(十三)离散型随机变量及其分布列、离散型随机变量的均值与方差、二项分布与超几何分布、正态分布-【衡水金卷·先享题】2023-2024学年高二数学选择性必修1同步周测卷（北师大版）

高二同步周测卷/数学 选择性必修第一册 人.如图是一块高尔幅板示意图,在一本块上钉着若王排互相平行似相互错开的圆柱形小 (士三)离数型随机变量及基分布列,离散型随机变量的均值与方差, 木钉,小木钉之阔留着适当的空隙作为通道,前面挡有一块玻璃,将小球从项缓放入,小 球在下落过程中,每次碰到小本钉后都等可能的向左或向右落下,最后落入底部的格子 二项分布与超几何分布,正态分布 中,格子从左到右依次编号为1.2、3、4.5.用X表示小球落入格子的号码,则 (考试时题40分钟,满分100分) 一、选择题(本题共6小题,每小题5分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的) 1.甲,乙两人下象棋,离了得3分,平局得1分,输了得0分,共下三局,用;表示甲的得分. 用一表示 A.甲三局 B.甲高一局输两局 C.甲乙平局二次 D.甲赢一局输两局或甲,乙平局三次 2.设有一正态总体,它的概率密度曲线是涵数/(1)的图象,且/(x)-_ 1 BPX-P(-3-1.2315 (r号B),题这个证态总体的平均数与标准差分别是 C.正x-2 A.10与3 D.10与: B与3 C与) D.Dx-1 班 名 3.设随机变量X服从两点分布.若P(X-1)-P(X-0)-0.4.则EX D..7 C.0.6 A.0.a B.0.4 超号 4.设X是一个离散型随机变量,其分布列为 善 三,填空题(本题共2小题,每小题5分,共10分) 1-2 9.已知x~N(.”).若P(X --1-PX+).则 删等干 10.某公司有日生产件数为95件的“生产能手”3人,有目生产件数为55件的“新手”?人 从这5人中任意抽取2人,则2人的日生产件数之和X的标准差为 _ 11.(本小题满分15分) 四、解答题(本题共3小题,共50分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) D.1 北方某市组织中学生开展冰雪运动的培训活动,并在墙训结束后对学生进行了考核。 记考核成绩不小于80分的为优秀,为了了解本次培训活动的效果,在参加培训的学生 5.已知随机变量X-B(.p).且EX-6.DX-.则+的最大值为 中随机抽取了60名学生的考核成绩,如下表 A.) B2 C2③ 成 0:i D.6 600 [70, [80.90) [90,100] 6.体育课的排球发球项目考试的规则是;每位学生最多可发球3次,一次发球成功,则停 , 1 。 止发球,否则一直发到3次为止,设学生一次发球成功的概率为&.(0.1).发球次数 10 为X.若X的数学期望EX一1.75.期p的取值范图是 (1)从参加培训的学生中随机选取)人,请根据表中数据,估计这名学生考核扰否的 A.{,) B.) C{) D.) 概率: (2)用分层袖样的方法,在考核成绩为[70,90)的学生中任取8人,再从这8人中随机 二、选择题(本题共2小题,每小题5分,共10分,在每小题给出的选项中,有多项符合题 选取4人.记选到考核成绩在[80.90)的学生数为X,求X的分布列与均值 目要求,全部选对的得5分,部分选对的得?分,有选错的得0分) 7.设X-N.)YN(t,).这两个正分布密度曲线如图所示,下列结论中错误的是 A.0: B. P(X)P(X) :的正 C.PY)P(Y 布度曲线 分布密度线 r的正 D.对任意正数.DXP(Y1 数学(北师大版) 选择性必修第一册 第]页[共页] 画水金卷·先享题·高二同步周删卷十三 数学1北师大版)选择性必修第一图 第2页(共1页) 12.(本小题满分15分) 13.(本小题满分20分 天和核心舱是我国目前研制的最大航天器,同时也是我国空河站的重要组成部分,为 2023年3月13目,第十四届全国人民代表大会第一次会议(以下简称十四大)在此京 了能利的完成航天任务,挑选航天员的要求非常严格,经过统计,在排选航天员的过 姓利闲幕,为庆况十四大的胜利召开,A市宣传部组织了一次”喜迎十四大,奋进新历 程中有一项必检的身体指标;服从正态分布N(0.100),航天员在此项指标中的要求 程”的知识竞赛,A市所管辖的M社区为此举办了一场达拔赛,选拔赛分为初赛和决 为110.某学校共有2000名学生,为了宜传这一航天盛事,特意在本校举办了航天 赛,初赛通过后才能参加决赛,决赛通过后将代表M社区参加市知识意赛,M社区现 员的模拟选拔活动,学生首先要进行上述指标的筛查,对于符合要求的学生再进行4 个环节的选拔,且仅在通过一个环节后,才能进行下一个环节的选拔,服设学生通过句 个环节的概率均为,且互鱼立。 通过初赛,决赛的概率分别为},通过的概率与甲完全相同. (1)设学生甲确过箭查后在后绿的4个环节中参与的环节数量为X.请计算X的分布 (1)求这三人中至多有两人通过M社区选援赛初赛的概