山西省长治市长子县部分学校2025-2026学年第二学期期中测试七年级数学试卷

2025-2026学年第二学期学业素养调研七年级数学 注意事项： 1．全卷共6页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在试卷及答题卡上的规定位置． 3．答题时，必须在答题卡上的指定位置作答．在其他位置作答一律无效． 一、精心选一选，相信自己的判断!（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．） 1. 若是关于的方程的解，则的值为（ ） A. B. 5 C. 1 D. 2. 一包盐标注的重量是克，允许误差是克，那么实际克重满足的不等式是( ) A. B. C. D. 3. 不等关系在生活中广泛存在．如图，、分别表示两位同学的身高，表示台阶的高度．图中两人的对话体现的数学原理是（　　） A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 4. 小明在解关于x、y的二元一次方程组时，解得，则和代表的数分别是（ ） A. 3、 B. 1、5 C. 、3 D. 5、1 5. 不等式的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 6. 某双向六车道高速公路，分车道与分车型组合限速，其标牌版面如图所示．每个标牌上左侧数字代表该车道车型的最高通行车速（单位：），右侧数字代表该车道车型的最低通行车速（单位：）．王师傅驾驶一辆货车在该高速公路上依规行驶，车速为，则车速v的范围是（ ） A. B. C. D. 7. 如果是关于x的方程的解，求的值为（ ） A. 1 B. C. 21 D. 5 8. 《九章算术》中有这样一个题，其大意是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱；现有30钱，买得2斗酒．问醇酒、行酒各能买多少？设醇酒买了x斗，行酒买了y斗，则可列二元一次方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 小华计划星期天与同学去登山，上午点出发，尽可能去最远的山，已知各山距出发点的距离如图所示，他们想在到达山顶后休息游玩小时，下午点前必须回到出发点，去时平均速度为千米/时，返回时平均速度为千米/时，则他们最远能登上（ ） A. 山 B. 山 C. 山 D. 山 10. 已知关于，的二元一次方程组，给出下列结论： ①当这个方程组的解，的值互为相反数时，； ②当时，方程组的解也是方程的解； ③无论取什么实数，的值始终不变． 其中正确的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 二、认真填一填，试试自己的身手！（本题共5个小题，每小题3分，满分15分） 11. 写出一个解为的一元一次方程：________． 12. 比较大小：如果那么________b．（填“”或“”） 13. 代数式（k≠0，且k、b为常数）的值随x取值的变化而变化，下表是当x取不同值时代数式对应的值，则关于x的方程的解为_____． x 0 4 8 4 6 8 10 12 14. 为了迎接“母亲节”的到来，酒泉鑫利超市准备开展打折促销活动，现在有某件商品进价200元，标价320元出售，商场规定打折销售后利润率不能少于，若这种商品最低打x折．可列不等式为_______． 15. 关于x的不等式组恰有五个整数解，则a的取值范围是__________． 三、用心做一做，显显你的能力！（本大题共8个小题，满分75分） 16. 解方程（组） （1） （2） 17. 解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来． 18. 今年年初，新民大街历史文化街区保护提升活化利用工程启动，新民大街历史文化街区全长1445米，施工团队在修建了80天后，为加快建设脚步，抢抓工期，施工团队决定提升修建速度，每天修建长度是原来的1.5倍，共用140天完成全部任务，求原来每天施工长度． 19. 小红在解方程时，方程左边的“1”忘记乘以，因此求得方程的解为，试求的值及原方程的正确解． 20. 将四个完全相同的直角三角形分别拼成正方形（如图1，2），边长分别为6和2．若以一个直角三角形的两条直角边为边向外作正方形（如图3），其面积分别为，，求的值是多少？ 21. 代数推理是学习数学的一种重要推理方法，请你阅读以下推理过程并完成所给的题目： 【阅读材料】如果、、、都是正数，且，，那么． 证明：，是正数，第一步 ．（依据：________）第二步 又，是正数，第三步 ________，第四步 ．第五步 （1）上述证明过程中，第二步的依据为________，第四步应填________． （2）如果、、、都是负数，且，，那么与的大小关系如何？请说明你的结论的正确性． 22. 定义：如果两个一元一次方程的解之和为4，我们就称这两个方程为“毓德方程”．例如：方程和为“毓德方程”． （1）请判断方程与方程是否互为“毓德方程”； （2）若关于的方程与方程互为“毓德方程”，求的值； （3）若关于的方程与互为“毓德方程”，则关于的方程的解为________． 23. 为丰富校园劳动实践活动，学校将一块长方形菜地分配给七年级·班作为班级劳动实践基地．班级计划在这块菜地上种植黄瓜和番茄两种蔬菜，且两种蔬菜都必须种植．相关信息如下： 信息1：种植1平方米黄瓜与1平方米番茄共需成本14元；种植2平方米黄瓜和3平方米番茄共需成本34元． 信息2：每平方米黄瓜每月可收获7千克，每平方米番茄每月可收获5千克． 请根据以上信息解答下列问题： （1）求每平方米黄瓜、每平方米番茄的种植成本各为多少元？ （2）若班级计划投入种植成本80元且恰好用完，两种蔬菜都种植，请求出所有符合条件的种植方案； （3）在实际种植时，测得该班级菜地的总面积为12平方米，若计划使每月两种蔬菜的总产量不低于65千克且种植总成本不超过80元，请求出黄瓜种植面积的所有可能整数值． 2025-2026学年第二学期学业素养调研七年级数学 注意事项： 1．全卷共6页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在试卷及答题卡上的规定位置． 3．答题时，必须在答题卡上的指定位置作答．在其他位置作答一律无效． 一、精心选一选，相信自己的判断!（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、认真填一填，试试自己的身手！（本题共5个小题，每小题3分，满分15分） 【11题答案】 【答案】（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、用心做一做，显显你的能力！（本大题共8个小题，满分75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】，数轴见解析 【18题答案】 【答案】8.5米 【19题答案】 【答案】，原方程的正确解为 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1）不等式两边乘同一个正数，不等号的方向不变； （2） 【22题答案】 【答案】（1）方程与方程是互为“毓德方程” （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1）每平方米黄瓜种植成本为8元，每平方米番茄种植成本为6元 （2）方案1：种植黄瓜1平方米，番茄12平方米；方案2：种植黄瓜4平方米，番茄8平方米；方案3：种植黄瓜7平方米，番茄4平方米 （3）黄瓜种植面积的可能整数值为3平方米和4平方米 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $