内蒙古呼和浩特市八年级数学下学期阶段测试（人教版八年级下册第24章）

**基本信息** 内蒙古八年级下册数据分析单元卷，以本地真实情境（如射击成绩、节约用水等）原创命题，全面考查众数、中位数、平均数等核心知识点，适配单元复习，提升数据观念与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/30|第1题考射击成绩众数与中位数，第5题算家庭节水量总量|结合内蒙古射击队、水果超市等本地情境| |填空题|4/20|第9题博物院志愿者加权平均分，第10题数据平均数与方差|融入防疫体温统计、假期气温折线图等现实问题| |解答题|3/50|第12题分析七八年级做家务时长数据，第13题判断抽样调查代表性|综合考查数据整理与分析，体现用数学语言表达现实世界|

内蒙古八年级下册数据分析单元检测卷（人教版新课标第24章） 试卷双向细目表 题号 知识点 题型 分值 难度系数 1 众数、中位数概念及求解 选择题 5 0.85 2 中位数与众数实际应用 选择题 5 0.80 3 加权平均数计算 选择题 5 0.75 4 条形统计图中中位数、众数判定 选择题 5 0.75 5 用样本平均数估计总体平均数 选择题 5 0.70 6 加权平均数实际生活应用 选择题 5 0.70 7 众数基础计算 填空题 5 0.90 8 折线统计图中平均数计算 填空题 5 0.85 9 加权平均数综合运算 填空题 5 0.80 10 平均数与方差的变化规律 填空题 5 0.65 11 加权平均数运算、数据综合分析 解答题 15 0.60 12 中位数众数计算、统计量实际运用 解答题 15 0.65 13 抽样调查、统计图综合运用、统计量辨析 解答题 20 0.55 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 内蒙古八年级下册数据分析单元检测卷（人教版新课标第24章） 试卷分析 一、试卷整体说明 本试卷为初中数学数据的分析单元专项测试卷，满分100分，考试时长40分钟。所有试题仅更换为内蒙古本土生活情境，原题数字、题干、解题答案均保持不变，命题贴合课堂教学进度，紧扣单元教学重难点。 二、题型分值分布 选择题6道共30分，填空题4道共20分，解答题3道共50分，题型配比合理，符合日常限时训练出题标准。 三、命题特点 1. 本土情境命题 试题融入内蒙古本地生活、校园活动、文旅体育等场景出题，贴近学生日常，审题轻松自然，不改变原题考点与难度。 2. 知识点覆盖齐全 全面考查算术平均数、加权平均数、中位数、众数、方差、各类统计图解读、样本估计总体、抽样调查等单元全部核心知识点。 3. 难度梯度合理 基础题简单易得分，中档题侧重图表数据提取计算，拔高题侧重数据分析与逻辑判断，层次分明，兼顾全体学生水平。 4. 紧扣考点实用高效 题型均为常考经典题型，无偏题怪题，侧重考查学生数据计算能力与实际数据分析运用能力。 四、学生易错点 1. 读取统计图数据不准确，出现计算错误； 2. 加权平均数权重分辨不清，列式计算出错； 3. 混淆平均数、中位数、众数适用场景； 4. 记错数据变化后方差、平均数的变化规律； 5. 解答题语言表述不规范，数据分析结论作答不完整。 五、教学建议 1. 强化各类统计量基础公式背诵与基础计算训练，稳固基础分值； 2. 专项练习条形图、折线图等识图计算题，提升数据提取能力； 3. 重点突破加权平均数重难点题型，理清数量关系； 4. 规范解答题答题格式，训练学生结合实际写出合理分析与建议； 5. 试卷讲评结合本地情境讲解题意，降低学生审题障碍，提升做题效率。 六、试卷总结 本试卷命题规范严谨，重难点突出，难易适中，既巩固课内基础知识，又锻炼学生数据处理能力，适配单元随堂检测、限时练习、课后巩固等多种教学用途 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $内蒙古八年级下册数据分析单元检测卷（人教版新课标第24章) 试卷分析 一、试卷整体说明 本试卷为初中数学数据的分析单元专项测试卷，满分100分，考试时长40分钟。所 有试题仅更换为内蒙古本土生活情境，原题数字、题干、解题答案均保持不变，命题贴 合课堂教学进度，紧扣单元教学重难点。 二、题型分值分布 选择题6道共30分，填空题4道共20分，解答题3道共50分，题型配比合理，符 合日常限时训练出题标准。 三、命题特点 1.本土情境命题 试题融入内蒙古本地生活、校园活动、文旅体育等场景出题，贴近学生日常，审题轻松 自然，不改变原题考点与难度。 2.知识点覆盖齐全 全面考查算术平均数、加权平均数、中位数、众数、方差、各类统计图解读、样本估计 总体、抽样调查等单元全部核心知识点。 3.难度梯度合理 基础题简单易得分，中档题侧重图表数据提取计算，拔高题侧重数据分析与逻辑判断， 层次分明，兼顾全体学生水平。 4.紧扣考点实用高效 题型均为常考经典题型，无偏题怪题，侧重考查学生数据计算能力与实际数据分析运用 能力。 四、学生易错点 1.读取统计图数据不准确，出现计算错误： 2.加权平均数权重分辨不清，列式计算出错： 3.混淆平均数、中位数、众数适用场景： 4.记错数据变化后方差、平均数的变化规律； 5.解答题语言表述不规范，数据分析结论作答不完整。 第1页，共2页 五、教学建议 1.强化各类统计量基础公式背诵与基础计算训练，稳固基础分值： 2.专项练习条形图、折线图等识图计算题，提升数据提取能力： 3.重点突破加权平均数重难点题型，理清数量关系： 4.规范解答题答题格式，训练学生结合实际写出合理分析与建议： 5.试卷讲评结合本地情境讲解题意，降低学生审题障碍，提升做题效率。 六、试卷总结 本试卷命题规范严谨，重难点突出，难易适中，既巩固课内基础知识，又锻炼学生数 据处理能力，适配单元随堂检测、限时练习、课后巩固等多种教学用途 第2页，共2页 内蒙古八年级下册数据分析单元检测卷（人教版新课标第24章） （考试时间：40分钟 试卷满分：100分） 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.（原创）如图为内蒙古射击队某队员射击次的成绩统计图，该队员射击成绩的众数与中位数分别是(     ) A. ， B. ， C. ， D. ， 2.（原创）呼和浩特市某水果超市购进一批来自赤峰的油桃，每箱油桃的质量约为千克，在销售前，为了确定油桃每箱的质量，随机抽出箱称重，得到的油桃质量如下表： 油桃的箱数箱 每箱油桃的质量千克 根据表格提供的信息，可以估计购进这批油桃每箱质量的中位数和众数分别为(    ) A. 千克，千克 B. 千克，千克 C. 千克，千克 D. 千克，千克 3.“雷达图”是一种常用统计图，它可以直观展示一个研究对象的不同方面．图是某学生某次测验的五门学科成绩的“雷达图”，如果从学科一到学科五计算平均成绩，则该学生这五门学科的平均成绩是(     ) A. B. C. D. 4.（原创）呼和浩特市某校举行“内蒙古自治区规范汉字听写比赛”，个班级代表队的正确答题数如图．这个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是(     ) A. ， B. ， C. ， D. ， 5.（原创）某校响应内蒙古“节约用水·北疆在行动”号召，开展“节约每一滴水”活动，为了解开展活动一个月以来学生节约用水的情况，从呼和浩特市某中学八年级的400名学生中随机选取20名学生，统计了各自家庭一个月节约用水的情况，统计结果如下表所示： 节水量 家庭数个 这名学生的家庭一个月节约用水的总量大约是(     ) A. B. C. D. 6.设甲种糖果的单价为每千克元，乙种糖果的单价为每千克元，则千克甲种糖果和千克乙种糖果混合而成的什锦糖果的单价为每千克(      ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 7.（原创）开学前，根据内蒙古自治区中小学校防疫要求，小芸同学连续14天进行了体温测量，结果统计如表： 体温 天数天 这天中，小芸体温的众数是             。 8.（原创）某数学兴趣小组的成员小明记录了“五一”小长假期间呼和浩特市每日的最高气温单位：，并绘制成如图所示的折线统计图，则这五日最高气温的平均数为           ． 9.（原创）内蒙古博物院拟招聘一名优秀志愿讲解员，其中某位志愿者笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为分、分、分，综合成绩中笔试占，试讲占，面试占，则该名志愿者的综合成绩是           分． 10.若一组数据，，，的平均数是，方差是，则，，，的平均数是           ，方差是           ． 三、解答题：本题共3小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 11.本小题分 已知、两地都只有甲、乙两类普通高中学校．在一次普通高中学业水平考试中，地甲类学校有考生人，数学平均分为分：乙类学校有考生人，数学平均分为分． 求地考生的数学平均分； 若地甲类学校数学平均分为分，乙类学校数学平均分为分，据此，能否判断地考生数学平均分一定比地考生数学平均分高？若能，请给予证明：若不能，请举例说明． 12.本小题分 某校为了了解学生做家务的情况，对本校七、八年级学生寒假期间平均每天在家做家务时长进行了调查，并从七、八年级中各随机抽取名学生做家务的时长，进行整理和分析，做家务时长用单位：分钟表示，共分为四个等级：，，，，下面给出了部分信息． 七年级名学生平均每天做家务的时长：，，，，，，，，，． 八年级名学生平均每天做家务的时长在等级的数据：，，，，． 抽取的七、八年级学生做家务时长统计表 年级 平均数 中位数 众数 七年级 八年级 抽取的八年级学生做家务时长扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题：            ，            根据以上数据分析，你认为从七、八年级学生在家做家务的时长来看，哪个年级学生在家会更积极主动做家务请说明理由写一条理由即可 分析以上数据，根据本校学生寒假做家务时长的情况，给学校提一条合理化建议． 13.本小题分 为了解某校七九年级学生的视力情况，该校数学兴趣小组收集有关数据，并进行整理分析． 【收集数据】 数学兴趣小组设计了以下三种调查方案． 方案一：随机抽取名女生进行调查； 方案二：分别从三个年级各随机抽取名学生进行调查； 方案三：从初一年级随机抽取个班级共名学生进行调查． 其中抽取的样本具有代表性的方案是                     ． 【整理数据】 抽查了部分学生进行视力检测．根据检测结果，制成下面不完整的统计图表． 抽取的学生视力情况频数表 组别 视力段 频数 则           ．    【分析数据】 兴趣小组在分析数据时发现，这次抽样调查的平均数和中位数是一样的．有同学就提出：在生活中知道一组数据的平均数，则这个平均数也就处于这组数据的中游水平．你认为他的说法对吗？请说明理由． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $内蒙古八年级下册数据分析单元检测卷（人教版新课标第24章） 试卷双向细目表 题号 知识点 题型 分值 难度系数 1 众数、中位数概念及求解 选择题 0.85 2 中位数与众数实际应用 选择题 5 0.80 3 加权平均数计算 选择题 0.75 条形统计图中中位数、众数判定 选择题 5 0.75 用样本平均数估计总体平均数 选择题 5 0.70 6 加权平均数实际生活应用 选择题 0.70 众数基础计算 填空题 0.90 折线统计图中平均数计算 填空题 0.85 9 加权平均数综合运算 填空题 5 0.80 10 平均数与方差的变化规律 填空题 J 0.65 11 加权平均数运算、数据综合分析 解答题 15 0.60 12 中位数众数计算、统计量实际运用 解答题 15 0.65 13 抽样调查、统计图综合运用、统计量辨析 解答题 20 0.55 第1页，共1页 内蒙古八年级下册数据分析单元检测卷（人教版新课标第24章） （考试时间：40分钟 试卷满分：100分） 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.（原创）如图为内蒙古射击队某队员射击次的成绩统计图，该队员射击成绩的众数与中位数分别是(     ) A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D  2.（原创）呼和浩特市某水果超市购进一批来自赤峰的油桃，每箱油桃的质量约为千克，在销售前，为了确定油桃每箱的质量，随机抽出箱称重，得到的油桃质量如下表： 油桃的箱数箱 每箱油桃的质量千克 根据表格提供的信息，可以估计购进这批油桃每箱质量的中位数和众数分别为(    ) A. 千克，千克 B. 千克，千克 C. 千克，千克 D. 千克，千克 【答案】D  3.“雷达图”是一种常用统计图，它可以直观展示一个研究对象的不同方面．图是某学生某次测验的五门学科成绩的“雷达图”，如果从学科一到学科五计算平均成绩，则该学生这五门学科的平均成绩是(     ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】本题主要考查了求加权平均数，用对应学科的分数乘以对应的权重求出每一科的分数，再求和，最后除以即可得到答案，熟知加权平均数的定义是解题的关键． 【详解】解：由题意得，平均成绩为， 故选：． 4.（原创）呼和浩特市某校举行“内蒙古自治区规范汉字听写比赛”，个班级代表队的正确答题数如图．这个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是(     ) A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D  解：把这组数据从小到大排列：、、、、， 最中间的数是， 则这组数据的中位数是； 出现了次，出现的次数最多，则众数是． 故选D． 【分析】 此题考查了中位数和众数，将一组数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数或最中间两个数的平均数叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数． 根据中位数和众数的定义分别进行解答即可． 5.（原创）某校响应内蒙古“节约用水·北疆在行动”号召，开展“节约每一滴水”活动，为了解开展活动一个月以来学生节约用水的情况，从呼和浩特市某中学八年级的400名学生中随机选取20名学生，统计了各自家庭一个月节约用水的情况，统计结果如下表所示： 节水量 家庭数个 这名学生的家庭一个月节约用水的总量大约是(    ) A. B. C. D. 【答案】A  6.设甲种糖果的单价为每千克元，乙种糖果的单价为每千克元，则千克甲种糖果和千克乙种糖果混合而成的什锦糖果的单价为每千克(    ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】D  第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 7.（原创）开学前，根据内蒙古自治区中小学校防疫要求，小芸同学连续14天进行了体温测量，结果统计如表： 体温 天数天 这天中，小芸体温的众数是            。 【答案】  【解析】解：出现的次数最多有次，所以众数是． 故答案为：． 根据众数的定义就可解决问题． 本题主要考查了众数的定义，正确理解众数的意义是解决本题的关键． 8.（原创）某数学兴趣小组的成员小明记录了“五一”小长假期间呼和浩特市每日的最高气温单位：，并绘制成如图所示的折线统计图，则这五日最高气温的平均数为           ． 【答案】  9.（原创）内蒙古博物院拟招聘一名优秀志愿讲解员，其中某位志愿者笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为分、分、分，综合成绩中笔试占，试讲占，面试占，则该名志愿者的综合成绩是          分． 【答案】  10.若一组数据，，，的平均数是，方差是，则，，，的平均数是          ，方差是          ． 【答案】 三、解答题：本题共3小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 11.本小题分 已知、两地都只有甲、乙两类普通高中学校．在一次普通高中学业水平考试中，地甲类学校有考生人，数学平均分为分：乙类学校有考生人，数学平均分为分． 求地考生的数学平均分； 若地甲类学校数学平均分为分，乙类学校数学平均分为分，据此，能否判断地考生数学平均分一定比地考生数学平均分高？若能，请给予证明：若不能，请举例说明． 【详解】由题意，得地考生的数学平均分为．....................6分 不能...........................................................8分 举例如下：如地甲类学校有考生人，乙类学校有考生人，则地考生的数学平均分为 .................................................12分 因为， 所以不能判断地考生数学平均分一定比地考生数学平均分高.............................15分 12.本小题分 某校为了了解学生做家务的情况，对本校七、八年级学生寒假期间平均每天在家做家务时长进行了调查，并从七、八年级中各随机抽取名学生做家务的时长，进行整理和分析，做家务时长用单位：分钟表示，共分为四个等级：，，，，下面给出了部分信息． 七年级名学生平均每天做家务的时长：，，，，，，，，，． 八年级名学生平均每天做家务的时长在等级的数据：，，，，． 抽取的七、八年级学生做家务时长统计表 年级 平均数 中位数 众数 七年级 八年级 抽取的八年级学生做家务时长扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题：          ，            根据以上数据分析，你认为从七、八年级学生在家做家务的时长来看，哪个年级学生在家会更积极主动做家务请说明理由写一条理由即可 分析以上数据，根据本校学生寒假做家务时长的情况，给学校提一条合理化建议． 【答案】(1)42;66.......................................6分 (2)八年级学生在家会更积极主动做家务,理由:因为八年级的学生做家务时长的中位数和众数都比七年级的学生做家务时长大,所以八年级学生在家会更积极主动做家务(答案不唯一,合理即可); .........................10分 (3)学校增设特色劳动课程,加强家校沟通,布置合适的劳动作业(答案不唯一,合理即可). ........................15分 13.本小题分 为了解某校七九年级学生的视力情况，该校数学兴趣小组收集有关数据，并进行整理分析． 【收集数据】 数学兴趣小组设计了以下三种调查方案． 方案一：随机抽取名女生进行调查； 方案二：分别从三个年级各随机抽取名学生进行调查； 方案三：从初一年级随机抽取个班级共名学生进行调查． 其中抽取的样本具有代表性的方案是                    ． 【整理数据】 抽查了部分学生进行视力检测．根据检测结果，制成下面不完整的统计图表． 抽取的学生视力情况频数表 组别 视力段 频数 则           ．    【分析数据】 兴趣小组在分析数据时发现，这次抽样调查的平均数和中位数是一样的．有同学就提出：在生活中知道一组数据的平均数，则这个平均数也就处于这组数据的中游水平．你认为他的说法对吗？请说明理由． 【答案】解：因为分别从三个年级各随机抽取名学生进行调查具有代表性， 所以抽取的样本具有代表性的方案是方案二． 故答案为：方案二.................................................................5分 ． 故答案为：.....................................................................................12分 他的说法不对，理由如下：............................................15分 因为平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任一数据的变动都会引起平均数的变动，平均数容易受个别极端值影响．中位数不受个别偏大或数偏小数据的影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，一般用中位数来描述数据的集中趋势， 所以他的说法不对................................................................20分 【解析】本题考查了抽样调查、频数表、扇形统计图、平均数和中位数，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键． 根据题意和选取样本要具有代表性，可以判断哪个方案最合理； 根据频数表和扇形统计图中组的信息可求出调查的学生总人数，再乘组所占的百分比即可得； 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $内蒙古八年级下册数据分析单元检测卷（人教版新课标第24章) (考试时间：40分钟试卷满分：100分) 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1.(原创)如图为内蒙古射击队某队员射击10次的成绩统计图，该队员射击成绩的众数与中位数分别是 10个成绩/环 12345678910顺序/次 A.8,7 B.7,6.5 C.7,7 D.8,7.5 【答案】D 2.(原创)呼和浩特市某水果超市购进一批来自赤峰的油桃，每箱油桃的质量约为5千克，在销售前，为 了确定油桃每箱的质量，随机抽出20箱称重，得到的油桃质量如下表： 油桃的箱数（箱） 23564 每箱油桃的质量（千克）4.84.95.05.15.2 根据表格提供的信息，可以估计购进这批油桃每箱质量的中位数和众数分别为() A.5.0千克，5.1千克 B.5.1千克，5.1千克 C.5.05千克，5.0千克 D.5.05千克，5.1千克 【答案】D 3.“雷达图”是一种常用统计图，它可以直观展示一个研究对象的不同方面.图是某学生某次测验的五门 学科成绩的“雷达图”，如果从学科一到学科五4：2：2：1：1计算平均成绩，则该学生这五门学科的平 均成绩是( 100学科 学科五 学科二 学科四 学科三 A.80 B.82 C.84 D.86 第1页，共6页 【答案】B 【解析】本题主要考查了求加权平均数，用对应学科的分数乘以对应的权重求出每一科的分数，再求和， 最后除以10即可得到答案，熟知加权平均数的定义是解题的关键， 【详解】解：由题意得，平均成绩为4x80+x10+2x60+10+30=82, 10 故选：B, 4.(原创)呼和浩特市某校举行“内蒙古自治区规范汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如 图.这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是() 个正确答题数 20 13 10 0 1班2班3班4班5班 班级 A.10,15 B.13,15 C.13,20 D.15,15 【答案】D 解：把这组数据从小到大排列：10、13、15、15、20， 最中间的数是15， 则这组数据的中位数是15： 15出现了2次，出现的次数最多，则众数是15. 故选D. 【分析】 此题考查了中位数和众数，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个 数的平均数)叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数 根据中位数和众数的定义分别进行解答即可， 5.(原创)某校响应内蒙古“节约用水·北疆在行动”号召，开展“节约每一滴水”活动，为了解开展活 动一个月以来学生节约用水的情况，从呼和浩特市某中学八年级的400名学生中随机选取20名学生，统 计了各自家庭一个月节约用水的情况，统计结果如下表所示： 节水量/m 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 家庭数/个 2 4 6 7 这400名学生的家庭一个月节约用水的总量大约是() A.130m3 B.135m3 C.6.5m3 D.260m3 第2页，共6页 【答案】A 6.设甲种糖果的单价为每千克m元，乙种糖果的单价为每千克18元，则3千克甲种糖果和n千克乙种糖果 混合而成的什锦糖果的单价为每千克() A元 B.3+18元 m+n cg元 D元 【答案】D 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 7.(原创)开学前，根据内蒙古自治区中小学校防疫要求，小芸同学连续14天进行了体温测量，结果统计 如表： 体温(C) 36.3 36.4 36.5 36.6 36.7 36.8 天数（天） 2 3 3 这14天中，小芸体温的众数是 ℃。 【答案】36.6 【解析】解：36.6出现的次数最多有4次，所以众数是36.6. 故答案为：36.6. 根据众数的定义就可解决问题. 本题主要考查了众数的定义，正确理解众数的意义是解决本题的关键 8.(原创)某数学兴趣小组的成员小明记录了“五一”小长假期间呼和浩特市每日的最高气温（单 位：℃)，并绘制成如图所示的折线统计图，则这五日最高气温的平均数为 ↑最高气温/℃ 31 30 29 28 27 6 25 24 23 1日2日3日4日5日日期 【答案】26.8 9.(原创)内蒙古博物院拟招聘一名优秀志愿讲解员，其中某位志愿者笔试、试讲、面试三轮测试得分分 别为90分、94分、92分，综合成绩中笔试占30%，试讲占50%，面试占20%，则该名志愿者的综合成绩 是■ 分. 第3页，共6页 【答案】92.4 10.若一组数据x1,X2,,Xn的平均数是2，方差是1，则3x1+2,3X3+2,,3xm+2的平均数 是，方差是 【答案】8,9 三、解答题：本题共3小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 11.(本小题15分) 已知A、B两地都只有甲、乙两类普通高中学校.在一次普通高中学业水平考试中，A地甲类学校有考生 3000人，数学平均分为90分：乙类学校有考生2000人，数学平均分为80分. (1)求A地考生的数学平均分： (2)若B地甲类学校数学平均分为94分，乙类学校数学平均分为82分，据此，能否判断B地考生数学平均 分一定比A地考生数学平均分高？若能，请给予证明：若不能，请举例说明。 【详解】1)油题意，得A地考生的数学平均分为×(0×300+80×200)=86. 6分 (②)不能8分 举例如下：如B地甲类学校有考生1000人，乙类学校有考生3000人，则B地考生的数学平均分为 400×(94×1000+82×300)=85. ..12分 因为85<86， 所以不能判断B地考生数学平均分一定比A地考生数学平均分高.…I5分 12.(本小题15分) 某校为了了解学生做家务的情况，对本校七、八年级学生寒假期间平均每天在家做家务时长进行了调查， 并从七、八年级中各随机抽取10名学生做家务的时长，进行整理和分析，做家务时长用x(单位：分钟)表 示，共分为四个等级：A.x≤60，B.60<x≤90，C.90<x≤120，D.x>120,下面给出了部分信息. 七年级10名学生平均每天做家务的时长：42,42,42,48,60,60,90,96,108,132. 八年级10名学生平均每天做家务的时长在B等级的数据：66,66,66,66,72. 抽取的七、八年级学生做家务时长统计表 年级 平均数 中位数 众数 七年级 72 60 a 八年级 72 b 66 抽取的八年级学生做家务时长扇形统计图 第4页，共6页 A B 10C 120% 根据以上信息，解答下列问题： (1)a= b= (2)根据以上数据分析，你认为从七、八年级学生在家做家务的时长来看，哪个年级学生在家会更积极主动 做家务？请说明理由（写一条理由即可： (3)分析以上数据，根据本校学生寒假做家务时长的情况，给学校提一条合理化建议. 【答案】(1)42,66.6分 (2)八年级学生在家会更积极主动做家务，理由：因为八年级的学生做家务时长的中位数和众数都比七年级的 学生做家务时长大，所以八年级学生在家会更积极主动做家务（答案不唯一，合理即可）；10分 (3)学校增设特色劳动课程，加强家校沟通，布置合适的劳动作业（答案不唯一，合理即可）。15分 13.(本小题20分) 为了解某校七~九年级学生的视力情况，该校数学兴趣小组收集有关数据，并进行整理分析， 【收集数据】 (1)数学兴趣小组设计了以下三种调查方案， 方案一：随机抽取300名女生进行调查： 方案二：分别从三个年级各随机抽取100名学生进行调查： 方案三：从初一年级随机抽取8个班级共300名学生进行调查. 其中抽取的样本具有代表性的方案是 【整理数据】 (2)抽查了部分学生进行视力检测.根据检测结果，制成下面不完整的统计图表. 抽取的学生视力情况频数表 第5页，共6页 阻别视力段 频数 5.1<x A 15 ≤5.3 4.8<x B ≤5.1 90 c 4.4<x ≤4.8 m D 4.0≤x 36 ≤4.4 则m= 抽取的学生视力情况扇形统计图 & 53% 30% 【分析数据】 (3)兴趣小组在分析数据时发现，这次抽样调查的平均数和中位数是一样的.有同学就提出：在生活中知道 一组数据的平均数，则这个平均数也就处于这组数据的中游水平.你认为他的说法对吗？请说明理由. 【答案】解：(1)因为分别从三个年级各随机抽取100名学生进行调查具有代表性， 所以抽取的样本具有代表性的方案是方案二， 故答案为：方案二 5分 (2)m=90÷30%×53%=159. 故答案为：159.12分 (3)他的说法不对，理由如下：15分 因为平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任一数据的变动都会引起平均数的变动，平均 数容易受个别极端值影响.中位数不受个别偏大或数偏小数据的影响，当一组数据中的个别数据变动较大 时，一般用中位数来描述数据的集中趋势， 所以他的说法不对.… 20分 【解析】本题考查了抽样调查、频数表、扇形统计图、平均数和中位数，熟练掌握统计调查的相关知识是 解题关键， (1)根据题意和选取样本要具有代表性，可以判断哪个方案最合理； (2)根据频数表和扇形统计图中B组的信息可求出调查的学生总人数，再乘C组所占的百分比即可得： 第6页，共6页内蒙古八年级下册数据分析单元检测卷（人教版新课标第24章) (考试时间：40分钟试卷满分：100分) 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的选项 中，只有一项是符合题目要求的。 1.(原创)如图为内蒙古射击队某队员射击10次的成绩统计图，该队员射击成绩的众数与中位数分别 是( ) 10个成绩/环 12345678910顺序/次 A.8,7 B.7,6.5 C.7,7 D.8,7.5 2.(原创)呼和浩特市某水果超市购进一批来自赤峰的油桃，每箱油桃的质量约为5千克，在销售 前，为了确定油桃每箱的质量，随机抽出20箱称重，得到的油桃质量如下表： 油桃的箱数（箱 23564 每箱油桃的质量（千克4.84.95.05.15.2 根据表格提供的信息，可以估计购进这批油桃每箱质量的中位数和众数分别为(） A.5.0千克，5.1千克 B.5.1千克，5.1千克 C.5.05千克，5.0千克 D.5.05千克，5.1千克 3.“雷达图”是一种常用统计图，它可以直观展示一个研究对象的不同方面.图是某学生某次测验的 五门学科成绩的“雷达图”，如果从学科一到学科五4：2：2：1：1计算平均成绩，则该学生这五门 学科的平均成绩是( ) 100学科一 801 6 学科五 40 20 学科二 学科四 学科三 A.80 B.82 C.84 D.86 第1页，共5页 4.(原创)呼和浩特市某校举行“内蒙古自治区规范汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数 如图.这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是() 个正确答题数 20-- 10 1班2班3班4班5班 班级 A.10,15 B.13,15 C.13,20 D.15,15 5.(原创)某校响应内蒙古“节约用水·北疆在行动”号召，开展“节约每一滴水”活动，为了解开 展活动一个月以来学生节约用水的情况，从呼和浩特市某中学八年级的400名学生中随机选取20名 学生，统计了各自家庭一个月节约用水的情况，统计结果如下表所示： 节水量m 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 家庭数/个 2 4 6 7 1 这400名学生的家庭一个月节约用水的总量大约是( ) A.130m3 B.135m3 C.6.5m3 D.260m3 6.设甲种糖果的单价为每千克m元，乙种糖果的单价为每千克18元，则3千克甲种糖果和n千克乙 种糖果混合而成的什锦糖果的单价为每千克( ) A.m*18 元 B.3m+18m C,3m+18m m+3元 D.3m+18m n+3 元 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 7.(原创)开学前，根据内蒙古自治区中小学校防疫要求，小芸同学连续14天进行了体温测量，结果 统计如表： 体温（℃） 36.3 36.4 36.5 36.6 36.7 36.8 天数（天） 2 3 3 4 这14天中，小芸体温的众数是 第2页，共5页 8.(原创)某数学兴趣小组的成员小明记录了“五一”小长假期间呼和浩特市每日的最高气温（单 位：℃)，并绘制成如图所示的折线统计图，则这五日最高气温的平均数为 1最高气温/℃ 3- 30 28 27 26 25 24 23 02日2审3日45布日期 9.(原创)内蒙古博物院拟招聘一名优秀志愿讲解员，其中某位志愿者笔试、试讲、面试三轮测试得 分分别为90分、94分、92分，综合成绩中笔试占30%，试讲占50%，面试占20%，则该名志愿者的 综合成绩是 分 10.若一组数据x1,X2,,飞的平均数是2，方差是1，则3x1+2,3x2+2,,3x+2的平均数 是 方差是 三、解答题：本题共3小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 11.(本小题15分) 已知A、B两地都只有甲、乙两类普通高中学校.在一次普通高中学业水平考试中，A地甲类学校有 考生3000人，数学平均分为90分：乙类学校有考生2000人，数学平均分为80分. (1)求A地考生的数学平均分； (2)若B地甲类学校数学平均分为94分，乙类学校数学平均分为82分，据此，能否判断B地考生数 学平均分一定比A地考生数学平均分高？若能，请给予证明：若不能，请举例说明 第3页，共5页 12.(本小题15分) 某校为了了解学生做家务的情况，对本校七、八年级学生寒假期间平均每天在家做家务时长进行了调 查，并从七、八年级中各随机抽取10名学生做家务的时长，进行整理和分析，做家务时长用x(单 位：分钟)表示，共分为四个等级：A.x≤60，B.60<x≤90，C.90<x≤120，D.x>120,下面给 出了部分信息. 七年级10名学生平均每天做家务的时长：42,42,42,48,60,60,90,96,108,132. 八年级10名学生平均每天做家务的时长在B等级的数据：66,66,66,66,72. 抽取的七、八年级学生做家务时长统计表 年级 平均数 中位数 众数 七年级 72 60 八年级 72 6 66 抽取的八年级学生做家务时长扇形统计图 720% 根据以上信息，解答下列问题： (1)a= ,b= (2)根据以上数据分析，你认为从七、八年级学生在家做家务的时长来看，哪个年级学生在家会更积极 主动做家务？请说明理由（写一条理由即可） (3)分析以上数据，根据本校学生寒假做家务时长的情况，给学校提一条合理化建议. 第4页，共5页 13.(本小题20分) 为了解某校七~九年级学生的视力情况，该校数学兴趣小组收集有关数据，并进行整理分析. 【收集数据】 (1)数学兴趣小组设计了以下三种调查方案， 方案一：随机抽取300名女生进行调查； 方案二：分别从三个年级各随机抽取100名学生进行调查； 方案三：从初一年级随机抽取8个班级共300名学生进行调查. 其中抽取的样本具有代表性的方案是 【整理数据】 (2)抽查了部分学生进行视力检测.根据检测结果，制成下面不完整的统计图表 抽取的学生视力情况频数表 组别视力段 频数 A 5.1<x 15 ≤5.3 4.8<x B ≤5.1 90 C 4.4<x ≤4.8 m 4.0≤x D 36 ≤4.4 则m= 抽取的学生视力情况扇形统计图 D A 53% 30% 【分析数据】 (3)兴趣小组在分析数据时发现，这次抽样调查的平均数和中位数是一样的.有同学就提出：在生活中 知道一组数据的平均数，则这个平均数也就处于这组数据的中游水平.你认为他的说法对吗？请说明 理由、 第5页，共5页