第四单元 正比例与反比例（单元自测练习卷）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

**基本信息** 2026北师大版六年级下册第四单元卷，聚焦正反比例核心知识，通过基础判断、情境应用及操作探究，强化抽象能力与模型意识，适配单元复习巩固需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|5/10|正反比例概念辨析|结合式与量关系（如选项D判断反比例）| |判断题|5/10|比例关系判断|生活化实例（如年龄与体重不成比例）| |填空题|17/36|正反比例应用|表格数据（如a与b正/反比例求c值）| |操作题|1/8|正比例图像|树高与影长描点连线，体现几何直观| |解决问题|6/36|比例方程应用|行程（货车送货）、购物（买笔记本）等真实情境，发展应用意识|

2026北师大版六年级下册第四单元卷 一、单选题(共5题；共10分) 1．在下列式子中，x和y成反比例的是(　　)。 A．x+y=1 B．(x+1) y=1 C．4x=3y D． 2．下列(　　)中的两个量成反比例。 A．年收入一定，每年支出的钱与节余的钱 B．被减数一定，减数和差 C．圆柱的底面周长一定，它的侧面积和高 D．总钱数一定，所买商品的单价和数量 3．如果 (y)不为0)，且m一定时， 那么x和y(　　)。 A．成反比例 B．成正比例 C．不成比例 D．不确定成何种比例 4．下列各式中，a与b成反比例关系的是(　　)。(a，b均不为0) A． B． C．9a=6b D． 5．下面关于正比例和反比例的描述，正确的有(　　)。 ①圆的周长和半径成正比例关系。 ②一个人的年龄和体重既不成正比例关系，也不成反比例关系。 ③圆柱的底面积一定，体积和高成反比例关系。 ④路程一定，已走的路程和剩下的路程不成比例。 A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 二、判断题(共5题；共10分) 6．已知a：11=10：b(a，b均不为0)，则a与b成反比例。(　　) 7．正方形的面积和边长成正比例。 8．因为今年爸爸的年龄∶壮壮的年龄＝5，所以爸爸的年龄和壮壮的年龄成正比例。(　　) 9．一辆自行车前齿轮18齿，后齿轮9齿，前、后齿轮齿数的比是2∶1，前齿轮转动2圈，后齿轮转动4圈。(　　) 10．在xy＋6＝12中，因为有加法，所以x和y不成比例。(　　) 三、填空题(共17题；共36分) 11．若4x=y，那么x和y成　 　比例；若=x，那么x和y成　 　比例． 12．如下表，当a与b成正比例时，c是　 　；当a与b成反比例时，c是　 　。 a c 9 b 5 0.6 13．甲数的等于乙数的 (甲、乙两数均不为0)，甲与乙成　 　比例；甲、乙两数的最简整数比是　 　；如果甲数是30，那么乙数是　 　。 14．已知 ，x与y成比例，根据关系式填写下表。 x 4 　 2 　 y 　 　 40 15．一辆汽车从甲地开往乙地，行驶的速度和时间如下表： 速度/(千米/时) 40 50 60 ？ 时间/时 ？ 7.2 6 4.5 （1）表中所反映的速度和时间这两个量成　 　比例。 （2）如果汽车的速度为40千米/时，所需要的时间为　 　时；如果汽车行完全程的时间为4.5时，速度应达到　 　千米/时。 16．若（），那么a∶b＝　 　∶　 　，则a和b成　 　比例关系。 17．分子一定，分母与分数值成　 　比例；圆锥的底面积一定，体积和高成　 　比例；自行车前轮滚动的圈数与所行的路程成　 　比例。（填“成正比例”“成反比例”或“不成比例”） 18．要绘制东营到济南的行车路线，地图中图上距离与比例尺成　 　比例。已知东营到济南驾车需要行驶225千米，则在比例尺1∶3000000的地图上，东营到济南的距离是　 　厘米。 19．六(1)班有42人，在体育课上，站成的行数和每行人数的情况如下。 行数 2 3 6 7 每行人数 21 14 7 6 每行人数随着　 　的增加而　 　，行数与每行人数的积都是　 　，它们的积是　 　(填“不变”或“变化”)的，所以行数与每行人数成　 　比例。 20．已知总价=单价×数量，当总价一定时，单价和数量成　 　比例；当单价一定时，总价和数量成　 　比例。 21．一列火车进隧道，从车头进入到车尾进入，共用a分，又经过b分，车尾出隧道。已知a：b=3：5，若隧道长360 m，则火车长　 　m。(火车速度不变) 22．同一时间，同一地点，两根竹竿的高度及影长如图所示。若同一时间，同一地点，某棵树的影长为3m ，则该树的高度为　 　m。 23．科技小组的同学测量学校旗杆的高度。将一根高2米的竹竿直立在学校旗杆的旁边。同一时刻，量得竹竿的影长为1.2米，旗杆的影长为7.74米。那么，旗杆的高度是　 　米。 24．一个圆的周长是25.12cm，按照___________∶___________缩小后周长变为6.28cm，面积变为原来的。 25．小明家给书房铺瓷砖，如果用边长为60cm的方砖，需要32块，如果改用边长为80cm的方砖需要　 　块。 26．打一份稿件的字数一定，打字所用的时间和打字速度成　 　比例。 27．如果4a＝5b，那么a∶b＝　 　，a和b成　 　比例关系。 四、操作题(共1题；共8分) 28．下面是同一时间、同一地点测得的不同树高和它们影长的记录表。 树高/m 1 2 3 4 5 6 ... 影长/m 0.8 1.6 2.4 3.2 4.0 4.8 ... （1）在图中描出树高和影长所对应的点，再按顺序连接起来。 （2）根据表中数据，树高与影长成　 　比例。 （3）在这一时刻测得一棵树影子长7.2米，这棵树高　 　米。 五、解决问题(共6题；共36分) 29．一辆货车从甲地去相距315千米的乙地送货，已知前3小时行了135千米，若按照同样的速度行完全程，则还需要多少小时？(用比例知识列方程解答) 30．李老师去文具店买文具。如果买4元一本的笔记本，可以买45本。如果买6元一本的笔记本，可以买多少本？（用比例解答） 31．学校食堂买5袋同样的大米用了600元，照这样计算，买40袋这样的大米要用多少钱？（用比例方法解答） 32．李叔叔要给家里养殖的金寨黑毛猪购置专门的营养补充剂，如果每天在饮食中加入20条营养补充剂，则可喂养28天。由于添加了辅食，实际每天节约4条营养补充剂，这些营养剂实际可用多少天？ 33．一辆智能运输车辆，正从茶园（甲地）驶往分销中心（乙地）。平台监测到车辆速度为40千米/小时，且已连续行驶了4.5小时，并且计算出已行驶路程与剩余未行驶路程之比为3∶7。请问，该车辆还需要行驶多少小时才能到达乙地？ 34．走进儿童福利院看见一棵大树，小利和同学们一起测量出它的影长是3米，同一时刻测出小利的身高是1.5米，影长是0.5米，这棵树的高是多少米？（用比例知识解答） 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】D 3．【答案】C 4．【答案】A 5．【答案】B 6．【答案】正确 7．【答案】错误 8．【答案】错误 9．【答案】正确 10．【答案】错误 11．【答案】正，反． 12．【答案】75；1.08 13．【答案】正；10：21；63 14．【答案】 x 4 2 120 y 40 15．【答案】（1）反 （2）9；80 16．【答案】4；3；正 17．【答案】反；正；正 18．【答案】正；7.5 19．【答案】行数；减少；42；不变；反 20．【答案】反；正 21．【答案】216 22．【答案】5 23．【答案】12.9 24．【答案】1；4； 25．【答案】18 26．【答案】反 27．【答案】5∶4；正 28．【答案】（1） （2）正 （3）9 29．【答案】解：还需要x小时 135：3=（315-135）：x 135x=540 x=4 答：还需要4小时。 30．【答案】30本 31．【答案】解：设买40袋这样的大米要用x元钱，根据题意，可得 x∶40＝600∶5 5x＝40×600 5x＝24000 x＝24000÷5 x＝4800 答：买40袋这样的大米要用4800元钱。 32．【答案】35天 33．【答案】10.5小时 34．【答案】9米 学科网（北京）股份有限公司 $