湖北十堰市丹江口市第一中学2025-2026学年高一下学期5月训练数学试题

2026年5月高一年级训练卷 高一数学 考试时间：2026年5月12日下午15：00-17：00 试卷满分：150分 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 复数（为虚数单位）在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 如图，梯形中，，且，对角线相交于点，若，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知正实数，满足，则代数式的最小值为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，是水平放置的的直观图，但部分图象被茶渍覆盖，已知为坐标原点，顶点、均在坐标轴上，且的面积为12，则的长度为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 已知，是方程的两根，且，，则的值为（ ） A. B. C. 或 D. 或 7. 设，则，，则，，的大小关系是（ ）． A. B. C. D. 8. 已知向量与单位向量所成的角为，且满足对任意的，恒有，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，共8分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 已知向量，，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则的值为 B. 若，则的值为 C. 若，则与的夹角为锐角 D. 若，则 10. 已知函数部分图象如图所示，则（ ） A. B. 点是图象的一个对称中心 C. 的图象可由函数的图象向右平移个单位长度，再将横坐标变为原来的（纵坐标不变）得到 D. 若，则或 11. 关于函数（），如下结论中正确的是（ ） A. 函数的最小正周期是 B. 函数的图象关于直线对称 C. 函数的值域是 D. 函数在上单调递减 12. 如图，在中，已知，，，是的中点，，设与相交于点，则______． 13. 已知函数，将的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，若是偶函数，在上恰有4个零点，则__________. 14. 已知函数，若不等式对任意均成立，则m的取值范围为______． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15. 已知复数满足，且复数在复平面内的对应点为． （1）确定点的集合构成图形的形状； （2）求的最大值和最小值． 16. 的内角的对边分别为，已知. （1）求的值； （2）若的面积为，求的周长. 17. 已知，且，且． （1）求a的值及的单调区间. （2）若对于，，使得成立，求实数t的取值范围. 18. 已知函数， （1）求的最小正周期和单调递减区间； （2）当时，求的最大值和最小值 （3）若，，求的值 19. 已知偶函数和奇函数的定义域均为，且，令. （1）分别求函数和的解析式； （2）若关于的方程在上恰有3个解，求实数的取值范围： （3）把区间等分成份，记等分点的横坐标依次为，设，记，是否存在正整数，使关于的不等式恒成立？若存在，求出所有的值，若不存在，说明理由. 2026年5月高一年级训练卷 高一数学 考试时间：2026年5月12日下午15：00-17：00 试卷满分：150分 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、多选题：本题共3小题，共8分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】AB 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】BD 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1）点的集合是以点为圆心，2为半径的圆 （2）最大值为7，最小值为3 【16题答案】 【答案】（1） （2）. 【17题答案】 【答案】（1），函数在上单调递增，在上单调递减； （2）. 【18题答案】 【答案】（1）的最小正周期为；单调递减区间为 （2）的最大值为，最小值为； （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3）存在，满足条件的正整数的值为1或2 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $