2026年黑龙江齐齐哈尔市铁峰区初三数学适应性训练

初三数学答案 一、选择题（每题3分、共30分） 题号 1 3 4 56789 10 答案 AC D B A B 二、 填空题（每题3分、共18分） 题号 11 12 13 14 15 16 256 3202632025 答案 1.58×1010 8πdm2 8 3 √3或5-2√2 2 Γ，2 三、解答题（共72分) 17.(本题共两个小题，第(1)题5分，第(2)题4分，满分9分) 解：(1)原式=4+√2-3+2x1-14分 =4+V2-3+2-1 =2+√2.1分 (2)原式=b4a2-4a+12分 =b(2a-1.[说明：结果写成b(2a-1)(2a-1)均可]2分 18(本题满分4分). x-2≤3x+4 解： 1+2x >x-1 3 解不等式①得：x≥-31分 解不等式②得：x<41分 ∴.原不等式组的解集为-3≤x<41分 ∴.满足不等式组的所有非正整数解是-3，-2，-1,01分 19.(本题满分5分)在此处键入公式. 解：原方程化为x-4)(x+1)=01分 .x-4=0或x+1=02分 .x1=4,x2=-1;2分 20.(本题满分8分) 解：(1)200,90； 2分 (2)补全学生成绩条形统计图： 抽取的学生成绩条形统计图 人数 0 80 70 60 40 20 1 0 70 8090100得分/分 1分 (3)40,72;2分 (4)解：由题意得，3000×40%+20%)=1800（人） 答：估计该校得分不低于90分的学生有1800人.1分 21.(本题满分10分) (1)证明：过点O作OL⊥CD于点L1分 .AC是⊙O的切线， ∴.∠OAC=90?, .CO平分∠ACD, ..OL=OA, ∴.OL为⊙O的半径，而OL⊥CD, .·.CD是⊙O的切线：4分 (2)解：如图： 2分 (作答时要有估计或约的字样) .AC=AD,∠OAC=90p .∴.∠D=∠ACD=45饣， .OL⊥CD, ..OD=_ L=20L sinD 设OA=OL=x, ..OD=2x, :AC=AD=40+OD=(2+1x mL40c=4C-人5--2+1.5分 A0 22.(本题满分10分) (1)4米/秒，2米/秒，30秒；3分 (2)y=4x-244分 (3)2秒或10秒或14秒3分 23.综合与实践（本题满分12分) (1)证明：，将△ABC绕点C旋转得到△DEC,月 ∴.AC=CD,CB=CE,∠ACD=∠BCE :4C、CD ·CBCE ∴.△BCE∽△ACD3分 4V5 (2) 5 2分 (3)证明：设旋转角为， 则∠ACD=∠BCE=,AC=CD,CB=CE, 三A的对应点D落在边AB上 :∠CDA=∠A=1809-a=90e-1a,∠CEB=∠CBE=1809-a 2 .∠ACB=90?, ∴.∠BCF=90?,∠DCB=90?-o, .∠ECF=90?-0, .∴.∠DCB=∠ECF, ·.·GF∥AB, .∠F+∠A=180, .∠CDA+∠CDB=180?,∠CDA=∠A, .∴.∠CDB=∠F, .∠DCB=∠ECF,∠CDB=∠F,CB=CE, .△BCD≌△ECF(AAS), ∴.CD=CF, CD=AC, .AC=CF;5分 7 (4) 32 2分 24.综合与探究（本题满分14分） (1)解：将点A-1,0)、B(3,0)、C(0,3代入y=ax2+bx+c中， a-b+c=0 得到9a+3b+c=01分 c=3 [a=-1 解得{b=22分 c=3 ∴.抛物线解析式为y=-x2+2x+3;1分 (2)F点坐标为-5+1,1或(V3-3,8V3-15)2分 27 (3) 6分 P 90e-0 V15+1 (4) 2分 4 初三数学适应性训练 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．的倒数是（ ） A． B．3 C． D． 2．剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，入选中国国家级非物质文化遗产名录．下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列各式计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，点、在射线上，直线，，那么的度数为（ ） A． B． C． D． 5．如图，由5个相同的小正方体组成的几何体如图所示，该几何体的左视图是（ ） A． B． C．D． 6．如果关于的分式方程的解是正数，那么实数的取值范围是（ ） A．且 B． C．且 D．且 7．如图，随机闭合开关、、中的两个，能让两盏灯泡、同时发光的概率为（ ） A． B． C． D． 8．为推广某农作物玉米品牌，计划将100千克的玉米粉分装成3千克和5千克“玉米粉礼盒”捐赠给社区（两种礼盒都要有且每种礼盒不少于10盒）．现要准备两种不同的包装盒，则准备方案共有（ ） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 9．如图，在中，，，．点P从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿折线运动，同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿向点运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．设的面积为，运动时间为秒，则下列图象中大致反映与之间函数关系的是（ ） A． B． C． D． 10．二次函数的图象如图所示，顶点坐标为；与轴的交点和点；与轴的交点在与之间（包括端点）．其中正确结论的个数是（ ） ①；②；③点，，都在抛物线上，则；④方程无实根；⑤． A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（每小题3分，满分18分） 11．2025年1月29号《哪吒之魔童闹海》在我国首映，截止到5月19号全球累计票房已突破158亿元，目前位列全球影史票房第5名．其中158亿用科学记数法表示为_____． 12．马面裙（图1），又名“马面褶裙”，是我国古代女子穿着的主要裙式之一，如图2，马面裙可以近似地看作扇环（和的圆心为点），为的中点，，则该马面裙裙面（阴影部分）的面积为_____． 13．如图，平行四边形中，、交于点，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于、两点，作直线，交于点，交于点，连接，若，的周长为14．则的长为_____． 14．如图，点、为反比例函数（）图像上的点，过点、分别作轴，轴，垂足分别为、，连接、、，线段交于点，点、恰好为、的中点，当的面积为32时，k的值为_____． 15．如图，在中，，，D为平面内一动点，，连接，将绕点逆时针旋转得到，连接，，当点落在的边上时，的长为_____． 16．如图，直线与轴交于点，与直线交于点，过点作的垂线交轴于点，过点作的平行线交于点，过点作的垂线交轴于点，过点作的平行线交于点，…按此方法作下去，则点的坐标是_____． 三、解答题（满分72分） 17．计算：（本题共2个小题，第（1）题5分，第（2）题4分，共9分） （1）计算： （2）因式分解： 18．（本题满分4分） 求不等式组：的所有非正整数解． 19．（本题满分5分） 解方程： 20．（本题满分8分） 开展航空航天教育对提升青少年的科学素养有重要的意义．某学校对学生进行了航空航天科普教育并组织全校学生参加航空航天知识竞赛，每个学生回答10道问题，每题10分，赛后发现所有学生知识竞赛成绩不低于70分，为了更好地了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从所有学生答题成绩中随机抽取部分学生答题成绩作为样本进行整理，绘制条形统计图和扇形统计图．部分信息如下： 请根据以上信息，完成下列问题： （1）此次抽查的学生总数为_____，条形统计图中学生竞赛成绩得分的众数为_____分； （2）请补全抽取的学生成绩条形统计图； （3）在扇形统计图中：_____，得分为“100分”这一项所对应的圆心角是_____度． （4）已知该校共有3000名学生，请估计该校得分不低于90分的学生有多少名? 21．（本题满分10分） 如图，是的直径，是的切线，延长至点，连接，，且平分． （1）求证：是的切线； （2）若，求． 22．（本题满分10分） 无人机表演团队进行无人机表演训练，甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面12米高的楼顶起飞，甲、乙两架无人机同时匀速上升，6秒时甲无人机到达训练计划指定的高度停止上升开始表演，完成表演动作后，按原速继续飞行上升，乙无人机继续匀速上升，当甲、乙无人机按照训练计划同时到达距离地面的高度为48米时，进行了时长为t秒的联合表演，表演完成后以相同的速度同时返回地面．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度（米）与无人机飞行的时间x（秒）之间的函数关系如图所示．请结合图象解答下列问题： （1）联合表演前，甲无人机的速度为_____，乙无人机的速度为_____，联合表演时长为_____； （2）求图中线段所在直线的函数解析式； （3）请直接写出两架无人机表演训练时，它们的高度差为8米的时间． 23．综合与实践（本题满分12分） 在中，，将绕点旋转得到，点的对应点落在边上，连接． （1）如图1，求证：； （2）如图2，当,时，请直接写出BE的长； （3）如图3，过点作的平行线交的延长线于点，过点作的平行线交于点，与交于点．求证：； （4）在（3）的条件下，当时，请直接写出的值． 24．综合与探究（本题满分14分） 如图1，抛物线经过、、三点，对称轴与抛物线相交于点，与直线相交于点，连接，． （1）求该抛物线的解析式； （2）如图1，抛物线上是否存在一点，使，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由； （3）如图2，若点为直线上方抛物线上一动点，连接交于点，当的值最大时，求面积； （4）如图1，点是轴上的动点，连接，请直接写出的最小值． 学科网（北京）股份有限公司 $