安徽蚌埠市B层2025-2026学年第二学期4月考试高二数学试题

蚌埠市B层高二年级2025-2026学年度第二学期考试 高二数学 考试时间：120分钟 试卷分值：150分 命题人：李新宇 审核人：程静 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. （ ） A. B. C. D. 2. （ ） A. B. C. D. 3. 李芳有4件不同颜色的衬衣，3条不同花样的裤子，另有两条不同样式的连衣裙.李芳需选择一套服装（一件衬衣和一条裤子为一套，一条连衣裙为一套）参加“五一”节歌舞演出，则不同的选择方式有（ ）种 A. 24 B. 14 C. 10 D. 9 4. 在一次考试的选做题部分，要求在第1题的4个小题中选做3个小题，在第2题的3个小题中选做2个小题，在第3题的2个小题中选做1个小题，则不同的选法有（ ） A. 24种 B. 288种 C. 9种 D. 32种 5. 学校有6个优秀学生名额，要求分配到高一、高二、高三，每个年级至少1个名额，则有（ ）种分配方案． A. 135 B. 10 C. 75 D. 120 6. 高一某班有5名同学报名参加学校组织的三个不同社区服务小组，每个小组至多可接收该班2名同学，每名同学只能报一个小组，则报名方案有（ ） A. 15种 B. 90种 C. 120种 D. 180种 7. 的展开式中，的系数为 A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 8. 编号为的五个小球分别放入编号为的五个盒子，每个盒子中放入一个小球，若至少个盒子的编号与该盒内小球的编号一致，则不同的放法种数为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 9. 现有一场流水席，共有6荤4素2汤共十二道菜品在长桌上摆成一排，下列说法正确的是（ ） A. 两份汤相邻的摆法共有种 B. 每道素菜不相邻的摆法共有种 C. 若十二道菜品的顺序已经固定，现又上了四道主食，有种不同摆法 D. 两汤不摆在首尾的摆法共有种 10. 小明同学参加学校组织的投篮比赛，连续投篮2次，已知小明初始投进的概率为0.8，若第一次投进，则下次投进的概率为0.6；若第一次未投进，则下次投进的概率为0.4．记事件为小明第i次投进，下列说法正确的是（ ）． A. B. C. 相互独立 D. 11. 现有6个小球和4个盒子，下面的结论正确的是（ ） A. 若6个相同的小球放入编号为的盒子，且恰有一个空盒的放法共有种 B. 若6个不同的小球放入编号为的盒子，则共有种放法 C. 若6个不同的小球放入编号为的盒子，且恰有一个空盒的放法共有种 D. 若6个不同的小球放入编号为的盒子，且恰有两个空盒的放法共有种 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 现有5种不同颜色的染料，要对如图中的四个不同区域进行着色，要求有公共边的两块区域不能使用同一种颜色，则不同的着色方法的种数是_____（用数字作答）． 13. 展开式中的系数为______. 14. 将2个相同的白球、2个相同的黑球、3个相同的红球排成一排，其中2个白球不相邻，则共有_______种排法.（用数字作答） 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. （1）解方程：； （2）计算. 16. 现有0，1，2，3，4这五个数字，回答下列两个问题． （1）用这5个数字能够组成多少个无重复数字的五位数？ （2）用这5个数字能够组成多少个无重复数字的五位偶数？ 17. 已知的展开式中各二项式系数的和为64. （1）求展开式中第4项的二项式系数； （2）求展开式中的常数项； （3）求展开式中各项系数的和. 18. 某学校派出6名同学参加省教育厅主办的理科知识竞赛，分为数学竞赛，物理竞赛和化学竞赛，该校每名同学只能参加其中一个学科的竞赛，且每个学科至少有一名学生参加． （1）求该校派出的6名学生总共有多少种不同的参赛方案？ （2）若甲同学主攻数学方向，必须选择数学竞赛，乙同学主攻物理方向，必须选择物理竞赛，则这6名学生一共有多少种不同的参赛方案？ 19. 在中国诗词大会的比赛中，选手需要回答两组题展示自己的诗词储备. （1）第一组题是情境共答题，参与比赛者需根据情境填写诗句.小王知道该诗句的概率是，且小王在不知道该诗句的情况下，答对的概率是.记事件A为“小王答对第一组题”，事件B为“小王知道该诗句”. （ⅰ）求小王答对第一组题的概率； （ⅱ）在小王答对第一组题的情况下，求他知道该诗句的概率. （2）小王答对第一组题后开始答第二组题.第二组题为画中有诗，该环节共有三道题，每一题答题相互独立，但难度逐级上升，小王知道第n题的诗句的概率仍为，但是在不知道该诗句的情况下，答对的概率为，已知每一题答对的得分表如下（答错得分为0）： 题号 第1题 第2题 第3题 得分 2分 4分 6分 若获得8分及以上则挑战成功，求小王挑战成功的概率. 蚌埠市B层高二年级2025-2026学年度第二学期考试 高二数学 考试时间：120分钟 试卷分值：150分 命题人：李新宇 审核人：程静 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】AC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】260 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】150 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）5；（2）24 【16题答案】 【答案】（1）96； （2）60. 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1）540种； （2）65种. 【19题答案】 【答案】（1）（ⅰ）；（ⅰⅰ） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $