第四单元 正比例与反比例（单元自测练习卷）-2025-2026学年北师大版六年级下册数学

第四单元综合素养评价 时间:90分钟 满分:100分 得分: 等级: 一、填空题。(每空1分，共26分) 1.长方形的周长一定，它的长和宽( )比例；比例尺一定时，图上距离和实际距离( )比例；若6a=b，则a和b( )比例；圆的周长和它的直径( )比例；三角形的面积一定，它的底和高( )比例；如果3x=4y，那么x:y=( ):( ),x和y成( )比例。 2.已知a、b均不为0,且a÷b=c。当c一定时,a和b成( )比例;当a一定时,c和b成( )比例。 3.某厂要生产一批豆浆机，平均每天的产量和所需时间如下表。 平均每天产量/台 200 300 500 所需时间/天 75 50 30 (1)平均每天产量和所需时间成( )(选填“正”或“反”)比例。 (2)现要在 20天内完成生产任务，平均每天产量至少要达到( )台。 4.已知x、y均不为0,且8∶x=4∶y。 (1)x与y成( )比例,x∶y的值是( )。 (2)x与y的最小公倍数是( )(选填“x”或“y”)。 5.图1的纸环是将一张长方形纸条两端粘上得到的，图2的纸环是将一张长方形纸条一端扭转180°，再将两端粘上得到的，其中图2的纸环叫( )。如果从点A 沿着纸环一直涂色(不越过纸环的边缘)，图1 中涂色的部分占( )%，图2中涂色的部分占( )%。 6.已知 (a、b均不为0),则a、b成( )比例, ( )。 7.〔易错题〕制本车间装订一批练习本，装订 50本要用纸1800页。如果要多装订650本同样规格的练习本，需要多用( )页纸。 8.如下表,若m和n成正比例,则x=( );若m和n成反比例,则x=( )。 m 12 n 4 x 9.科学课中的比例。 一个弹簧秤中的弹簧原长 10cm，用这个弹簧秤称物品时，弹簧长度与所称物品的质量关系如图所示： (1)称3kg物品时,弹簧的长度为( ) cm。 (2)弹簧长度增加8cm时，所称物品的质量是( )kg。 (3)弹簧伸长的长度与所称物品的质量成( )比例。 二、判断题。(每题1分，共5分) 1.〔易错题〕正方形的边长和面积成正比例。 ( ) 2.当梯形的上、下底之和一定时，梯形的面积与高不成比例。( ) 3.若5:m=1:n,则m和n成反比例。 ( ) 4.一根木料，用去的长度和剩下的成反比例。 ( ) 5.用一批纸张装订毕业纪念册，每本按30页计算，可以装订20本。如果每本多装订10页，那么将少装订5本。( ) 三、选择题。(每题2分，共10分) 1.下面变化的量中，成反比例的是( )。 A.正方形的周长和边长 B.圆柱的体积一定，它的底面积和高 C.一袋大米，已吃的质量和剩下的质量 D.速度一定，路程和时间 2.关于莫比乌斯带，下面说法错误的是( )。 A.它只有一个面 B.沿着带子的中线剪开，得到两个环 C.它只有一条边 D.沿着三等分线剪开，得到一个大环和一个小环 3.一个榨油厂，一天可榨豆油 520kg，共需要大豆4000kg。照这样计算，榨出豆油 130kg，需用大豆( )。 A.5600kg B.1000kg C.10000kg D.560kg 4.〔易错题〕下列各式中，x和y成反比例的是( )。 A. y-x=8 B. y+x=6 C.9x=6y D. 5.在一定时间内，斑马和长颈鹿的奔跑情况如图所示。下面相关说法错误的是( )。 A.斑马跑12km用了10分 B.长颈鹿奔跑的路程与时间成正比例 C.照这样的速度，长颈鹿跑40km需50分 D.斑马比长颈鹿跑得慢 四、游动的小鱼。(共20分) 1.如图所示的是小鱼乐乐，请你将表示乐乐轮廓的点的数对填在下面。(3分)A(4,3),B(4,1),C(3,2),D( ),E( ),F( )。 2.观察下表中表示每条小鱼轮廓的点的数对的规律，把表格填写完整。(9分) A B C D E F 乐乐 (4,3) (4,1) (3,2) ( ) ( ) ( ) 南南 (8,3) (8,1) (6,2) ( ) ( ) ( ) 笑笑 (4,6) (4,2) (3,4) ( ) ( ) ( ) 3.根据上表，在下面的方格纸上分别画出小鱼南南和笑笑的轮廓。(4分) 4.如果用(x，y)表示乐乐某一点的位置，那么南南相对应点的位置可以表示为( )，笑笑相对应点的位置可以表示为( )。(4分) 五、下面是东港小学校园的平面图。(共12分) 1. 图上1 cm表示实际距离( )。(2分) 2.量得图上操场的长为( )cm，宽为( )cm，则操场实际长为( )m,宽为( )m,面积为( )m²。(5分) 3.张老师在黑板上画了另外一幅校园的平面图，他用 80cm表示校园的长。张老师画的这幅图的比例尺是多少?(5分) 六、解决问题。(共27分) 1.2023年 10月 26 日，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心发射升空。在发射过程中，神舟十七号载人飞船运行的时间与路程大致满足如下表所示的关系。 时间/秒 1 2 3 4 5 6 路程/ km 7.5 15.0 22.5 30.0 37.5 45.0 (1)观察表中数据，运行的路程和时间成( )比例。理由:( )。(4分) (2)看了以上数据，奇思问妙想：“你知道当‘神舟’十七号运行的路程为 262.5km时，大约经过了多长时间吗?”(用比例知识解答)(4分) 2.在某段时间内，“天下第一泉”——趵突泉的喷水量和喷涌天数之间的关系如下表。 喷水量/立方米 16万 32 万 48 万 64万 96万 喷涌天数 1 2 3 4 6 (1)表中趵突泉的喷水量和喷涌天数成正比例吗?为什么? (3分) (2)在下图中描出喷水量和喷涌天数所对应的点，然后连接起来，你发现了什么?(4分) (3)利用图象判断，5天的喷水量是多少立方米?(4分) 3.张叔叔摘了一筐樱桃，计划将樱桃分装在小袋子里送给敬老院，每袋装的质量和装的袋数如下表。 每袋装的质量/kg 0.4 0.5 0.75 1.2 装的袋数 300 240 160 100 (1)每袋装的质量和装的袋数有什么关系?请说明理由。(4分) (2)如果每袋装 0.8kg,每 25 袋装1箱运往敬老院，这筐樱桃能装几箱?(4分) 学科网（北京）股份有限公司 第四单元综合素养评价 一、1.不成 成正 成正 成正 成反 4 3 正 2.正反3.(1)反 (2)750 4.(1)正 2 (2)x 5.莫比乌斯带 50100 6.正 0.06 7.23400 【解析】根据题意可知，用纸的总页数÷总本数=每本用纸的页数(一定)，即用纸的总页数和总本数成正比例。设装订650本同样规格的练习本需要x页纸，则可列比例为x:650=1800:50,再解比例即可。 288 9.(1)16 (2)4 (3)正8. 二、1.× 2.× 3.× 4.× 5.✔ 三、1. B 2. B 3. B 4. D 5. D 四、1.(2,1) (1,2) (2,3) 2.(2,1) (1,2) (2,3) (4,1) (2,2) (4,3) (2,2) (1,4) (2,6) 4.(2x,y) (x,2y) 五、1.80m 2.2.5 1.5 200 120 24000 3.量得图上校园的长为6.5cm 6.5÷8000=52000(cm) 80:52000=1:650 六、1.(1)正运行的路程和时间的比值恒为7.5 (2)解：设经过的时间为x秒。 2.(1)表中趵突泉的喷水量和喷涌天数成正比例，因为喷水量和喷涌天数的比值恒为16万。(2)喷水量/立方米 我发现正比例的图象是一条直线。(说法不唯一) (3)5天的喷水量是80万立方米。 3.(1)每袋装的质量和装的袋数成反比例，因为每袋装的质量和装的袋数的乘积恒为120。 (2)120÷0.8÷25=6(箱) 学科网（北京）股份有限公司 $