广东省东莞市多校 2025-2026学年七年级下学期5月期中数学试题

2025—2026学年度第二学期阶段自查 七年级数学试卷（202604） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. 0 C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点(5，﹣3)所在的象限是(　　) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列各组数中，是二元一次方程的一个解的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，下列结论不正确的是（　　） A. 与是内错角 B. 与是同位角 C. 与是内错角 D. 与是同旁内角 6. 估算 的值应在（ ） A. 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间 7. 已知点，点，且MN//x轴，则a的值为（ ） A. B. 3 C. 6 D. 8. 已知方程是关于，的二元一次方程，则的值是（ ） A. 1 B. 0 C. D. 1或 9. 下列命题是真命题的是（ ） A. 同旁内角相等，两直线平行 B. 两个锐角的和是钝角 C. 在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直 D. 已知a、b、c是同一平面内不重合的三条直线，若，，则 10. 如图，，将一副直角三角板作如下摆放，，．下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 把方程写成用含的式子表示的形式为______． 12. 在y轴上，则点P的坐标为：_________． 13. 已知正数x的两个不同的平方根是和，则x的值为_________． 14. 将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：如果_____________，那么_____________． 15. 如图，点分别在三角形的边上，且，．将三角形沿翻折，使得点落在点处，沿翻折，使得点C落在点处．若，则______． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 16. 计算： 17. 解方程： 18. 如图，直线，相交于点O，，垂足为O．若，求的度数． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 19. 解方程组： 20. 已知的算术平方根是，是的立方根，是的整数部分，求的平方根． 21. 已知点到轴的距离，求点的坐标． 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 22. 如图，已知单位长度为1的方格中有三角形． （1）三角形中任意一点平移后的对应点为，请画出三角形平移后所得的三角形； （2）若点A的坐标为，请在方格图中画出平面直角坐标系，并写出点的坐标； （3）求三角形的面积． 23. 如图，是的平分线，． （1）若，求的值． （2）试说明． （3）若是的平分线，，求的值． 六、解答题（四）（本大题共2小题，24题10分，25题11分，共21分） 24. 如图1，教材有这样一个探究，把两个边长为的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的个直角三角形拼在一起，根据这个研究方法回答下列问题： （1）所得到的大正方形面积为______，它的边长就是原边长为小正方形的对角线长，因此可得小正方形的对角线长为______； （2）由此我们得到一种在数轴上找到无理数的方法：如图，以单位长度为边长画一个正方形，以数字1所在的点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与数轴交于、两点，那么点表示的数为_______； （3）请你参照上面的方法：把图中的长方形进行剪裁，并拼成一个大正方形．在图3中画出裁剪线，并在图的正方形网格中画出拼成的大正方形，该正方形的面积是______，则长为宽为的长方形的对角线长为________．（注：小正方形边长都为，拼接不重叠也无空隙） （4）参照图的画法，在（）的基础上，画出数轴上表示数以及的点、．（图中保留必要的作图痕迹）． 25. 如图1，在平面直角坐标系中，已知三角形，点A的坐标是，点B的坐标是，点C在x轴的负半轴上，且． （1）写出点C的坐标（_______，_______）； （2）点在轴上，且三角形的面积是三角形面积的，写出点的坐标； （3）如图把点往上平移个单位得到点，画射线，连接，点在射线上运动（不与点、重合），写出点的坐标；并探究，，之间的数量关系． 2025—2026学年度第二学期阶段自查 七年级数学试卷（202604） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】 ①. 两个角是对顶角 ②. 这两个角相等 【15题答案】 【答案】 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】或 【18题答案】 【答案】 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】或 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2）画图见解析； （3） 【23题答案】 【答案】（1） （2）见解析 （3） 六、解答题（四）（本大题共2小题，24题10分，25题11分，共21分） 【24题答案】 【答案】（1）； （2） （3）； （4）图形见解析 【25题答案】 【答案】（1）；0 （2）或 （3）；或 ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $