湖北十堰市丹江口市第一中学2025-2026学年高一下学期5月训练数学试题

2026年5月高一年级训练卷

高一数学

考试时间：2026年5月12日下午15：00-17：00    试卷满分：150分

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 已知集合，则（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 复数（为虚数单位）在复平面内对应的点位于（    ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3. 如图，梯形中，，且，对角线相交于点，若，则（    ）

A.  B.

C.  D.

4. 已知正实数，满足，则代数式的最小值为（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 如图，是水平放置的的直观图，但部分图象被茶渍覆盖，已知为坐标原点，顶点、均在坐标轴上，且的面积为12，则的长度为（    ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

6. 已知，是方程的两根，且，，则的值为（    ）

A.  B.  C. 或 D. 或

7. 设，则，，则，，的大小关系是（    ）．

A.  B.  C.  D.

8. 已知向量与单位向量所成的角为，且满足对任意的，恒有，则的最小值为（    ）

A.  B.  C.  D.

二、多选题：本题共3小题，共8分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9. 已知向量，，则下列说法正确的是（    ）

A. 若，则的值为

B. 若，则的值为

C. 若，则与的夹角为锐角

D. 若，则

10. 已知函数部分图象如图所示，则（    ）

A.

B. 点是图象的一个对称中心

C. 的图象可由函数的图象向右平移个单位长度，再将横坐标变为原来的（纵坐标不变）得到

D. 若，则或

11. 关于函数（），如下结论中正确的是（    ）

A. 函数的最小正周期是

B. 函数的图象关于直线对称

C. 函数的值域是

D. 函数在上单调递减

12. 如图，在中，已知，，，是的中点，，设与相交于点，则______．

 

13. 已知函数，将的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，若是偶函数，在上恰有4个零点，则__________.

14. 已知函数，若不等式对任意均成立，则m的取值范围为______．

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

15. 已知复数满足，且复数在复平面内的对应点为．

（1）确定点的集合构成图形的形状；

（2）求的最大值和最小值．