广东广州市育才中学2025学年第二学期初二期中调研数学练习卷（202604）

2025学年第二学期初二期中调研 数学练习卷（202604) 命题及审题：初一备课组 本练习卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），总分150分，练习时间120分钟。 第I卷（选择题，共40分） 一、单项选择题（每小题4分，共40分) 1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（) A.√21 B. V3 c.√1.5 D.√50 2.以下列各组数为边长，能够组成直角三角形的是() A.5,4,5.B.2,3,4 C.5,12,13 D.8,13,17 3.下列运算中，结果正确的是() A.√18-√2=2 V22W3 B. 53 C.2+V2=22 D.-(2)}=-2 ) 4.如图，口ABCD的周长为40，AD:AB=3:2,那么BC的长度是( A.8 B.12 C.16 D.24 5.如图，小岛A在港口B北偏东30°方向上，“远航号”从港口B出发由西向东航行15 n mile到 达C点，在C点测得小岛A恰好在正北方向上，此时“远航号”与小岛A的距离为() A.5V5 B.15V5 C.30 D.305 6.若V18n是整数，则正整数n的最小值是（) A.1 B.2 C.3 D.18 7.在口ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,若要使口ABCD为矩形，可以添加下列哪个条 件() A.AC⊥BD B.∠ACB=∠ACD C.AB=AD D、QA=QB 309 B C 第4题 第5题 第8题 初二年级第二学期数学期中调研练习卷第】页 共4页 8如图，在4×4的网格中，每个小正方形的边长均为1，则点B到直线AC的距离为() 13 13 A. 10 B. 5 D 9,如图所示，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，E为AD的中点.若AB=6,BC=8,则△BOE 周长为() A10 B.8+2W5 C.8+2W13 D.14 1O.如图所示，已知正方形ABCD边长为1，连接AC,BD,CE平分∠ACD交BD于点E,则DE的 .() A.2N2-2 B.V5-1 C.2-5 D√2-1 D D G 第9题 第10题 D 第15题 第16题 第Ⅱ卷（非选择题，共110分） 二、填空题（每题4分，共24分) 11.式子√x+2有意义时，实数x的取值范围为 12.在口ABCD中，∠A+∠C=220°，则∠C的度数为 13.在平面直角坐标系中，点（1，-2)到原点的距离为 14.若x=3-√2026，则代数式x2-6x-8的值为 15.如图，正八边形ABCDEFGH的边长为2，延长AH和FG交于点M,则S&HMG= 16.我国古代数学家赵發在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，它是由4个全等的直角三角形 与1个小正方形拼成的一个大正方形，如图，若拼成的大正方形为正方形ABCD,面积为9，中 间的小正方形EFGH面积为2，连接AC,交BG于点P,交DE于点M,①△CGP≌△AEM, ②28你-8+2：国DH+HC=4,④C=2+5,其中正确的结论是 (填写所有正确结论的序号) 三、解答题（共86分） 17.(6分)计算：2÷5+V2x√8-√25 初二年级第二学期数学期中调研练习卷第2页共4页 18.(6分)已知x=2-V3,y=2+√5，求代数式x2+y2+y的值， 19.(8分)如图，在平行四边形4ABCD中，点M,N分别在边AB,CD上，且AM=CN.求证： DM=BN. D M B 20.(8分)如图，在△ABC中，E为AC边上一点，连接BE,过点A作AD⊥BE交BE的延长线 于点D,已知AD=7,BD=24,AC=20,BC=15.证明：△ABC为直角三角形 21、(8分)如图，在一条笔直的火车轨道同侧有两城镇A、B,城镇A到轨道的垂直距离AM为 5千米、城镇B到轨道的垂直距离BN为10千米，MN的长度为12千米.现要在线段MW上修 建一个货运中转站P,使得中转站P到城镇A,B的距离相等，此时中转站P应修建在离点M多 远处？ 火车轨道M 22.(10分)如图，在ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E,EF∥AB交BC于点F. (I)求证：四边形ABFE是菱形： E D (2)若AB=10,BE=16,AG⊥BC,求AG的长. B G D 23.（12分)如图，四边形ABCD是正方形 (I)尺规作图：以BC为边，在正方形ABCD内部作等边三角形EBC (2)连接BD,在第(1)问的基础上，若AB=4,求点E到BD的距离 初二年级第二学期数学期中调研练习卷第3页 共4页 24.（14分)定义：若过三角形一个顶点的线段，将这个三角形分为两个三角形，其中一个是直 角三角形，另一个是等腰三角形，则称这个三角形是等直三角形，这条线段叫做这个三角形的等 直分割线段.例如：如图1，在△ABC中，，AD⊥BC于D,且AD=DC,AABC是等直三角形， A:是△ABC的一条等直分割线段 图1 图2 (1)定义理解：直角三角形一定 等直三角形（填“是”或“不是)； 2)定义应用：如图2，在△ABC中，∠C=90°、AD是△ABC的等直分割线段，AC=4,BC=8, 求AD的长： (3)应用提升：在△ABC中，AB=2,∠B=30°，AD是△ABC的等直分割线段，求AC的长 25.(14分)在正方形ABCD中，AB=4,E为对角线BD上一点，连接CE,过E作P⊥CE 交AB十F. (1)如图1，求证：EC=EF; (2)如图2，过E作EG⊥DB交AD于G,连接BG交EF于O,证明：∠EOG=45°； X3)如图3，在(2)条件下，记GF的中点为P,2为线段BC上一点，且C2=1,求线 段PQ长度的最小值 C C E E G G D B B B 图1 图2 图3 初二年级第二学期数学期中调研练习卷第4页共4页