精品解析：广西壮族自治区崇左市宁明县2025-2026学年下学期七年级期中检测 数学

2026年春季学期七年级期中检测 数学 （考试时间：120分钟；满分：120分） 注意事项： 1．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效； 2．不能使用计算器，考试结束时，将答题卡交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. 3.14 B. C. D. 0.101001 【答案】C 【解析】 【分析】本题根据无理数的定义判断，无理数是无限不循环小数，有理数是整数与分数的统称，有限小数和无限循环小数都属于有理数，据此即可得出答案． 【详解】解;∵无理数是无限不循环小数，有理数是整数和分数的统称，有限小数和分数都属于有理数， ∵是有限小数， ∴是有理数，A不符合要求； ∵ 是分数， ∴是有理数，B不符合要求； ∵是开方开不尽的数，是无限不循环小数， ∴是无理数，C符合要求； ∵是有限小数， ∴是有理数，D不符合要求． 2. 下列图中与是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了对顶角的定义，熟记对顶角的图形是解题的关键．根据对顶角的两边互为反向延长线进行判断． 【详解】解：A、B、C中，与的两边都不互为反向延长线，所以不是对顶角，是对顶角的只有D． 故选：D． 3. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】根据点的横纵坐标的符号可得所在象限． 【详解】解：∵点P的横坐标是负数，纵坐标是正数， ∴点在第二象限， 故选：B． 【点睛】本题主要考查点的坐标，熟练掌握各象限内点的坐标的特点是解本题的关键，第一、二、三、四象限内的点的坐标符号分别是、、、． 4. 式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（    ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了二次根式有意义的条件．根据二次根式有意义的条件，即可求解． 【详解】解：∵式子在实数范围内有意义， ∴的取值范围是． 故选：B． 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查立方根和算术平方根的定义与计算，根据根式的性质逐一判断即可． 【详解】解：选项A的被开方数为，此时，故，计算正确， ∵选项B中是36的算术平方根，，计算错误． ∵选项C中，该计算错误． ∵选项D中，，计算错误． 6. 估算的值，与它最接近的两个整数是（ ） A. 4和5 B. 5和6 C. 6和7 D. 7和8 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了估算无理数的大小，根据与、的大小可得答案． 【详解】解：∵， ∴． 故选：C． 7. 如图，能判定直线的条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了平行线的判定，解题的关键是掌握同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．利用平行线的判定定理进行分析即可． 【详解】解：A、∵和是对顶角， ∴不能判定 ，故此选项不符合题意； B、∵和为同旁内角，， ∴不能判定，故此选项不符合题意； C、∵和为同位角，， ∴，故此选项符合题意； D、∵和为同旁内角，， ∴不能判断，故此选项不符合题意， 故选：C． 8. 若，则（ ） A. B. C. D. 满足这个式子的数不存在 【答案】C 【解析】 【分析】根据平方和算术平方根的非负性即可解答． 【详解】解：∵， ∴，， ∴，． 9. 将点向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到点Q，则点Q的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】平移的坐标变化规则：左右平移时横坐标左减右加，上下平移时纵坐标上加下减，根据规则计算即可得到结果． 【详解】解：∵点坐标为，平移规则为向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加， ∴点的横坐标为，纵坐标为， ∴点的坐标为， 故选：A． 10. 已知，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了无理数的比较大小，解题的关键是掌握利用平方法进行比较大小． 先求出各数的平方，比较平方的大小即可． 【详解】解：∵，， ∴， 故选：C． 11. 象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“炮”的点的坐标分别为，，则表示棋子“車”的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键．根据“馬”和“炮”的点的坐标分别为，，得出原点的位置，进而建立坐标，即可求解． 【详解】解： “馬”和“炮”的点的坐标分别为，，建立坐标系如图所示， 表示棋子“車”的点的坐标为 故选：A． 12. 如图1是自行车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中，都与地面平行，，，要使与平行，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了平行线的判定与性质的应用，熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键．由得，要使与平行，则，故可得答案． 【详解】解：， ， 要使与平行，则， 即， ， 要使与平行，则． 故选：C． 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 25的算术平方根是 _______ . 【答案】5 【解析】 【分析】根据算术平方根的定义即可求出结果，算术平方根只有一个正根． 【详解】解：∵52=25， ∴25的算术平方根是5， 故答案为：5． 【点睛】题目主要考查算术平方根的求法，熟练掌握算术平方根的计算方法是解题关键． 14. 在直角坐标系中，P点坐标为，则点P到x轴的距离为______． 【答案】3 【解析】 【详解】解：在平面直角坐标系中，P点坐标为，P点到x轴的距离为3． 15. 如图，，若，则的度数为______． 【答案】 【解析】 【详解】解：∵， ∴， ∴ 16. 图1是男子竞技体操项目双杠的静止动作，图2是其俯视示意图，已知，若与的夹角为，，则∠2的度数为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质与判定，结合图形构造平行线是解题的关键； 过点作，利用平行线的性质与判定即可求解． 【详解】解：如图，过点作， ∵，， ∴，， ∴， ∵与的夹角为，， ∴，， ∴， ∴， 故答案为：． 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 18. 小明用计算器计算的近似值，得到 （1）请用这个近似值计算的近似值（结果保留三位小数）； （2）请用这个近似值，计算的近似值（结果保留三位小数）． 【答案】（1）3.464 （2）17.493 【解析】 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 19. 已知：． （1）在坐标系中描出各点，并画出三角形． （2）将三角形向左平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到三角形，请画出平移后的三角形，并直接写出点的坐标． 【答案】（1）见解析 （2）见解析， 【解析】 【分析】本题考查了坐标与图形平移，关键是掌握平移规律：左右平移改变点的横坐标（左减右加），上下平移改变点的纵坐标（上加下减）． （1）根据坐标的定义在坐标系中找到点并连接； （2）根据平移规律（左减右加，上加下减）计算平移后点的坐标并画图． 【小问1详解】 解：如图所示，为所求作的三角形； 【小问2详解】 如图所示，为所求作的三角形；点F的坐标为． 20. 已知的立方根是，的算术平方根是3，c是． （1）求a、b、c的值； （2）求的平方根． 【答案】（1），，； （2） 【解析】 【分析】（1）根据立方根和算术平方根的定义即可求出a、b、c的值； （2）将a、b、c的值代入代数式，再利用平方根的定义即可得到答案． 【小问1详解】 解：的立方根是， ， ， ， 的算术平方根是3， ， ， ， ， 是， ； 【小问2详解】 解：，，， ， 的平方根是． 【点睛】本题考查了立方根，平方根，算术平方根，代数式求值，熟练掌握相关定义是解题关键． 21. 推理填空：已知：AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1＝∠2，求证：∠C＋∠EDC＝180°． 证明：∵（已知） ∴（ ） ∴（ ） ∴（ ） 又∵（已知） ∴（ ） ∴（ ） ∴（ ） 【答案】垂直的定义，同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补． 【解析】 【分析】根据平行线的判定和性质完成证明过程即可． 【详解】证明：∵（已知） ∴（垂直的定义） ∴（同位角相等，两直线平行） ∴（两直线平行，同位角相等） 又∵（已知） ∴（等量代换） ∴（内错角相等，两直线平行） ∴（两直线平行，同旁内角互补） 22. 如图，在四边形中，点E，F分别在上，已知且． （1）求证：； （2）若平分，，，求的度数． 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查平行线的判定与性质，角平分线的性质，掌握相关定理与性质是解题的关键． （1）根据题意，可证，再由内错角相等，两直线平行即可； （2）由，则，又平分，所以，进而得到，则． 【小问1详解】 证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：由（1）得：，， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴. 23. 在平面直角坐标系中，为原点，点，，．将点向右平移7个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到对应点． （1）求的面积； （2）若线段的长为5，求的面积； （3）在轴上是否存在一点，使的面积等于的面积的？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 【答案】（1）9 （2） （3）存在，或 【解析】 【分析】（1）由题可知，，，从而可得，即可求解； （2）过点作轴于点，轴于点，从而可得，，，，，，，即可求得； （3）设点，根据题意得，，解得，，从而可得，点的坐标为或． 【小问1详解】 解：，，， ，，， ， ； 【小问2详解】 解：根据题意得， 过点作轴于点，轴于点，如图， ，， ，， ，，， ； 【小问3详解】 解：存在，理由： 设点，根据题意得，， 解得，， ∴点的坐标为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年春季学期七年级期中检测 数学 （考试时间：120分钟；满分：120分） 注意事项： 1．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效； 2．不能使用计算器，考试结束时，将答题卡交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. 3.14 B. C. D. 0.101001 2. 下列图中与是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（    ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 估算的值，与它最接近的两个整数是（ ） A. 4和5 B. 5和6 C. 6和7 D. 7和8 7. 如图，能判定直线的条件是（ ） A. B. C. D. 8. 若，则（ ） A. B. C. D. 满足这个式子的数不存在 9. 将点向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到点Q，则点Q的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 已知，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 11. 象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“炮”的点的坐标分别为，，则表示棋子“車”的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 12. 如图1是自行车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中，都与地面平行，，，要使与平行，则的度数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 25的算术平方根是 _______ . 14. 在直角坐标系中，P点坐标为，则点P到x轴的距离为______． 15. 如图，，若，则的度数为______． 16. 图1是男子竞技体操项目双杠的静止动作，图2是其俯视示意图，已知，若与的夹角为，，则∠2的度数为______． 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1） （2） 18. 小明用计算器计算的近似值，得到 （1）请用这个近似值计算的近似值（结果保留三位小数）； （2）请用这个近似值，计算的近似值（结果保留三位小数）． 19. 已知：． （1）在坐标系中描出各点，并画出三角形． （2）将三角形向左平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到三角形，请画出平移后的三角形，并直接写出点的坐标． 20. 已知的立方根是，的算术平方根是3，c是． （1）求a、b、c的值； （2）求的平方根． 21. 推理填空：已知：AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1＝∠2，求证：∠C＋∠EDC＝180°． 证明：∵（已知） ∴（ ） ∴（ ） ∴（ ） 又∵（已知） ∴（ ） ∴（ ） ∴（ ） 22. 如图，在四边形中，点E，F分别在上，已知且． （1）求证：； （2）若平分，，，求的度数． 23. 在平面直角坐标系中，为原点，点，，．将点向右平移7个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到对应点． （1）求的面积； （2）若线段的长为5，求的面积； （3）在轴上是否存在一点，使的面积等于的面积的？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $