2026年海南省三亚市九年级中考一模数学-试题

初中学业水平模拟考试（一）》 第1面 姓名 ”·九年级数学科答题卷 喜 注意事项 请 1、答题前，务必在答题卡上用黑色水笔写姓名、准考证号。认真核对务形码上的姓 名和准考证号，并在“考生条形码”区域贴好考生条形码。 意 粘 诺 生条形码 2、选择题用2B铅笔按填涂要求填涂答案，须修改时用橡皮擦擦干净：其它题用黑色 墨水笔作答，答案写在红色框线内，否则无效。不得在答题卡做任何标记。 范 3、 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。 请注意粘贴范围 ■■■■■■ 填涂要求 1【A][B][C][D 5 [A][B][c][D 9[AJ[B][C][D] 1.唯一正确填涂方法：一 2[A][B][C][D] 6 [A][B][C][D] 10【AJ[B]【C][D] 2.填涂示例：[A]→■ 一、选择题 3【A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 11[A][B][C][D 4[A][B]IC][D] 8[A][B][C]ID] 12[A][B][C][D] 以下为非选择题答题区，必须用黑色墨水笔在指定的区域内作答，否则答案无效。 二、填空题（每小题3分，共12分) 13 15. 16. 三、解答题（本大题满分共72分） 请 17.计算（满分12分，每小题6分） 奶 2x-2<x① (1)3÷(-2)°-×（2)； (2)求不等式组 x+3 的整数解。 在 ≥1② 2 此 处 作 任 何 标 18.(满分10分) 记 第1页（共4页） 请勿在此处作任何标记 以下为非选择题答题区，必须用黑色墨水笔在指定的区域内作答，否则答案无效。 19.(满分10分) 豆子粒数出现次数的条形统计图 豆子粒数出现次数的扇形统计图 个出现次数（颜数） (1) 14% (2) C 40% (3) 类别图9 (4) 请 勿 在 20.(满分10分) 此 （1)如图10-3，填空：∠ABC= 度，∠DBC= 度； 处 (2) 作 任 何 标 d A (3) 图10-2 B E D 图10-3 第2页（共4页） 请勿在此处作任何标记 以下为非选择题答题区，必须用黑色墨水笔在指定的区域内作答，否则答案无效。 21.(满分15分) B 请 图11 备用图 勿 在 此 处 作 任 何 标 记 第3页（共4页） 请勿在此处作任何标记 以下为非选择题答题区，必须用黑色墨水笔在指定的区域内作答，否则答案无效。 22.(满分15分) G H G D 9 E B M C 图12-1 图12-2 图12-3 请勿在此处作任何标 记 第4页（共4页）初中学业水平模拟考试（一） 九年级数学科试题 (时间：100分钟 满分：120分) 欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩！ 一、单选题（本大题满分36分，每小题3分） 1.将四个数字看作一个图形，则下列四个图形中，是中心对称图形的是() A.6666 B.6699 c.8866 D.9999 2.底面是正六边形的直棱柱如图1所示，其俯视图是( A B. D 主视方向图1 3.2026年政府工作报告显示，我国2025年新能源汽车年产量突破1600万辆，将 数“16000000”用科学记数法表示为() A.16×106 B.1.6×107 C.1.6×108 D.0.16×108 4.己知x=1是关于x的方程x+m=5的解，则m的值为() A.4 B.5 C.6 D.7 5.分式方程1=2的解是() xx+l A.x=-1 B.x=0 C.x=1 D.x=2 6.如图2是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿，将 其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”A,B两点的坐标分别为(-2,2)， (-3,0),则叶杆“底部”点C的坐标为() A.(-2,3) B.(3,-2) C.(2,-3) D.(-3,2) 7.下列计算正确的是( ) A.aa=a B.a3-a2=a 图2 C.a6÷a2=a3 D.(a3)4=al2 九年级数学科试题（第1页共6页） 8.在英文单词“banana”中任选一个字母，字母“a”被选中的概率是() A.g B c D 9.如图3是一款儿童小推车的示意图，若AB∥CD,∠1=30°，∠2=70°，则∠3 的度数为() A.30° B.35° C.40° D.45° 10.如图4，在Rt△ABC中，若∠BAC=90°，∠ACB=60°，根据图中尺规作图的 痕迹推断，以下结论错误的是() A.DE∥AC B.AE=-BC C.AD=OD D.∠EFQ=70° B D D B 图3 图4 图5 11.如图5，A,B,C,D是⊙O上的点，半径OA=3,AB=CD,∠DBC=25°，连 接AD,则扇形AOB的面积为() B. 5 C. 12.在同一平面直角坐标系中，函数y=a+b与y=b(其中a,b是常数，ab+0) ax 的大致图象是() ,.名 九年级数学科试题（第2页共6页） 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 13.满足√2<a<5的整数a可以是 (写出一个符合题意的数即可). 14.因式分解：x2+xy= 15.如图6，平行四边形ABCD与平行四边形EFGH全等，且A、B、C、D的对应 顶点分别是H、E、F、G,其中E在DC上，F在BC上，C在FG上.若 AB=7,AD=5,FC=3,则四边形ECGH的周长为 16.如图7，在菱形ABCD中，AB=2√3，∠ABC-120°，M是对角线BD上的动点， 以点D为圆心，BM长为半径画弧，交线段CD于点N,连结CM,BN,CM与 BN交于P点，连结AP,则△BPC的面积最大值为 ,AP的最小值 为 M 图6 图7 三、解答题（本大题满分72分） 17(满分12分，每小题6分) 2x-2<x① (1)计算：3÷(-2)°--1×2： (2)求不等式组 x+3 的整数解。 ≥1② 2 18.(满分10分)学校为了支持体育活动，鼓励同学们加强锻炼，在文具店购买一 些羽毛球拍和乒乓球拍作为运动会奖品， (1)根据商家给的图8中的信息，求出每支羽毛球拍和每只乒乓球拍的价格. (2)学校准备用来买7支羽毛球拍的钱去购买乒乓球拍，结账时，商家给予每只 乒乓球拍打8折的优惠.学校准备的这笔钱能买多少只乒乓球拍？（请直接 写出答案) 共220元 共230元 图8 九年级数学科试题（第3页共6页） 19.(满分10分)豌豆荚里有几粒豆子不确定，那么豆子粒数是否有规律？同学们 对这个问题很感兴趣.为此，调查小组从一批豌豆荚中随机抽取了若干个豌豆 荚，进行豆子粒数的统计，以下是本次调查的过程. 【收集数据】打开每个豌豆荚，数清其中的豆子（直径大于3毫米）粒数，记录 数据。 【整理数据】将收集的豆子粒数进行数据整理，用x表示每个豌豆荚中的豆子粒 数，将数据分为5类：其中A类(0sx<2),B类(2≤x<4),C类(4≤x<6),D类 (6≤x<8),E类(8≤x<10) 【描述数据】根据整理的数据，绘制出如下统计图（图9）. 豆子粒数出现次数的条形统计图 豆子粒数出现次数的扇形统计图 个出现次数（频数） B 14% D C 40% B 0 类别 图9 【分析数据】根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查活动采取的调查方式是 ;(填写“普查”或抽样调查) (2)本次调查活动中随机抽取了 个豌豆荚，图中a= (3)所调查豆子粒数的中位数落在 类中；（只填写字母） 【分析与决策】 (4)如果甲同学调查了20个豌豆荚，其中B类有7个，乙同学调查了10个豌豆荚， 其中D类有3个.能否得到B类豌豆荚一定比D类豌豆荚多的规律？请你结合 所学的统计知识说明理由. 九年级数学科试题（第4页共6页） 20.(满分10分)如图10-1所示，在水平地面上，一辆皮卡车用一根绕过定滑轮的 绳子将物体竖直向上提起.起始位置示意图如图10-2所示，此时测得点A到BC 所在直线的距离AC=3m,∠CAB=60°，停止位置示意图如图10-3所示，此时 测得∠CDB=37°（点C,A,D在同一直线上，且直线CD与地面平行)，图10-3 中所有点在同一平面内，定滑轮半径忽略不计 (1)如图10-3，填空：∠ABC= 度，∠DBC= 度： (2)求AB的长； (3)求物体上升的高度CE.(结果精确到0.1m,参考数据：sin53°≈0.80， cos53°≈0.60，tan53°≈1.33，√5≈1.73) 7777777777777 图10-1 图10-2 图10-3 21.(满分15分)如图11，抛物线y=ax2+bx+c(a<0)经过点A(-2,5),与x 轴的正半轴交于点B(3,0),点C是线段AB上的动点，过点C作CD⊥x轴于 点D,交抛物线于点P(t,yp),点Q(t什3，ya)是此抛物线上的一动点. (1)若c=9. ①求该抛物线的解析式： ②当-1<t<0时，比较yp 与yo的大小，并说明理由； ③当点C不与A,B重合时，连 接AD,Cg、Pg,求Se S。ACD DO B 的值： 图11 备用图 (2)若c≠9，n-1≤t≤n,求t取何值时线段PC的长度最大（可用含n的代数式 表示t). 九年级数学科试题（第5页共6页） 22.(满分15分)数学实践课上，王老师和同学们围绕人教2024版八年级下册 教材77页第3题展开探讨，并进行如下思考： 【数学推理】 (1)如图12-1，在方形ABCD中，AB=6,点E是CD的中点，CG⊥BE于O点， 交AD于点G,在OG上截取OF=OC,连结EF,BF,并延长BF交AD于点 H,连结HE ①求证：△BCE≌△CDG, ②求E的值. BE 【拓展研究】 (2)将正方形改成矩形，AB-6,BC=9,点E是CD的中点. ①如图12-2，将△BCE沿着BE折叠，点C落在点F处，连接CF并延长交AD 于点G,连接BE交CF于点O,求线段CG的长 ②如图I2-3,点M是边BC上的一个动点，MN⊥BE于P点，交AD于点N, 在PN上截取PQ=PM,连接EQ,BN,求EQ+BN的最小值， G H D M C 图12-1 图12-2 图12-3 九年级数学科试题（第6页共6页）初中学业水平模拟考试（一） 九年级数学科参考答 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分） 题号12345 6 8 9 10 11 12 答案BABACC D C 0 B A 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分 13.2(答案不唯一) 14.x(x+y) 15.21 16.V3,2W7-2 三、解答题（共72分） d 17.(满分12分) (1)解：原式=3÷1-1×2 .4分 =3-2 .5分 =1 6分 (2)解：解不等式①，得x<2 2分 】 解不等式②，得之-1 …4分 ∴.原不等式组的解集为-1≤x<2, .5分 .不等式组的整数解为-1,0,1. 、 6分 18.(满分10分) 第16题图 解：(1)设每支羽毛球拍的价格为x元，每只乒乓球拍的价格为y元， 1分 x+2y=220, 根据题意得： .5分 2x+y=230. x=80, 解得： .7分 y=70 答：每支羽毛球拍的价格为80元，每只乒乓球拍的价格为0元 8分 (2)学校准备的这笔钱能买10只乒乓球拍， .10分 19.(满分10分) (1)抽样调查； …2分 (2)100,35: 6分 (3)C: .8分 (4)不能得到B类豌豆荚一定比D类豌豆荚多的规律，由于甲、乙抽取的数量不多，不足 以判断B类豌豆荚一定比D类豌豆荚多的规律 .10分 20.(满分10分) (1)填空：∠ABC-30度，∠DBC-53度； .4分 解：(2)在Rt△ABC中，AC=3m,∠ABC=30°， ∴.AB=2AC=6(m), 九年级数学科答案（第1页共6页） ,AB的长为6m; .7分 (3)在Rt△ABC中，AC=3m,AB=6m, :.BC=4B2 -AC2=6-3=33 (m), .AB+BC=6+3V3(m), 在Rt△BCD中，∠DBC=53°， cos53°=BC ..BD=_ BC33 =55, 0s53°0.6 BD+BC=5V3+3V5=8V3(m, :BE+BD=6+3V3(m, CE=(BD+BC)-(BE+BD)=8V5-(6+3V3)=5V5-6≈2.7m, 答：物体上升的高度CE约为2.7m. 10分 (注：用其它方法解答，参照以上标准给分.) 21.(满分15分) 解：(1)①，=9， .抛物线y=ax2+bx+9(a<0)的图象过A(-2,5),B(3,0)两点， 4a-2b+9=5 9a+3b+9=01 a=-1 解得 b=0 .抛物线的解析式为y=-x2+9: .4分 ②由(1)①可知，抛物线的解析式为：y=-x2+9,a=-1<0, .抛物线的开口向下，对称轴为直线x=0, -1<t<0, ∴.0<-t1,2<t+3<3, .-t<什3， 结合函数图象可知，当抛物线开口向下时，距离对称轴越远，y的值越小， ..yp>yo: .8分 ③由A(-2,5),B(3,0)两点坐标，可得直线AB的表达式为：y=-x+3, 可设点P(t,-2+9),C(t,-+3),D(t,0), .点Q的横坐标为t+3, .PC=(-2+9)-(-t什3)=-P+t+6,x0-xc=3, 九年级数学科答案（第2页共6页） CD=(-什3)-0=-什3，xD-xA=t-(-2)=t+2, 0x)x8x(+146经f446 :.SAPCO-2 2 5CDx(-x)-1+》u+2》i+0. 2 S.rce 3(-2+i+60 =3: SACD 1(-2+t+6) DO B SPce的值为3： SACD .12分 (2),抛物线y=a2+bx十c(a<0)经过点A(-2,5),B(3,0). ÷4a-2b+c=5.mJb=-1-a 9a+3b+c=0’即 c=3-6a PC ∴.抛物线的解析式为y=ax2+(-1-a)x+3-6a, .Pt,at2+(-1-a)t+3-6a), A(-2,5),B(3,0), '.直线AB的解析式为y=-x+3, -20八 .C(t,-t+3),-2≤t≤3， ∴P0=a-at-6a=at-)40, a<0, PC的函数图像是一条开口向下的抛物线，对称轴为1= 2 ,n-1≤t≤n, 当-122,3斯，即-15a≤分此时1=n时，心的长度级大： 2 当a-1<a时，即<m<号此时=时，PC的长度设大： 2 2 当n-1≥，n≤3时，即3≤n≤3，此时1=n-1时，PC的长度最大. 2 2 “综上所述，t=n或1=1或t=n-1. 15分 (注：用其它方法解答，参照以上标准给分.) 22.(满分15分) 解：(1)①证明：如图，CG⊥BE, 九年级数学科答案（第3页共6页） ∴.∠C0E=90°， G H D ∴.∠DCG+∠BEC=90°， 四边形ABCD是正方形， ∴.∠D=∠BCE=90°，BC=CD, ∴.∠DCG+∠CGD=90°， ∴.∠BEC=∠CGD, ∴.△BCE≌△CDG(ASA). 4分 ②如图，点E是CD的中点， ..CE=DE=3, ,△BCE≌△CDG, ∴.DG=CE=6,CG=BE, ,BE⊥CG,OF=OC, ..CE=FE=DE=3,BF=CF=6, .BE=BE, G H ∴△BCE≌△BFE: ∴.∠BCE=∠BFE=∠HFE=90°， 四边形ABCD是正方形， .∠D=∠A=90°， B ∴.∠HFE=∠D=90°， .HE=HE, ∴.△EDH≌△EFH, ∴.HD=HF, 在Rt△ABH中，设HD=HF=x, BH=BF+HF=x+6,AH=AD-DH=6-x ..AH2+AB2=BH2, G H .(6-x)2+62=(x+6)2, 3 解得：x= 2 HD=3, .GH=DG-HD=3-3=3 22 九年级数学科答案（第4页共6页） ∴.GH=HD= 3 2 .HE 1 CG2' 能 .8分 (2)①在Rt△BCE中，BC=9,CE=3, .BE=VBC2+CE2=V92+32=√90=3√10， 由折叠可知BE⊥CG, ∴.∠G0E=90°， G D :∠D=∠BCE=90°， ∴.∠GOE+∠D=180°， ∴G,O,E,D四点共圆， ∴∠CGD=∠BEC, '.△CDG∽△BCE: .BEBC CG CD :3W109 CG6 ∴.CG=2V10: 12分 ②连接EM, ,MN⊥BE,PQ=PM, G ∴.EQ=EM, 过点C作CG∥MN, E .BE⊥CG, 由(2)①得CG=2√10， B 'M 过点B作BK∥MN且BK=MN,连接KM, .NG∥CM, ∴.四边形BKMN,四边形GCMN都是平行四边形， ∴.BE⊥BK,BK=MN=CG=2V10,BW=KM, ∴.∠EBK=∠BPM=90°， 九年级数学科答案（第5页共6页） 当E,M,K三点共线时，EQ+BN=EM+KM=EK的值最小， 在Rt△EBK中，BE=3V10, EK=BE+BK2=310+(210=130 ∴.EQ+BN的最小值为√130， 15分 (注：用其它方法解答，参照以上标准给分.) P B M C K 九年级数学科答案（第6页共6页）