广东广州大同中学等校2025-2026学年下学期中学业质量诊断调研（初二数学）

2025-2026学年下学期期中学业质量诊断调研（初二数学） 学校：_________姓名：_________班级：_________考号：_________ （总分150分） 一、单选题（每题4分，共40分） 1．下列二次根式是最简二次根式的为（ ） A． B． C． D． 2．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ） A．2、3、4 B．4、5、6 C．5、11、12 D．6、8、10 3．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，小明出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，他在报亭看报10分钟，然后用15分钟返回家，下面给出的图象中可以表示小明离家距离与时间的关系是（ ） A． B． C． D． 5．函数中的取值范围是（ ） A． B． C． D．且 6．如图，点，，以点为圆心，长为半径画弧，交轴正半轴于点，则点的坐标为（ ）． A． B． C． D． 7．下列命题不正确的是（ ） A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 C．对角线相等的四边形是矩形 D．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 8．以下四点中，在函数图象上的点是（ ）． A． B． C． D． 9．如下图，在平行四边形中，，，，动点从点出发，沿运动至点停止，设运动的路程为，的面积为，则与的函数用图象表示正确的是（ ） A． B． C． D． 10．如图，在矩形中，，，是上一动点，平行于交于，是上一动点，平行于交于，则的最小值为（ ） A．5 B．10 C．12 D．13 二、填空题（每题4分，共24分） 11．若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是_________． 12．比较大小：_______，_______2，_______． 13．”冰冻三尺，非一日之寒．”这句谚语体现了冰的厚度随时间的变化而变化．在这个变化过程中，自变量为_________．（填“冰的厚度”或“时间”）． 14．一个正多边形的内角是外角2倍，多边形的边数是_________． 15．小明从家跑步到儿童公园，接着马上原路步行回家．如图是小明离家的路程（米）与时间（分）的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行_________米． 16．如图，中，，，于点，，若，分别是，的中点，则的长是_________． 三、解答题（本大题共9小题，满分86分） 17．（本题满分8分）计算： （1） （2） 18．（本题满分6分）如图，在平行四边形中，，求证：． 19．（本题满分6分）先化简，再求值：，其中． 20．（本题满分6分）如图，在四边形中，，，，G分别是，，的中点．求证：是等腰三角形． 21．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点，，都在函数上． （1）常量与的值分别为：_________，_________； （2）在网格中画出函数的图象． 22．（本题满分10分）如图，在中，已知． （1）尺规作图：作的高，垂足为 （保留作图痕迹，不写作法，标明字母）． （2）在（1）的条件下，若，，求的长． 23．（本题满分12分）如图，是上的一点，连接，，，，． （1）求证：； （2）求的长． 24．（本题满分14分）一次越野赛中，当李明跑了1600米时，王刚跑了1450米，此后两人匀速跑的路程米和时间秒的关系如图，结合图形解答下列问题： （1）请你根据图象写出两条信息； （2）求出图中和的值． 25．（本题满分14分）如图，中，，将沿的方向平移得到，连接，，． （1）当点移至什么位置时，四边形是菱形，并加以证明． （2）在（1）的条件下，如果，，求四边形的面积： （3）在（1）的条件下，四边形能否为正方形？若能，请说明理由；若不能，请给添加一个条件，使四边形为正方形，并写出推理过程． 学科网（北京）股份有限公司 $