山东临沂市兰陵县2025—2026学年下学期阶段质量调研 八年级 数学 （三）

2025—2026学年度下学期阶段质量调研八年级数学（三） 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题目要求） 1. 已知是整数，非负整数的最小值是（    ） A. B. C. D. 2. 下列式子中，一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件一定能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　） A. AD∥BC，AB＝CD B. AO＝OC，BO＝OD C. AD＝CB，AB∥CD D. ∠A＝∠B，∠C＝∠D 4. 下列四边形中：①平行四边形，②矩形，③菱形，④正方形，对角线一定相等的是（ ） A. ①② B. ③④ C. ②④ D. ②③ 5. 一个矩形的长和宽分别是，，则它的面积为（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，一棵树在离地面5米处断裂，树的顶部落在离底部12米处，树折断之前（ ）米． A. 18 B. 16 C. 13 D. 20 7. 下列各组中，不能构成直角三角形的是（ ） A. 3，4，5 B. 6，8，10 C. 5，12，14 D. 9，12，15 8. 下列命题是假命题的为（ ） A. 对角线相等的菱形是正方形 B. 对角线互相垂直的矩形是正方形 C. 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 D. 对角线互相垂直且平分的四边形是正方形 9. 在学习二次根式过程中，对代数式M定义新运算：，在代数式中任意加新运算，然后按给出的运算顺序重新运算，称此为“新运算操作”，不能改变式子中字母和数字顺序，每次操作只能加一次新运算．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示．例如：，，…下列说法： ①； ②不存在任何一种“新运算操作”，使其运算结果与原代数式相等； ③不存在任何一种“新运算操作”，使其运算结果与原代数式之和为0； ④所有可能的“新运算操作”共有7种不同运算结果． 其中正确的个数是（ ）． A. 4 B. 3 C. 1 D. 2 10. 如图，菱形，对角线与分别是6，8，于点E，则的长为（ ） A. 5 B. 4 C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是_______． 12. 如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，若∠B=70°，则∠EDC的大小为______． 13. 如图，矩形纸片ABCD的长AD＝6cm，宽AB＝2cm，将其折叠，使点D与点B重合，那么折叠后DE的长______cm． 14. 如图，在平行四边形中，的平分线和的平分线交于上一点E，若，，则的长为______． 15. 将矩形纸片按如图所示折叠，已知，，，，则蚂蚁在纸片表面从点处到达点处需要走的最短路程是______． 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算： （1） （2） 17. 计算：一个长方形的长，宽． （1）该长方形的面积和周长为多少？ （2）现有两个边长分别为a和b的正方形，求这两个正方形和上面长方形面积的和． 18. 如图，在中，，为的中线．，且，连接． （1）求证：四边形为菱形； （2）连接，若，，求的长． 19. 如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度． （1）请在所给的网格内画出以线段、为边的菱形，并写出点D的坐标______； （2）求线段和线段的长． 20. 周末，启智数学兴趣小组来到广场做活动课题，并制作如下实践报告： 活动课题 风筝离地面垂直高度探究 问题背景 风筝由中国古代劳动人民发明于东周春秋时期，距今已2000多年，相传墨翟以木头制成木鸟，研制三年而成，是人类最早的风筝起源． 测量数据 假设风筝放飞时风筝线在空中被拉直（线段）．勘测组测量了相关数据，并画出如图所示的示意图，测得人放风筝的手与风筝的水平距离的长为，风筝线的长为，牵线放风筝的手到地面的距离的长为． 数据处理组得到数据以后做了认真分析，请你帮助他们完成以下任务： （1）根据测量所得数据，则风筝离地面的垂直高度_________； （2）若风筝沿方向下降了到达点M，的长度不变，求要回收多少米的风筝线？ 21. 如图，某社区要在居民区A，B所在的直线上建一图书室E，并使图书室E到本社区两所学校C和D的距离相等．已知，，垂足分别为A，B，且，，． （1）请用直尺和圆规在图中作出点E（不写作法，保留作图痕迹）； （2）求图书室E到居民区A的距离． 22. 如图，四边形是菱形，延长至点E，使，再延长至点F，使，连接，，，． （1）求证：四边形是矩形． （2）若，，则四边形的面积是______． 23. 如图1，在平面直角坐标系中，轴于轴于，连接． （1）下列线段的长度分别为：______，______，______； （2）如图2折叠，使点与点重合，折痕交于，交于． ①求点的坐标； ②在轴上，是否存在点，使得为等腰三角形？若存在，请求出符合条件的所有点的坐标；若不存在，请说明理由． 2025—2026学年度下学期阶段质量调研八年级数学（三） 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】15° 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】26 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）面积为，周长为 （2）面积的和为 【18题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【19题答案】 【答案】（1）图见详解； （2）， 【20题答案】 【答案】（1）21.7 （2）要回收8米的风筝线． 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2）48 【23题答案】 【答案】（1）8，4， （2）①；②存在点，使得为等腰三角形，点的坐标为或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $