宁夏银川市永宁中学2025-2026学年高一下学期期中考试数学试题

永宁中学2025-2026学年第二学期期中考试 高一年级数学试卷 注意事项： 1．本试卷共19题，满分150分，考试时间为120分钟． 2．答案写在答题卡上的指定位置．考试结束后，交回答题卡． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知向量，，若向量，则( ) A. B. C. D. 2. 若复数的共轭复数对应的点在第一象限，则的值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 3. 中，角所对的边分别为，若，则（ ） A. B. C. D. 或 4. 如图，已知等腰直角三角形是一个平面图形的直观图，，斜边，则这个平面图形的面积是（ ） A. B. 1 C. D. 5. 如图，正方体的棱，，，所在的直线中，与直线成异面直线的是（ ） A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 6. 已知，，且与互相垂直，则向量与的夹角为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，所得截面圆的半径为，则球的体积是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，若的夹角为钝角，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 已知复数，则下列结论正确的有（ ） A. B. 复数的虚部为 C. D. 复数w满足，则的最大值为2 10. 下列命题正确的是（ ） A. 两两相交且不共点的三条直线确定一个平面 B. 若直线与平面平行，则直线与平面内的任意一条直线都没有公共点 C. 平面与平面相交，它们只有有限个公共点 D. 若直线上有无数个点不在平面内，则 11. 已知的三个内角的对边分别为，且，面积，则（ ） A. B. C. D. 的外接圆半径为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知向量，其中，在方向上的投影向量是，则__________. 13. 已知是两个不共线的向量，，若与共线，则______． 14. 某款厨房用具中的香料收纳罐的实物图如图所示，该几何体为上､下底面周长分别为，的正四棱台，若棱台的高为，忽略收纳罐的厚度，则该香料收纳罐的容积为__________. 四、解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知求： （1）； （2）； （3）与的夹角的余弦值． 16. 已知复数，复数在复平面内对应的点为． （1）若复数是关于的方程的一个根，，求的值： （2）若复数满足，求复数的共轭复数． 17. 如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点，从点A测得点M的仰角，点C的仰角，以及.从点C测得，已知山高. （1）求两点AC间的长度； （2）求山MN的高度. 18. 如图，在梯形中，，，，，过点作，以为轴旋转一周得到一个旋转体． （1）求此旋转体的体积． （2）求此旋转体的表面积． 19. 已知的内角的对边分别为，且． （1）求角A的大小； （2）若的面积为，求的周长和外接圆的面积； 永宁中学2025-2026学年第二学期期中考试 高一年级数学试卷 注意事项： 1．本试卷共19题，满分150分，考试时间为120分钟． 2．答案写在答题卡上的指定位置．考试结束后，交回答题卡． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】AB 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】193 四、解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1）6 （2）54 （3） 【16题答案】 【答案】（1）20 （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）200 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）； （2）周长、外接圆面积分别为、. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $