江苏苏州市昆山市2025-2026学年下学期七年级期中数学

初一数学 （满分130分 时间120分钟） 一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将答案涂在答题卷相对应的位置上． 1. 计算的结果是（　　） A. B. C. D. 2. 子是一种基本粒子，平均寿命约为秒．它具有穿透力强的特性，可应用于文物古迹无损成像、地质勘探及隧道结构检测．中国已经研发出基于子成像技术的高精度设备，并且在地铁隧道工程中实现全球首例应用．数据用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，把绕点按逆时针方向旋转得到．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，学校计划用篱笆围成一个长方形花圃．为充分利用资源，该长方形花圃一面靠墙（墙足够长），另外三面用篱笆围成，中间再用两道篱笆分成3个长方形分别种植不同品种的花卉，所用篱笆总长为24米．设的长度为米，则长方形花圃的面积为（ ） A. B. C. D. 6. 计算机存储单位一般用，，，，，．．．表示，它们之间的关系：，，，，的硬盘容量等于（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在长方形中，．点从点出发沿的方向以每秒3个单位速度匀速运动，点从点出发沿的方向以每秒1个单位速度匀速运动．两点同时出发，当其中一点到达终点时，两点同时停止运动．设两点运动时间为（秒），当直线把长方形面积分成相等的两部分时，的值为（ ） A. 或 B. 或5 C. 或5 D. 或 二、填空题：本大题共8题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷相应的位置上． 9. 计算：__________． 10. 如图，将三角形纸片的一角沿的垂直平分线翻折，已知的周长是，，则的长为__________． 11. 比较大小：_____（填“”“>”或“”）． 12. 已知，，则的值为________． 13. 生活中有很多图形可以通过图形变换得到．如图是把正方形绕中心顺时针旋转以后与原图形组成的十六边形，若十六边形的面积为16，则阴影部分的面积为__________． 14. 已知多项式（为常数）是关于的多项式的完全平方式，则的值为__________． 15. 定义：若一个正整数能表示成两个连续正奇数的平方差形式，那么我们把这样的正整数叫做“奇衍数”，如，正整数8就是“奇衍数”．那么100以内所有“奇衍数”的和为__________． 16. 《详解九章算法》中记录了“杨辉三角”（如图），此图揭示了（为非负整数）展开式的项数及各项系数的规律． 根据数表规律，写出的展开式中，的一次项系数是__________． 三、解答题：4小入题共11小题，共82分．把解答过程写在答题卷相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 计算： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 如图，将沿射线方向平移得到，连接．若，求的度数． 21. 如图，点是直线上一点，，平分． （1）的度数是__________； （2）尺规作图：作直线，使得（不写作法，保留作图痕迹并标注字母）． 22. 小刚同学计算一道整式乘法问题：，由于他抄错了多项式中前面的符号，把“”写成“”，得到的结果为． （1）求的值； （2）写出这道整式乘法问题的正确结果． 23. 若（且是正整数），则．请你利用上面的结论解决下面的2个问题． （1）如果，求的值； （2）如果，求的值． 24. 观察下列等式： 第1个等式： 第2个等式： 第3个等式： 探索以上等式的规律，解决下列问题 （1）写出第5个等式：__________； （2）试写出第个等式，并说明第个等式成立． 25. 如图1所示，长为，宽为（其中为正数）的小长方形纸片．现有8张这样的小长方形纸片，把其中的4张按如图2所示的方式不重叠地放在一个正方形内，另外的4张按如图3所示的方式不重叠地放在一个长方形内．设正方形面积为，长方形面积为． （1）正方形的面积为__________，长方形的面积为__________（用含的代数式表示）； （2）是否存在正数，使得，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由； （3）试比较与的大小． 26. 探寻数学的对称美，并完成任务： 主题：探寻数学的对称美 素材1 几何图形中有轴对称图形，在多项式中存在对称式．一个含有两个字母的多项式中，如果任意交换两个字母的位置，所得结果与原多项式相同，则称这个多项式为“二元对称多项式”，如：等都是“二元对称多项式”． 素材2 若多项式是关于的多项式，且满足两个条件：1．是一个“二元对称多项式”；2．多项式经过加法、减法、乘法中的某一种运算并化简后可得到，我们把这样的三个二元多项式称为“二元对称关联多项式”． （1）任务1：，其中是“二元对称多项式”的是__________（填序号）． （2）任务2：已知关于的多项式：，（为常数），若是“二元对称多项式”，试说明也是“二元对称多项式”． （3）任务3：已知关于的三个多项式：（为常数）是“二元对称关联多项式”，求的值． 27. 综合探究： 【问题感知】 （1）如图1，长方形纸片，点，分别为，边上两点，将长方形纸片沿折叠后，点，分别落在点，的位置，若的延长线过点，且，则__________； 【问题初探】 （2）如图2，长方形纸片，点，分别为，边上两点，将长方形纸片沿折叠后，点，分别落在点，的位置，的延长线交于点，，求的度数； 【问题深探】 （3）如图3，在钝角三角形纸片中，，．点为边上一点（不与点重合），将三角形纸片沿折叠后，点落在点的位置．若所在直线与三角形的一边所在直线垂直，求的度数． 初一数学 （满分130分 时间120分钟） 一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将答案涂在答题卷相对应的位置上． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、填空题：本大题共8题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷相应的位置上． 【9题答案】 【答案】 ## 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】22 【13题答案】 【答案】6 【14题答案】 【答案】9 【15题答案】 【答案】624 【16题答案】 【答案】 三、解答题：4小入题共11小题，共82分．把解答过程写在答题卷相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1） （2）见解析 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1） （2）第个等式为，见解析 【25题答案】 【答案】（1）；； （2）不存在正数，使得； （3） 【26题答案】 【答案】（1）①④ （2）见解析 （3） 【27题答案】 【答案】（1） （2） （3）或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $