广东佛山市禅城区南庄中学2025-2026学年八年级第二学期期中综合练习（数学）

2025-2026学年八年级第二学期期中综合练习（数学） （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 第一部分（选择题共30分） 一、选择题（本大版共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1. 下列现象中，属于平移的是（ ） A. 足球在草坪上滚动 B. 货物在传送带上移动 C. 小朋友在荡秋千 D. 汽车雨刮器的摆动 2. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 用反证法证明命题：“已知，，求证：．”第一步应先假设（ ） A. B. C. D. 5. 如图，点在的延长线上，于点，交于点．若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，若点在第四象限内，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，将线段平移到，已知三个端点的坐标，，，那么第四个端点的坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示，在中，，为的平分线，，，，则等于（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，，的垂直平分线交于点，交于点，的垂直平分线交于点，交于点，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示，四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH……,如此下去，则第2017个正方形的边长是（ ） A. B. C. D. 第二部分（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11. 是负数，按条件列出不等式______． 12. 已知一个凸多边形的内角和等于，则这个凸多边形的边数为_____． 13. 将点先向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度得到的点B的坐标是______． 14. 不等式2x－7<5－2x的正整数解是________________； 15. 如图，在中，，，面积是10，的垂直平分线分别交，于点E，F．若点D为上的动点，点P为上的动点，则的最小值是______． 三、解答题（本大题共8小题，满分75分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤） 16. 解不等式（组）并把解集在数轴上表示出来， （1）； （2） 17. 如图，平面直角坐标系中，的顶点坐标为：，，，将向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，得． （1）画出，并写出的顶点坐标； （2）若内部有一点，则平移后点P的对应点的坐标为______． 18. 如图，在中． （1）实践与操作：作的垂直平分线，交于D，交于E； （要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母） （2）推理与计算：在（1）的条件下，连接，若，，求的度数． 19. 为了响应“足球进校园”的号召，育才中学开设了“足球大课间活动”，为此学校准备购买A，B两种品牌的足球共40个，已知A品牌足球每个80元，B品牌足球每个60元，其中购买A品牌足球的数量不少于B品牌足球的数量，且总费用不超过2900元，学校最多买多少个A品牌的足球？ 20. 在Rt△ABC中，，AE是斜边BC上的高，角平分线BD交AE于点G，交AC于点D，于点F． （1）求证：； （2）试判断AD与AG有怎样的数量关系？请说明理由． 21. 根据如表所示素材，探索完成任务． 深圳华强北电子配件采购方案 素材一 为备战双十一购物节，深圳华强北某电子商户分两次购进A、B两种充电器，两次间型号进价相同： 采购批次 A数量（件） B数量（件） 采购总费用（元） 第一次 30 40 3800 第二次 40 30 3200 素材二 售价A：30元/件，B：100元/件． 素材三 计划共购进1000件充电器，且A数量不少于B数量的4倍． 问题解决： （1）求A、B充电器每件进价 （2）求获得最大利润时的进货方案． 22. 我们曾探究过“函数的图象上点的坐标的特征”，了解了一元一次不等式的解集与相应的一次函数图象上点的坐标的关系．发现：一元一次不等式的解集是函数图象在轴上方的点的横坐标的集合． 结论：一元一次不等式：（或）的解集，是函数图象在轴上方（或轴下方）部分的点的横坐标的集合． 【解决问题】： （1）如图1，观察图象，一次函数的图象经过点，则不等式的解集是______． （2）如图2，观察图象，两条直线的交点坐标为______；不等式的解是______； 【拓展延伸】： （3）如图3，一次函数和的图象相交于点，分别与轴相交于点和点． ①结合图象，直接写出关于的不等式组的解集是______． ②若轴上有一动点，是否存在点，使得为等腰三角形，若存在，请直接写出点坐标；若不存在，请说明理由． 23. 如图（1），中，，，，的平分线交于C，过O点作与垂直的直线．动点P从点B出发沿折线以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，运动时间为t秒，同时动点Q从点C出发沿折线以相同的速度运动，当点P到达点O时P、Q同时停止运动． （1）求、的长： （2）当，时，求的面积； （3）当P在上，Q在上运动时，如图（2），设与交于点M，当t为何值时，为等腰三角形？求出所有满足条件的t值． 2025-2026学年八年级第二学期期中综合练习（数学） （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 第一部分（选择题共30分） 一、选择题（本大版共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 第二部分（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】6 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】1、2 【15题答案】 【答案】5 三、解答题（本大题共8小题，满分75分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】（1），数轴见解析 （2），数轴见解析 【17题答案】 【答案】（1）图见解析，的顶点坐标分别为 （2） 【18题答案】 【答案】（1） 如图，为所求作的垂直平分线； （2） 【19题答案】 【答案】25个 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵BD平分∠ABC， ∴∠ABD=∠DBF， ∵DF⊥BC， ∴∠DFB=∠BAD=90°， 又∵BD=BD， ∴， ∴∠ADB=∠BDF，AB=BF； （2） 解：AD=AG，理由如下： ∵AE是斜边BC上的高， ∴AE⊥BC， 又∵DF⊥BC， ∴， ∴∠BGE=∠BDF， 又∵∠BGE=∠AGD，∠ADB=∠BDF， ∴∠AGD=∠ADB， ∴AG=AD． 【21题答案】 【答案】（1）A、B充电器每件进价分别为20元、80元 （2）获得最大利润的进货方案为购进800件A充电器，购进200件B充电器 【22题答案】 【答案】（1）；（2），；（3）①；②P点坐标为或或或 【23题答案】 【答案】（1）， （2） （3）t值为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $