广东省江门市新会东方红中学2025—2026学年度第二学期七年级数学期中试题

东方红中学2025一2026学年度第二学期期中考试 七年级数学 本试卷共4页，23小题，满分120分，考试时间120分钟 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1、16的算术平方根是() A、±4·B、±2 6、4 D、2 2、下列各数是无理数的是（下 A、3.1415926 B、V7 C、-8 、号 3、下列命题是真命题的是() A、相等的角是对顶角 B、若a2=1,则a=1 C、同位角相等，两直线平行 D、正数与负数的和一定等于零 4、在平面直角坐标系中，点m-1,2m)在x轴上，则点M的坐标是（) A、(-1,0) B、(1,0) C、(0,-1) D、(0,1) 5、下面各图中的∠1与∠2是对顶角的是() 个2 不2 y2 A B C 6、如图，已知棋子“车”的坐标为（一2,3)，棋子“马”的坐标为（1,3)，则棋子“炮” 的坐标为() Ay(3,2) B、(3,1) C(2,2) D（-2,2) 楚河 汉界 第6题图 第7题图 第8题图 7、如图，点E在BC的延长线上，下列条件中，能判断AB/CD的是( A、∠D=∠DCE B、∠D+∠BCD=180° C×∠￥=∠2 D、∠3=∠4 8、如图，将△ABC沿BC方向平移到△DEF,若点A与D之间的距离为2，CE=3,则BF等于() A、6 B、7 C、8 D、9 9、《孙子算经》是中国古代最重要的数学著作，其中记载：“今有木，不知长短，引绳度之， 余绳六尺，屈绳量之，不足一尺五寸，木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木， 绳子还剩余6尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1.5尺，问木长多少尺？”设绳子长 x尺，木长y尺，可列方程组为() L尔加出年1丙/艹A阳八 x=y+6 x=y+6 y=x+6 y=x+6 A 2x=y+1.5 B、 C、 x=y+1.5 1 1 y=2x+1.5 y= x+1.5 10、如图，若∠1=∠2，DE/BC,则①FG/DC;②LAED=LACB; ③CD平分∠ACB;④∠1+∠B=90°；⑤∠BFG=∠BDC,其中正确 的结论有()个 A、2 B、3 C、4 D、5 二、填空题（每小题3分，共15分) 11、已知点P(-4,-3),则点P到y轴的距离为 12、已知∠1=30°，则∠1的邻补角度数是 13、如二21是方程3x+y=m的一个解，则m的值是 14、如果a-1<V11<a,那么整数a= 第15题图 15、如图，点D、E、F分别在△ABC的边BC、AB、AC上，且DE/IAC,DF/AB。将△ABC沿DE 翻折，使得点B落在点B处，沿DF翻折，使得点C落在点C处。若LBDC=30°，则 LA=0 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16、计算：V25--8-(-V3 2x+3y=40 17、 3x-2y=-5 18、如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A(-2,4),B(-4,一1)，C(1,0)。 若将△ABC向下平移2个单位，再向右平移3个单位得到△A1B1C1,点A、B、C的对应点 分别是点A1、B1、C1 (1)直接写出点A1、B1、C1的坐标： (2)画出平移后的△A1B1C1。 (3)求△A1B1C1的面积。 -43-2 012345 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19、已知6a+3的立方根是3,3a+b-1的算术平方根是4。 (1)求a、b的值。(2)求b2-a2的平方根。 20、某面粉加工厂要加工一批小麦，2台大面粉机和5台小面粉机同时工作2小时共加工小麦 1.1万斤；3台大粉机和2台小面粉机同时工作5小时共加工小麦3.3万斤。 (1)1台大面粉机和1台小面粉机每小时各加工小麦多少万斤？ (2)该厂现有9.45万斤小麦需要加工，计划使用8台大面粉机和10台小面粉机同时工 作5小时，能否全部加工完？请你帮忙计算一下。 21、如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手AB与底座CD都平行于地面EF,前支架OE与后 支架OF分别与CD交于点G和点D,AB与DM交于点N,∠AOE=∠BNM。 (1)求证：OE//DM; (2)若OE平分∠AOF,∠0DC=30°，求扶手AB与靠背DM的夹角LANM度数。 M 五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分） 2、已知关于x、y的方程如(x-0+5=0 (1)请直接写出方程x+2y=5的所有正整数解。 (2)若方程组的解满足x+y=0,求m的值。 (3)已知当m取不同值时，关于x、y的方程x-2y+mx+9=0总有一组公共解，求出这组 公共解。 23、如图1，在平面直角坐标系中，坐标B(b,0),C(a,2),过点C作CA1x轴，垂足为A,且 满足(a+3)2+Vb-2=0。 B B 图1 图2 图3 (1)a= ,b=;△ABC的面积是： (2)如图2，若过A作AD/BC交y轴于D,AE,CE分别平分∠OAD,∠ACB,求出LAEC的度数。 (3)在y轴上存在一点P,使得△ABC和△BCP的面积相等，求出P点的坐标。