青海省西宁市第十中学2025-2026学年八年级下学期期中数学试题

西宁市第十中学2025一2026学年度第二学期期中考试 八年级数学试卷 出卷人：八年级数学备课组 满分：100分 时间：90分钟 图 一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.下列各式中，一定是二次根式的是（) A.√-2 B.3 C.Va2+1 D.Va-1 2.下列各组数中，不是勾股数的一组是（) A.7,24,25 B.4,5,6 C.5,12,13 D.8,15,17 3.如图，在四边形ABCD中，已知AB/CD,添加一个条件，可使四边形ABCD是平行四边形，下 D 如 列条件中不符合要求的是() A.BC//AD B.BC=AD 酃 C.AB=CD D.∠A+∠B=180° 长 4.下列化简正确的是() (第3题图) &V(-7=+7c.V2.5=0.5 D. V27 =3 √3 % 5.一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形是（) 杯 A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形 6.如图，点A,B在数轴上分别表示数1,2，以AB为边作正方形ABCD,连接AC,以点A为圆心， AC长为半径作弧，交数轴于点E,则点E表示的数是() B -1 0 2E3 (第6题图) (第7题图) A. B.1+V2 c.2+√2 D.√2-1 7.如图，在△ABC中，点E、D、F分别在边AB、BC、CA上，且DE/ICA,DF/BA,下列四个 判断中，不正确的是() A.若AD=EF,则四边形AEDF是矩形B.若AD平分∠EAF,则四边形AEDF是菱形 C.四边形AEDF是平行四边形 D.若AD⊥BC且AB=AC,则四边形AEDF是正方形 第1页/（共4页） 8.如图，正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,M是边AD上一点，连接OM,过0作ON⊥OM, M D 交CD于点N,若四边形MOND的面积是8，则AB的长为() A.4W2 B.2W2 c.6 D.4 二、耐心填一填，一锤定音！（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 9.若式子√x+1在实数范围内有意义，则x的取值范围是 10.直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的中线长为 11.一个多边形的每一个外角都等于36°，那么这个多边形的内角和是 12.如图，四边形OABC是菱形，AC=4,OB=6,则顶点C的坐标是 y 13 C (第12题图) (第13题图) (第14题图) 13.如图，一圆柱体的底面周长为40cm,高AB为15cm,BC是直径，一只蚂蚁从点A出发沿着 圆柱的表面爬行到点C的最短路程为 cm. 14.如图，长方形内有两个相邻的白色正方形，面积分别为2cm2和18cm2,则图中两块阴影部分 的面积和为 cm2. 15.如图，在口ABCD中，∠C=120°，AB=2,点P是BC边上的动点，连接AP,DP,E是 AD的中点，F是PD的中点，则EF的最小值是 D BG 第15题图 第16题图 16.如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是AD的中点，点F在CD上，且DF=2.点G 是线段BC上一动点，且使EG=AF,则BG的长是 三、认真算一算，又快又准！（本大题共2小题，.每小题5分，共10分) 17计第2网-3+6 18.计算：（万-1-(4-2)(4+) 第2页/（共4页） 四、细心想一想，马到成功！（本大题共6小题，第19、20、21、22、23每小题8分，24题10 分，共50分) 19.如图，在△ABC中，D是BC上的一点，AC=4,CD=3,AD=5,AB=4W5. (1)求证：∠C=90°； (2)求BD的长. D B 20.如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC,BD相交于点0，且∠1=∠2. (1)求证：四边形ABCD是矩形； (2)若∠AOB=60°，AB=6,求四边形ABCD的面积. B 21.数学活动课上，同学们以“矩形的折叠”为主题开展了数学活动.如图，将絕形纸片ABCD沿 AC所在的直线折叠，使点D落在点E处，CE与AB交于点F. (1)证明：△AFC是等腰三角形. 将下列证明过程补充完整： ,矩形纸片ABCD沿AC所在的直线折叠 ∴.∠DCA= ,四边形ABCD是矩形 .AB∥CD(矩形的对边平行) .∠DCA=」 .AF=CF “.△AFC是等腰三角形. (2)若AB=8,BC=6,求△AFC的面积. 第3页/（共4页） 22.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A,B均在格点上.按要求仅用无刻度 的直尺作图，不要求写作法，只要保留作图痕迹 (1)作一条线段AC,使AC=√13； (2)连接BC,作△ABC的中线AD. 23.如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,E,-F分别是AD和BC的中点， 连接BB,DF.若AC=8√5，BD=8,AB=4V2. E (1)求证：∠ABD=90°； (2)求证：四边形EBFD是菱形. B 24.小新学习了特殊的四边形一一平行四边形后，对特殊四边形的探究产生了兴趣，发现另外一 类特殊四边形一一垂美四边形，如图1，两条对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形， 【概念理解】 (1)在①平行四边形②矩形③菱形④正方形中， 一定是垂美四边形的是、 (填写相应的序号) 【类比学习】 B (2)如图1，若AC=3√6，BD=4V2,则S四边形BcD=一： 【性质探究】 图1 (3)探究垂美四边形的四条边AB,BC,CD,AD之间的数量关系：（将下列探究过程补充完整） 在Rt△A0B中AB2=OA2+OB2在Rt△B0C中BC2=OB2+OC2 B 在Rt△C0D中CD2=OC2+OD2在Rt△A0D中AD2=OA2+OD2 ∴.AB2+CD2= 【问题解决】 E 《4如图2，在△ABC中，点D,E分别是边BC,AC的中点， 图2 且AD⊥BE,垂足为O.若AC=6,BC=8,则AB的长为 第4页/（共4页)