安徽蚌埠市铁路中学2025-2026学年高二下学期5月中旬周测数学试卷

蚌埠铁中高二周测卷 考试时间：90分钟，满分120分 一、单选题：本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求 的。 1.若从1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字中任取三个不同的数字，则取出的这三个数字之和能被3整 除的种数为() A.28 B.29 C.30 D.32 2.C·A的值是() A.120 B.60 C.240 D.22 3.“x+y=1”是“4y≤1”的() A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D,既不充分也不必要条件 4.不等式4乐+1-2CR-2<10的解集为) AneN2≤n<5) B.{1,2,3,4 C.{neN1≤n≤5) D.5,6,7,8,910 5.已知(3-x)”=a十a4x+a2x2+…+anx”,若其第2项的二项式系数写第4项的二项式系数相等，则 a-a+a2+…+(-1)ran=(） A32 B.64 C.128 D.256 6.若A、B是全集/的真子集，则下列四个命题 ①AnB=A:②AUB=A:③An(GB)=A:④AnB=: 中与命题ASB等价的有() A0个 B.1个 C.2个 D.3个 7.甲口袋中有3个红球，2个白球，乙口袋中有4个红球，B个白球，先从甲口袋中随机取出1球放入乙口袋， 分别以41，A2表示从甲口袋取出的球是红球、白球的事件：再从乙口袋中随机取出1球，以B表示从乙口袋取 出的球是红球的事件，则P(A,B)=() A号 B员 c D 8.小明在某个不透明的盒子中放入4红4黑共8个球，随机摇晃后，小明从中取出一个小球丢掉（未看被丢掉 小球的颜色)现从剩下7个小球中取出2个小球，结果都是红球，则丢掉的小球也是红球的概率为) 第1页，共4页 3 A.1 B c号 D 9.已知X的分布列为： x-101 9z38 若随机变量=X2,则P(传ュ1)等于() A君 B ci D 10.已知下列命题： (1)两个变量相关性越强，则相关系数r就越接近于1. (②)用最小二乘法求得的一元线性回归模型的残差和一定是0 (3)用最小二乘法求得的回归直线9=6x+恒过样本点的中心区，习，且至少过一个样本点. (4)从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指推断有5%的可能性出现错误. 其中正确命题的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 11.带有编号1、2、3、4、5的5个球，则() A.全部投入4个不同的盒子里，共有45种放法 B.放进不同的4个盒子里，每盒至少一个，共有C种放法 C.将其中的4个球投入4个盒子里的一个，还有一个球不投入盒子，共有CC种放法 D.全部投入4个不同的盒子里，没有空盒，共有C?A种放法 12.设A,B,C是同一概率空间中的随机事件，满足P(A)=专P(BA)=子P(B面=子P(C1B)=2则 下列结论正确的是() AP(AB)=日 B.P(B)= CPa+)=音D.PBO= 13.下列说法正确的是() A.在使用经验回归方程进行预测时，经验回归方程只适用于所研究的样本的总体 B.决定系数R2=1-0- ,可以作为衡量一个模型拟合效果的指标，它越大说明拟合效果越好 10y-习 C.样本相关系数r∈[-1,1，当r=0时，表明成对样本数据间没有任何相关关系 D.经验回归方程=3x+1相对于点(2,6.5)的残差为-0.5 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 14.命题“3x∈R,x<1或x≥2”的否定是。 15.若“1-m<x+m<2m”是“0<生<1”的必要不充分条件，则实数m的取值范围为 2 16.某校举办校园科技节，需从6名男生和4名女生中选派4人，分别担任编程、航模、机器人、实验四项不 同活动的主持人，要求所选派的4人中至少有2名女生，且女生不主持编程活动，每项活动由1人主持，则不 同的选派方案有种。 四、解答题：本题共3小题，共36分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题12分) 已知全集为R,集合P={x2≤x≤105，集合Q={xx<a或x>2a+1)a>0). (1)若x∈P是x∈Q成立的充分不必要条件，求a的取值范围： (2)若Pn(CRQ)≠o,求a的取值范围， 18.(本小题12分) 甲、乙两班各派三名同学参加知识竞赛，每人回答一个问题，答对得10分，答错得0分，假设甲班三名同学 答对的概率都号乙班三名同学答对的概率分别是号，是且这六名同学答题正确与否相互之间没有影响。 (1)记“甲、乙两班总得分之和是60分”为事件A,求事件A发生的概率；(2)用X表示甲班总得分，求随机变 量X的概率分布和均值 19.(本小题12分) “民政送温暖，老人有饭吃”近年来，各级政府重视提高老年人的生活质量在医疗、餐饮等多方面为老人 提供了方便单从用餐方面，各社区创建了“爱心食堂”“爱心午餐”“老人食堂”等等不同名称的食堂， 解决了老人的吃饭问题.“爱心食堂A”为了更好地服务老人，于3月28日12时，食堂管理层人员对这一时刻 用餐的118人对本食堂推出的15种菜品按性价比“满意”和“不满意”做问卷调查，其中有13人来食堂用餐 不足5次，另有儿童5人，他们对菜品了解不全，不予问卷统计，在被统计的人员中男性比女性多20人用餐 者对15种菜品的性价比认为“满意”的菜品数记为x(0≤x≤15，x∈N),当x≥12时，认为该用餐者对本 食堂的菜品“满意”，否则，认为“不满意”统计结果部分信息如表 满意不满意合计 男40 女20 合计 n(ad-bc)2 附：X2=a+bc+d0a*0b+西' 其中n=a+b+c+d. 0.10.050.010.001 ×a2.7063.8416.63510.828 (1)①完成上面2×2列联表： ②依据小概率值α=0.1的独立性检验，能否认为用餐者对本食堂菜品的性价比是否满意与性别有关？ (2)用按比例分配的分层随机抽样的方法在对菜品的性价比“满意”的人群中抽取6人，再从这6人中随机抽 取3人，求抽取的3人中恰有2人是女性的概率