山西省晋城市阳城县2026年九年级中考一模数学试卷

2026年中考模拟练习 数学试题（卷） （考试时间：120分钟 满分120分） 注意事项： 1.本试卷共三大题，23小题． 2.请将各题答案填写在答题卡上． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（　　） A. |﹣3| B. ﹣2 C. 0 D. π 2. 下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 不等式组的解集是（ ） A. B. C. D. 5. 古代中国诸多技艺均领先世界．榫卯结构就是其中之一，榫卯是在两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式．凸出部分叫榫（或榫头），凹进部分叫卯（或榫眼、榫槽），榫和卯咬合，起到连接作用．如图是某个部件“榫”的实物图，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 6. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 7. 甲、乙两名车工都加工尺寸是内径为10mm的套筒零件（如图）．从他们所生产的零件中各抽取5件，测得内径如下（单位：mm），从尺寸规格的平均数和方差的角度看．做得较好的是（ ） 甲 10.05 10.02 9.97 9.95 10.01 乙 9.99 10.01 10.00 9.98 10.02 A. 甲 B. 乙 C. 一样好 D. 无法判断 8. 如图，已知菱形的顶点，，点在轴的正半轴上，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 9. 在古代抽水工具的“族谱”里，如图，桔槔堪称元老．它巧妙运用杠杆原理，结构简单却实用非凡．当阻力与阻力臂一定时，动力（牛）与动力臂（米）满足反比例函数，当动力臂时，与之对应的与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法判断 10. 如图，点A，B，C，D是上的四点，的半径为1，将劣弧分别沿直线翻折，劣弧恰好都经过点O，连接，若，则图中阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每题3分，共15分） 11. 因式分解：__________． 12. 如图，将透明直尺叠放在正五边形之上，若正五边形有两个顶点在直尺的边上，且有一边与直尺的边垂直．则∠α＝_____°． 13. 如图，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的弦，点D是劣弧AC上一点，若点E在直径AB另一侧的半圆上，且∠AED=27°，则∠BCD的度数为_______． 14. 当旅客在使用12306网站购买高铁票时，在票源充足的情况下，系统会按照乘客的意愿分配座位（一排中座位编号为A、B、C、D、F，如图所示），在票源紧张时，系统会随机分配座位．春节期间，两个好朋友打算购买从晋城到太原的车票，只剩下某一排的A、B、D、F四个座位可购买车票，这四个座位分配的概率一样，则两个好朋友坐到一起（相邻）的概率是______． 15. 如图，在中，，，，点D是的中点，点E在上，且，与交于点F，则线段的长为_____． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算与解方程组： （1）计算：． （2）解方程组：． 17. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点，与x轴交于点C． （1）求反比例函数和一次函数的表达式． （2）过点C作x轴的垂线，交反比例函数的图象于点D，连接，直接写出的面积． 18. 为加强对青少年学生的宪法法治教育，普及宪法法治知识．某学校为了解学生对宪法法治知识的掌握情况，从七，八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对测试得分（10分为满分，9分或9分以上为优秀）进行整理、描述、分析，部分信息如下． 得分统计表 统计量 年级 七年级 八年级 平均数 中位数 a 8 众数 7 b 优秀率 c 根据以上信息，回答下列问题． （1）表格中的______，______，______． （2）请认真阅读上述信息，回答下列问题： 小明认为两个年级抽取学生得分的平均数相等，因此两个年级的得分一样好．小东认为小明的观点比较片面，请结合上表中的信息帮小东说明理由（写出两条即可）． 19. 无人驾驶出租车用大模型进行算法决策和精准感知，打造更安全、更便宜、更高效的出行服务．某出租车公司计划购进一批次有人驾驶出租车和无人驾驶出租车、无人驾驶出租车的数量比有人驾驶出租车多40辆．一辆有人驾驶出租车的年成本是一辆无人驾驶出租车年成本的倍，若出租车公司经过预算，该批次所有无人驾驶出租车的年成本是600万元．所有有人驾驶出租车的年成本是900万元，则一辆无人驾驶出租车的年成本是多少万元？ 20. 如图1，某同学家的一面窗户上安装有遮阳棚，图2和图3是截面示意图，是遮阳棚，窗户为1.5米，该遮阳棚有伸缩功能．如图2，该同学在夏季某日的正午时刻测得太阳光和水平线的夹角为，遮阳棚正好将进入窗户的阳光挡住；如图3，该同学在冬季某日的正午时刻测得太阳光与水平线的夹角为，将遮阳棚调整为原来的长度，变成时，遮阳棚正好完全不挡进入窗户的阳光，求夏季时遮阳棚的长度．（结果保留根号） 21. 如图1，三条互相平行的直线、、，作出一个等边三角形，满足三个顶点分别在三条平行线上．方法如下：在直线上取点，作直线，垂足为，以为边作等边三角形．作，与直线交于点，连接，在直线上取点，使得，连接，就可得到满足条件的等边三角形． （1）求证上述材料中作出的是等边三角形． （2）图2中，三条直线互相平行，进行尺规作图，作出一个等腰直角三角形，使其三个顶点分别在三条平行线上（不写作法．保留作图痕迹）． 22. 综合实践：怎样才能命中篮筐 活动背景：学校组织班级间篮球比赛，九年级2班小刚发现自己投篮命中率较低，特请本班数学兴趣小组同学拍摄自己投篮图片（图1），并测量相应的数据进行研究． 模型建立：如图2所示，以小刚的初次投篮起跳点O为坐标原点，水平方向为x轴，竖直方向为y轴建立平面直角坐标系，把篮球当成一个点，篮球运动轨迹可以看作是抛物线的一部分． 信息整理： 素材1：初次投篮出手点高度米，篮筐中心离地面的高度米，篮球出手位置与篮筐中心的水平距离米，篮球距地面的最大高度米，此时离篮球出手位置的水平距离米． 素材2：当篮球恰好经过篮筐中心点A时，我们称此次进球为“空心球”；当篮球到达与篮筐中心点A相同的水平距离时，篮球的高度（n米）满足时，篮球就可命中篮筐；篮球运动轨迹抛物线的开口大小由投篮方向和出手速度决定，小刚在投篮过程中始终保持投篮方向和出手速度不变． 解决问题： （1）①求小刚初次投篮时抛物线的函数表达式． ②小刚初次投篮时______命中篮筐（填写：“能”或“不能”）． （2）该班数学兴趣小组同学对小刚的初次投篮数据进行研究后，让小刚同学在原来位置向前走了t米后再次投篮，投篮出手点高度和初次投篮一样，发现此次正好投进一个“空心球”，求t的值． （3）在比赛过程中，小刚在离篮筐中心的水平距离5米处，调整投篮出手点高度，起跳投篮，如果此时在小刚前方0.5米处有一位防守球员，防守球员的防守高度至少要达到多少米，就可以保证小刚不能命中篮筐．（直接写出答案） 23. 综合与探究 问题情境 数学活动课上，老师带领同学们利用矩形纸片开展活动．老师先提出一个问题：如图1，将矩形沿过点B的直线折叠，使得点A的对应点E落在边上，折痕与交于点F．试判断四边形的形状，并说明理由． （1）请解答老师的问题． 动手实践 （2）如图2，点G是的中点，勤学小组的同学将矩形沿直线折叠，点A的对应点为E，连接，并延长交于点F． ①试判断与的数量关系，并说明理由． ②若，，将沿射线方向移动，得到，若是等腰三角形，请直接写出的长度． 2026年中考模拟练习 数学试题（卷） （考试时间：120分钟 满分120分） 注意事项： 1.本试卷共三大题，23小题． 2.请将各题答案填写在答题卡上． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】54 【13题答案】 【答案】117° 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）反比例函数的表达式为，一次函数的表达式为 （2）3 【18题答案】 【答案】（1），8， （2）答案不唯一，见解析 【19题答案】 【答案】一辆无人驾驶出租车的年成本是6万元 【20题答案】 【答案】夏季时遮阳棚CD的长度是米 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【22题答案】 【答案】（1）①；②不能 （2） （3）2.65 【23题答案】 【答案】（1）四边形的形状是正方形，理由见解析 （2）①，理由见解析；②5或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $