2026年海南省琼海市初中学业水平模拟考试（一）九年级数学科试题

初中学业水平模拟考试（一） 九年级数学科试题 （时间：100分钟 满分：120分） 欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩！ 一、单选题（本大题满分36分，每小题3分） 1. 将四个数字看作一个图形，则下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 底面是正六边形的直棱柱如图所示，其俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 2026年政府工作报告显示，我国2025年新能源汽车年产量突破1600万辆，将数“16000000”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 已知是关于的方程的解，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 分式方程的解是（ ） A. B. C. D. 6. 如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”，两点的坐标分别为，，则叶柄“底部”点的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 在英文单词“”中任选一个字母，字母“”被选中的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 如图是一款儿童小推车的示意图，若，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，若，，根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论错误的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，是上的点，半径，，，连接，则扇形的面积为（ ） A. B. C. D. 12. 在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax+b与（其中a，b是常数，ab≠0）的大致图象是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 13. 满足的整数可以是______（写出一个符合题意的数即可）． 14. 因式分解：______． 15. 如图，平行四边形与平行四边形全等，且、、、的对应顶点分别是、、、，其中在上，在上，在上，若，，，则四边形的周长为______． 16. 如图，在菱形中，，，是对角线上的动点，以点为圆心，长为半径画弧，交线段于点，连接，，与交于点，连接，则的面积最大值为_______，的最小值为______． 三、解答题（本大题满分72分） 17. 按要求完成作答 （1）计算：； （2）求不等式组的整数解． 18. 学校为了支持体育活动，鼓励同学们加强锻炼，在文具店购买一些羽毛球拍和乒乓球拍作为运动会奖品． （1）根据商家给的下图中的信息，求出每支羽毛球拍和每只乒乓球拍的价格． （2）学校准备用来买支羽毛球拍的钱去购买乒乓球拍，结账时，商家给予每只乒乓球拍打折的优惠．学校准备的这笔钱能买多少只乒乓球拍？（请直接写出答案） 19. 豌豆荚里有几粒豆子不确定，那么豆子粒数是否有规律？同学们对这个问题很感兴趣．为此，调查小组从一批豌豆荚中随机抽取了若干个豌豆荚，进行豆子粒数的统计，以下是本次调查的过程． 【收集数据】打开每个豌豆荚，数清其中的豆子（直径大于3毫米）粒数，记录数据． 【整理数据】将收集的豆子粒数进行数据整理，用表示每个豌豆荚中的豆子粒数，将数据分为5类：其中类，类，类，类，类． 【描述数据】根据整理的数据，绘制出如下统计图． 【分析数据】根据以上信息，解答下列问题： （1）本次调查活动采取的调查方式是____________；（填写普查或抽样调查） （2）本次调查活动中随机抽取了____________个豌豆荚，图中____________； （3）所调查豆子粒数的中位数落在____________类中；（只填写字母） 【分析与决策】 （4）如果甲同学调查了20个豌豆荚，其中类有7个，乙同学调查了10个豌豆荚，其中类有3个．能否得到类豌豆荚一定比类豌豆荚多的规律？请你结合所学的统计知识说明理由． 20. 如图1所示，在水平地面上，一辆皮卡车用一根绕过定滑轮的绳子将物体竖直向上提起．起始位置示意图如图2所示，此时测得点到所在直线的距离，；停止位置示意图如图3所示，此时测得（点，，在同一直线上，且直线与地面平行），图3中所有点在同一平面内，定滑轮半径忽略不计． （1）如图3，填空：____________度，____________度； （2）求的长； （3）求物体上升的高度．（结果精确到，参考数据：，，，）． 21. 如图，抛物线经过点，与轴的正半轴交于点，点是线段上的动点，过点作轴于点，交抛物线于点，点是此抛物线上的一动点． （1）若． ①求该抛物线的解析式； ②当时，比较与的大小，并说明理由； ③当点不与，重合时，连接，，，求的值； （2）若，，求取何值时线段的长度最大（可用含的代数式表示）． 22. 数学实践课上，王老师和同学们围绕人教2024版八年级下册教材77页第3题展开探讨，并进行如下思考： 【数学推理】 （1）如图1，在正方形中，，点是的中点，于点，交于点，在上截取，连接，，并延长交于点，连结． ①求证：； ②求的值． 【拓展研究】 （2）将正方形改成矩形，，，点是的中点． ①如图2，将沿着折叠，点落在点处，连接并延长交于点，连接交于点，求线段的长． ②如图3，点是边上的一个动点，于点，交于点，在上截取，连接，，求的最小值． 初中学业水平模拟考试（一） 九年级数学科试题 （时间：100分钟 满分：120分） 欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩！ 一、单选题（本大题满分36分，每小题3分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 【13题答案】 【答案】3（答案不唯一） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】21 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（本大题满分72分） 【17题答案】 【答案】（1）1 （2）不等式组的整数解为，， 【18题答案】 【答案】（1）每支羽毛球拍的价格为元，每只乒乓球拍的价格为元 （2）个 【19题答案】 【答案】（1）抽样调查 （2）， （3） （4）不能得到B类豌豆荚一定比D类豌豆荚多的规律，理由见解析 【20题答案】 【答案】（1）30；53 （2） （3） 【21题答案】 【答案】（1）①；②，理由见解析；③3 （2）当 时，；当 时，；当 时， 【22题答案】 【答案】（1）①见解析；② （2）①；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $