增大，加速度减小，图像为一条曲线，图像斜率的绝对值表示加速度大小，即汽车将做加速度减小的变减速直线运动，当加速度为0时，速度达到最小值 之后做匀速直线运动，图像是一条平行于时间轴的直线，故A正确，BD错误； C．根据描述该汽车的速度v随时间t变化的图像可知，汽车前一段时间做匀运动，此时的速度 当功率减小为时，牵引力突然减小，即牵引力突然变得比阻力f小，汽车随后做减速运动，根据上述，随后的图像为一条曲线，故C错误。 故选A。 例题2、CD 【详解】A．设汽车行驶过程中所受地面的阻力大小为f，根据图线①结合动能定理有，解得，故A错误； B．汽车的最大行驶速度为，当汽车以最大速度行驶时，牵引力与阻力大小相等，所以汽车的额定功率为，故B错误； C．设汽车前500m加速运动的时间为t，根据动能定理有，解得，故C正确； D．开启储能装置后，由能量守恒：初始动能转化为克服阻力的功和储存的电能，根据图线②可得，故D正确。 故选CD。 例题3、AC 【详解】A．工件所受重力沿传送带向下的分力大小为，滑动摩擦力大小为 当工件的速度大于传送带的速度时，工件受到沿传送带向下的滑动摩擦力，因此工件向上做匀减速运动，根据牛顿第二定律可得，上滑的加速度大小为 工件从A端上滑至与传送带速度相同的时间 此后工件继续向上做匀减速运动，上滑的加速度大小为 从工件与传送带达到共同速度至工件到达B端的时间为 因此工件沿传送带上滑的时间为 故A正确； B．A、B两端的距离为 设工件返回A端时的速度大小为，则有 解得 故B错误； C．根据动能定理可知，工件在传送带上滑行的过程中，摩擦力对工件做的功 故C正确； D．工件从B端下滑至A端的时间为 工件在传送带上滑行的过程中，因摩擦产生的热量为 故D错误。 故选AC。 例题4、AC 【详解】A．因为杆在此过程中匀速转动，动能保持不变，由动能定理可知合外力的总功为零。前一半程重力做功为 后一半程重力做功为 故前半程重力的功小于后半程重力的功，所以在前一半程电动机对杆做的功比在后一半程少，A正确； B．小球下落过程中，电动机的输出功率与重力的瞬时功率相同。重力的瞬时功率为 小球下落过程中逐渐减小，所以重力的瞬时功率逐渐增大，故电动机的输出功率一直在增大，B错误； CD．对小球受力分析如图所示 小球在转动过程中做匀速圆周运动，故重力和杆对小球的作用力F的合力充当向心力，小球速度大小不变，向心力大小不变，设重力与杆的夹角为，由余弦定理可得 故当，即时，杆对小球的作用力最大，C正确，D错误。 故选AC。 例题5、见解析 【详解】估测的条件：假设不论是在上坡还是下坡过程中，车轮与坡面接触处都无滑动，并且上坡和下坡的过程中机械能转化为内能的数量相等。 所需要测量的物理量：自行车大轮盘的齿数，小轮盘的齿数，后车轮外沿的半径R，自行车和人的总质量m。 斜坡的总长度 斜坡的高度 下坡过程中产生的热量 上坡过程中人对自行车所做的功等于增加的重力势能加产生的热量 人对自行车做功的功率 【提升巩固练习答案】 1．A 【详解】AB．汽车在水平面上匀速运动时，由，当汽车刚到达斜坡上时，牵引力大小没变，由牛顿第二定律 故汽车从刚到斜坡时，做减速运动，根据可知速度减小，牵引力增大，当牵引力等于阻力和重力沿斜面的分力的合力时，速度减小到最小，此后汽车做匀速直线运动，牵引力保持不变，故A正确，B错误； C．汽车始终在额定功率下运动，故牵引力所做的功为，与时间成正比，故C错误； D．汽车开始做减速运动，然后做匀速直线，在减速运动阶段，位移与时间不成正比，则此阶段克服路面阻力做的功Wf与时间t不成正比，故D错误。 故选A。 2．C 【详解】A．足球做斜抛运动，在竖直方向上做加速度为g的匀变速直线运动，上升阶段，有 下降阶段为 可知速度与时间成一次函数关系，图线是一条倾斜直线。故A错误； B．依题意，空气阻力不计，足球只受重力作用，机械能守恒，E不变。故B错误； C．取初始位置为零势能面，踢出时竖直方向速度为，根据机械能守恒可得 解得 即该图线为开口向上的抛物线。故C正确； D．根据 结合A选项分析可知，该图线仍然为一条倾斜的直线。故D错误。 故选C。 3．D 【详解】A．由图可知，该同学在t2~t4阶段先处于超重状态，以后处于失重状态，故A错误； B．由动量定理，重力和支持力的合力的冲量等于mv，故B错误； C．在第一阶段人受到地面支持力的作用点——脚底是没有位移的，根据做功的定义我们得出，支持力不做功，即在整个过程中地面支持力对人做的总功为0，故C错误； D．该同学重心上升了h，重力势能增加了mgh，同时又获得速度v，动能增加了，故机械能增加了，故D正确。 故选D。 4．D 【详解】A．由图可知，以恒定功率加速，牵引力逐渐变小，则加速度逐渐变小，故做变加速直线运动，A 错误； B．汽车加速运动，速度增大，牵引力减逐渐小，加速度逐渐减小，B 错误； C．对汽车受力分析，根据牛顿第二定律，有F - f= ma 又因为 联立得 由于= 400 可得 C 错误； D．当物体的速度最大时，加速度为零，根据 可得 此时最大速度 D正确。 故选D。 5．A 【详解】C．摩托车额定功率行驶，有图像可知摩托车运动过程中的最大动能为，已知摩托车的质量，由动能表达式得摩托车行驶的最大速度为 关闭发动机后摩擦力做功使动能减小，由动能定理得 其中由图像可知减速的位移为 解得 C错误； B．受力分析可知，额定功率下摩托车做匀速运动时有 ， 联立解得 B错误； A．设摩托车加速运动时间为，加速过程由动能定理得 解得 A正确； D．摩托车速度为40m/s时，牵引力大小为 根据牛顿第二定律得 解得 D错误。 故选A。 6．A 【详解】匀速行驶时P=F0v0 此时阻力等于牵引力f=F0 若时刻进入另一足够长的倾斜路面，由于多了一与速度方向相反的重力下滑分力，汽车开始做减速运动，功率不变，根据P=Fv可知，牵引力会增加。 在斜面上，以沿斜面向下为正方向，根据牛顿第二定律有 则该过程是加速度减小的减速运动。当加速度再次为零时，有 根据P=Fv可知，此时速度小于。 故选A。 7．D 【详解】A．无论A、B沿斜面上滑或者下滑，A、B对C都只有垂直斜面向下方向的压力，对C分析，水平方向上满足 对A、B整体分析有 根据牛顿第三定律有 解得 A错误； B．A、B相对斜面上滑时，A、B整体向上做减速运动，加速度方向沿斜面向下，因此A所受摩擦力一定水平向左，而A速度方向沿斜面向上，位移方向沿斜面向上，摩擦力和位移之间夹角大于90°，根据 ， 由于夹角大于90°时，做功为负值，即A、B相对斜面上滑时A所受摩擦力对A做负功，B错误； C．A、B沿斜面下滑时，A、B整体向下做加速运动，加速度方向沿斜面向下，在此过程中，A的加速度大小和A、B整体的加速度大小相同，大小为 由于A所受重力沿斜面的分力产生的加速度也为，可知A所受的摩擦力和支持力的合力一定与斜面垂直，即B物体对A物体不做功，C错误； D．A、B速度减为零后能与斜面保持相对静止，只有A、B、C一起向左做匀加速直线运动，对A、B分析有 对A、B、C整体分析有 解得 D正确。 故选D。 8．AD 【详解】AB．小球做的是加速螺旋圆周运动，速度越来越大，由牛顿第二定律可得 可知，支持力越来越大，故A正确，B错误； C．在小球到达最低点的过程中只有重力做功，故根据动能定理可知 解得 速度沿管道的切线方向，故重力的瞬时功率为 故C错误； D．物体在管内下滑的加速度为 下滑所需时间为，则 解得 故D正确。 故选AD。 【点睛】小球在等螺距螺线管中下落时，落到管口的速度根据动能定理可得只与下降的高度有关，重力功率，还与重力与速度的方向的夹角有关，根据运动学公式求的下落时间即可，根据牛顿第二定律求的支持的大小。 9．AC 【详解】A．0~20m内，图像的表达式为 结合匀变速直线运动公式可知，汽车做匀加速直线运动，加速度大小为 故A正确； B．由图可知，20m时，汽车速度 根据牛顿第二定律有 可得汽车运动过程中所受阻力 故B错误； C．由得，0~20m所用时间 62.5m时汽车开始匀速运动，速度大小 在20~62.5m间，由动能定理可得 解得20~62.5m运动时间 汽车运动至位移62.5m处共用时 故C正确； D．汽车运动62.5m过程中，电动机共做功 故D错误。 故选AC。 10．ACD 【详解】A.轿车以90km/h在平直公路上匀速行驶时，由、 可得：．故A项符合题意． B.驾驶员启动电磁阻尼后，若轿车减速运动，则平均速度为，所用时间为 因汽车保持功率一定做减速运动，则不是匀减速运动，则运动时间不等于3.2s，故B不符合题意 C.轿车从90km/h减速到72km/h过程中，运动L=72m，由动能定理可得；获得的电能；联立解得：．故C项符合题意． D.据可得，轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能E电匀速运动的距离．故D项符合题意． 11．ABD 【详解】A．由动能定理可知 可得 故A正确； B．由图可知，加速过程的位移要大于减速过程的位移，因摩擦力不变，故加速时摩擦力所做的功大于减速时摩擦力所做的功，即有 故B正确； C．由功能关系可知 则有 故C错误； D．因加速和减速运动中，平均速度相等，故由可知摩擦力的功率相等，即有 故D正确； 故选ABD。 12．BC 【详解】AB．时C的位移为 根据匀变速直线运动的规律，有 解得 B、C沿杆方向速度相等，根据运动的合成与分解如图 B绕A做圆周运动， 解得 故重力对B做功的瞬时功率为 故A错误，B正确； C．对系统，根据动能定理有 解得 故C正确； D．若为恒力，时刻对C分析，根据牛顿第二定律 时刻对C分析，根据牛顿第二定律 又B绕A做圆周运动，对B进行受力分析，如图 B所受合力沿AB杆指向A，设AB杆对B的弹力沿AB杆指向B， 根据牛顿第二定律，有 解得 此时AB杆对B的弹力大小为，但不是恒力，则 故此时连接AB的细杆中的弹力大小不为，故D错误。 故选BC。 13．BD 【详解】AB．对煤屑，由牛顿第二定律 煤屑从落到传送带开始，运动到与传送带速度相等时前进的位移 故A错误； 煤屑从落到传送带开始，运动到与传送带速度相等时所用的时间 故B正确； CD．设经过时间，煤屑动能增加量 重力势能增加量 摩擦产生的热量 传送带电机因输送煤屑而多产生的输出功率 故C错误，D正确。 故选BD。 14．AC 【详解】AB．由已知得p=Fv 由以上两式整理得 结合图像可得 将代入以上两式得 故A正确，B错误； C．赛车的速度大小为时，此时赛车的牵引力 此时赛车的加速度 故C正确； D．当赛车的牵引力与赛车的阻力大小相等时，赛车达到最大速度 赛车从起点到终点根据动能定理有 代入数据得起点到终点的距离 故D错误。 故选AC。 15．AD 【详解】A．物体在时刻开始运动，说明阻力等于水平拉力故为 摩擦因数为 故A正确； B．在时刻有牛顿第二定律可知 解得 故B错误； C．物体受到的合外力为 功率为 故C错误； D．时刻速度为 在时刻的平均速度为 故平均功率为 故D正确。 故选AD。 16．AD 【详解】AB．物体都做匀速运动，受力平衡，则 解得 当 时 则 其中 当 时 则F2的大小可能等于F1，故A正确，B错误； C．因为物体做匀速直线运动，合力为零，则 功率 v相等，要使功率相等，则 而 不可能同时满足，所以F2的功率不可能等于F1的功率，故C错误； D．根据选项C的分析可知，当物体以大于v的速度做匀速运动时，可以大于，则F1的功率可能等于F2的功率，故D正确。 故选AD。 17． 【详解】由于潮汐作用，地球自转能量在一百万年内减少量，即地球克服潮汐运动所做的功等于： 所以潮汐的功率 18．(1)40kW；(2)1.5m/s²；(3)59.375m 【详解】(1)汽车在AB路段时做匀速运动，牵引力和阻力相等，即 根据功率的推导公式得 解得 (2) t=15s后汽车处于匀速运动状态，有 根据功率的推导公式得 联立解得 当v=8m/s时汽车在做减速运动，根据牛顿第二定律有 根据功率的推导公式得 联立解得 (3)汽车从B到达C点，由动能定理有 解得 19．(1)1.5s或4s；(2)25W或7.5W 【详解】(1)设沿斜面向下为正方向，若是物体A在上滑，受力示意图如图。    根据牛顿第二定律可得 又 得 代入数据得 则 若是物体A在下滑，上滑到最高点的时间 根据牛顿第二定律可得 得 代入数据得 下滑时间为 故总时间 故 或4s (2)设沿斜面向上为正方向，当时 平均功率 （或） 当时 平均功率 故F在时间t内的平均功率为25W或7.5W 20．（1）；（2）；（3）见解析 【详解】（1）圆筒边缘线速度与物块前进速度大小相同，根据 线速度与时间成正比物块做初速为零的匀加速直线运动，物块加速度为 根据物块受力，由牛顿第二定律得 则细线拉力为 （2）对整体运用动能定理，有 其中 则电动机做的功为 （3）圆筒减速后，边缘线速度大小为 线速度变化率为 若，细线处于拉紧状态，物块与圆筒同时停止，物块减速时间为 若，细线松弛，物块水平方向仅受摩擦力，物块减速时间为 答案第18页，共13页 答案第19页，共13页 学科网（北京）股份有限公司 $