贵州铜仁市万山区2026年4月九年级模拟检测试题 数学

铜仁市万山区 铜仁市2026年4月初三模拟检测试题 数学 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1．全卷共8页，三个大题，共25题，满分150分．考试时长120分钟．考试形式为闭卷． 2．请在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题不计分． 3．不能使用计算器． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑） 1. 估算的值在（ ） A. 0和1之间 B. 1和2之间 C. 2和3之间 D. 3和4之间 2. 如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，从正面看这个几何体是（　　） A. B. C. D. 3. 北斗三号卫星上配置的新一代国产原子钟，使北斗导航系统授时精度达到了0.000000001秒．0.000000001用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 4. 木工师傅将一个等腰直角三角尺和一个重锤如图放置（等腰直角三角尺的底边放在横梁上，重锤线从三角形的顶点竖直向下），就能检查一根横梁是否水平，能解释这一现象的数学知识是（ ） A. 等腰三角形的“三线合一” B. 垂线段最短 C. 角平分线的性质定理 D. 线段垂直平分线的性质定理 5. 重复抛掷一枚啤酒瓶盖1000次．经过统计得“凸面向上”的次数为320次，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为（ ） A. 0.20 B. 0.32 C. 0.50 D. 0.58 6. 如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点．“马”位于点，则“兵”位于点（　　） A. B. C. D. 7. 甲和乙按如下规则玩游戏：掷一枚均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6的点数，若朝上的点数是奇数，则甲获胜；若朝上的点数是偶数，则乙获胜．则这个游戏规则（ ） A. 对甲乙公平 B. 对甲有利 C. 对乙有利 D. 无法确定 8. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，利用黄金分割法，作将矩形窗框分为上下两部分，其中点为边的黄金分割点，即，已知为2米，则线段的长为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 10. 在坐标平面内，把直线向下平移1个单位得到的直线表达式为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在中，，，以点为圆心，的长为半径画弧，交于点，连接，则的度数是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在平行四边形中，，，，点是边的中点，动点在边上运动，以为折痕将折叠到，连接，则的最小值是（ ） A. 1 B. 2 C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 把多项式分解因式的结果是______． 14. 一圆锥的侧面展开图是一个圆心角为的扇形，若该圆锥的母线长为，则该圆锥底面圆的周长为______．（结果保留） 15. 在平面直角坐标系中，已知点，，若反比例函数的图象经过这两点，则的值为______． 16. 如图，抛物线与轴相交于，两点（点在点的左边），与y轴交于点C，点是抛物线上位于第一象限的一点，点，连接，相交于点，连接．若和的面积相等，则点的坐标是______． 三、解答题（本大题9小题，共98分） 17. 按要求完成作答： （1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中． 18. 如图，将的边延长到点，使，连接交于点，连接，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，求的长． 19. 某校为了了解学生每天参与体育锻炼的情况，从全校学生中随机抽取部分学生对每天参与体育锻炼的时长进行问卷调查，根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表． 组别 每天参与体育锻炼时长（小时） 人数 36 27 15 30 请你根据统计图表提供的信息，解答下列问题： （1）本次被调查的学生有______人，表中______； （2）本次调查数据的中位数出现在______组，扇形统计图中，D组所在扇形的圆心角是______度； （3）该学校有2800名学生，请你估计该校每天参与体育锻炼时长超过1小时的有多少学生？ 20. 如图，直线与轴交于点，与轴交于点，点是的中点． （1）求点坐标； （2）在轴上是否存在点，使得，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由． 21. 综合实践 实践课题：测量河的宽度 测量工具：皮尺（测量长度），测角仪（测量角度） 方案设计：某科技小组设计了一个不完整的方案如下： 如图，选择河的某段两岸与平行的场地．在河岸侧一块平地上的点处观察对岸参照物点，测得视线与河岸的夹角为 问题解决： （1）任务一：请把上述测量方案补充完整，要求画出相应的示意图，用小写字母表示可以直接测量的线段的长度（所用字母不能与图中现有字母重复），用，等表示可以直接测量的角的度数（如果有直角可以直接用“”表示）； （2）任务二：根据你补充完整的设计方案，用你所标注的字母为已知数据，计算河的宽度．（结果用代数式表示） 22. 某茶叶商店计划购进甲、乙两种梵净山毛峰茶叶进行销售，两种茶叶的进价和售价如下表：已知用4000元购进甲种茶叶的数量与用6000元购进乙种茶叶的数量相同． 茶叶品种 进价（元/斤） 售价（元/斤） 甲 200 乙 300 （1）求的值； （2）茶叶商店计划购进甲、乙两种茶叶共300斤，为保证销售完这两种茶叶的利润不低于40000元，最多购进甲种茶叶多少斤？ 23. 如图，在中，直径垂直弦于点，连接，，，作于点，交线段于点（不与点，重合），连接． （1）的度数是______，图中的等腰三角形是______．（写出一个即可） （2）求证：． （3）若，求的度数． 24. 炮弹飞行的高低远近主要与炮弹发射初速度和发射角度有关，在忽略空气阻力、炮口与地面的高度等其他因素的前提下，发射的炮弹在飞行过程中距发射点的竖直高度（单位：百米）与水平距离（单位：百米）近似满足二次函数关系．某科研机构选择在一座小山前对新研制的火炮进行测试，如图，小山位于火炮正前方．山顶距炮口的水平距离为5百米，山高为2百米．（图中各点在同一平面内，火炮与山脚、居民区在同一水平线上，火炮底座高度忽略不计） （1）在某次测试中发现，当炮弹飞行的水平距离为12时，达到的最大高度为2.88；若以炮口为坐标原点，以火炮和山脚所在水平线为轴，建立如图2所示的平面直角坐标系，则山顶的坐标是______，炮弹飞行轨迹的顶点坐标是______． （2）在（1）的条件下，请通过计算说明炮弹能否越过山顶； （3）通过调整发射角度改变炮弹飞行轨迹，设调整后炮弹的运行轨迹为抛物线（，，为常数，且），已知炮弹的最大杀伤半径为2百米，在山的另一侧距山顶的水平距离15百米的点处有居民区；若要求炮弹落点在山顶和居民区之间（既要越过山顶，又不影响居民区），求的取值范围． 25. 如图①，正方形的边绕点顺时针旋转，点是点旋转后的对应点，旋转角为，连接，过点作垂直于直线，垂足为点，连接． （1）如图①，当时，的度数是______，与的数量关系是______； （2）如图②，当时，连接，求证：； （3）当时，连接，请探究在点旋转的过程中，线段与线段的数量关系．（用等式表示） 铜仁市万山区 铜仁市2026年4月初三模拟检测试题 数学 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1．全卷共8页，三个大题，共25题，满分150分．考试时长120分钟．考试形式为闭卷． 2．请在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题不计分． 3．不能使用计算器． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题9小题，共98分） 【17题答案】 【答案】（1） （2）， 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【19题答案】 【答案】（1）150；42 （2）B；36 （3）1344名 【20题答案】 【答案】（1） （2）或 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【22题答案】 【答案】（1）的值为100 （2）最多购进甲种茶叶100斤 【23题答案】 【答案】（1），（或） （2）见解析 （3） 【24题答案】 【答案】（1）； （2）炮弹不能够越过山丘 （3） 【25题答案】 【答案】（1）； （2）见解析 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $